在海洋裡無機放射性碳含量隨時間間的變化可用下式表示:
C*/t=-λC*+(e-S)-(p-b) (2.18)
式中,C*為在海洋裡以CO2(或H2CO3),HCO-3,CO2-3等無機物形態存在的放射性碳的總量,單位以克/米2表示。λ為14C放射性蛻變常數,S為一年間14C從海中逃逸到大氣中的量,e為一年間從大氣進入海洋裡的14C的量,p為在年間納入有機體中14C的量,b為一年間從有機物變回無機物的量,以上各量均以克/米2·年單位表示。 考慮整個海洋的情況,初級生產量平均為80克碳/米2·年。有機物生成量和有機物分解量b的速度對海洋整體來說是相等的。因為14C與全部碳元素的原子比是1.24×10-12,所以p和b大致各為1×10-10克/米2·年,以總碳酸量作為2.3毫克原子/升計算,則海洋中全部碳元素為110.000克/米2。其中14C為1.16×10-7克/米2(3×10-14克/升)。在此設海洋的平均深度為4000米,則海中放射性碳的比放射能比起大氣中的比放射能低15%。因為14C的λ是1.26×10-4/年,所以一年間放射蛻變量(λC*)是1.46×10-11克/米2·年。 大氣中CO2的量是4.7×103克/米2,其中C的量是1.28×103克/米2。大氣中CO2的平均停留時間假定為7年,那麼一年間就有180克/米2CO2進入海洋,並有等量的CO2從海中逸出。在180克空氣中的碳之中含有14C量為2.2×10-10克。如上所述,有機物生成和分解的速度相等時,p-b=0,所以在穩定狀態下(e-S)和λC*就相等了。即14C向大氣的逃逸量是2.05×10-10克/米2·年。當p-b=0,e-S=λC*這兩個條件得到滿足時,由放射性碳測定的年齡就給出了海水的正確年齡嶺。但是,如前所所述,因為p和b,或e和S的值比λC*大一個數量級,所以,由於時間和地點的關係,p和b或e和S之間可能不平衡。 不言而喻,這種不平衡應歸因於全部無機碳出入的不平衡。 例如,在有機物生成的速度比分解速度大,且向大氣逃逸的CO2量超過從大氣的進入量時,海水中無機態碳就減少。可是,實際上因為海水中游離碳酸的分壓高,pH就低,所以這時碳酸鈣就溶解並使碳酸增加。換句話說,由於非放射性碳溶解,與12C相對比之下,14C的放射能就要降低。 其例見於南極海,在南極海,當有機生產活躍時,初級生產竟達400克碳/米2·年之多。但是,因水溫低,故有機物分解緩慢。此外,海水中游離碳酸的分壓,有時竟會上升到500pm(鳥居,吉田,平山,1959;三宅,松尾,1960;三宅,杉村,1969)。在這種狀態下,CO2向大氣的逃逸量超過進入量。表層水中pH值低,因而游離碳酸多,之所以如此,是由於水上下急劇混合的緣故。此外,pH值下降還引起碳酸鈣的溶解。如鳥居等的觀測,這兩方面的原因使南極海表面水的總碳酸增加。 這樣,在符合p-b>0或e-s<λC*的條件下,14C與12C相比,似乎放射性下降,而表面海水的表觀年齡增大。 雖然無機碳和有機物之間以及在大氣與海洋之間交換的過程中都存在同位素分離的現象,但本文不予考慮。