「九章」問世,中國科學家到達「量子計算優越性」裡程碑

一條新聞：

中國科學技術大學潘建偉、陸朝陽等組成的研究團隊與中科院上海微系統所、國家並行計算機工程技術研究中心合作，構建了76個光子的量子計算原型機「九章」，實現了具有實用前景的「高斯玻色取樣」任務的快速求解。根據現有理論，該量子計算系統處理高斯玻色取樣的速度比目前最快的超級計算機快一百萬億倍（「九章」一分鐘完成的任務，超級計算機需要大約一億年）。等效地，其速度比去年穀歌發布的53個超導比特量子計算原型機「懸鈴木」快一百億倍。

「九章號」真容｜攝影：馬瀟漢、梁競、鄧宇皓

這一成果使得我國成功達到了量子計算研究的第一個裡程碑：量子計算優越性（國外也稱之為「量子霸權」），相關論文於12月4日以「First Release」形式在線發表於國際學術期刊Science。

什麼是量子計算機？

在氣象工程師白冰被追捕的路上，他認識了同樣被追捕的宋誠。白冰神秘地拿出一隻箱子， 「這是一臺超弦計算機，是我從氣象模擬中心帶出來的，你說偷出來的也行，我全憑它擺脫追捕了」。

這個情節來自科幻作家劉慈欣的中短篇小說《鏡子》。在故事裡，白冰偷出來的這臺機器是一臺擁有了幾乎無限運算和存貯能力的計算機，它不僅能模擬氣象這種複雜過程，還可以模擬整個宇宙的演化。只要給定每個粒子的初始條件，整個宇宙的運行就像鏡子一樣清楚地展現，準確無誤。

藉由主人翁白冰的口述，作者表達過他對計算的理解：用模擬方式為一個雞蛋建立數學模型，就是將組成雞蛋的每一個原子的狀態都輸入模型的資料庫，當這個模型在計算機中運行時，如果給出的邊界條件合適，內存中的那個虛擬雞蛋就會孵出小雞來，而且那隻內存中的虛擬小雞，與現實中的那個雞蛋孵出的小雞一模一樣，連每一根毛尖都不會差一絲一毫！如果這個模擬目標比雞蛋再大些呢？大到一棵樹，一個人，很多人；大到一座城市，一個國家，甚至大到整個地球？如果模擬的對象是整個宇宙又會怎麼樣？

現實的物理系統究竟能不能被計算機模擬？這種猜想絕不僅限於科幻作家的小說中，也存在於嚴肅的學術討論和哲學思考裡。比如，計算機領域中非常著名的擴展的丘奇-圖靈論題（extended Church-Turing thesis）就認為，任何物理系統都可以被經典圖靈機有效模擬。

但是，隨著人們對微觀世界的深入理解，擴展的丘奇-圖靈論題開始被質疑，尤其是隨著量子力學的發展，更多人意識到，實際的量子過程太過複雜，如果用經典計算模擬量子過程，需要的時間可能會呈指數增長。也就是說，有效計算是不可能的。1980年代，費曼提出，模擬量子過程，必須放棄經典計算的老套路，用量子材料造一臺新式機器，來自然地解決這些問題。

沒錯，就是量子計算機。

經典計算和量子計算的區別在哪裡呢？

對於經典計算機來說，每個比特要麼代表0，要麼代表1，這些比特就是信息，而對這些信息運算，實際上就是用電路構建一些邏輯門，完成「與」、「非」、「或」以及更複雜的操作。而量子計算，則是利用量子天然具備的疊加性，施展並行計算的能力。每個量子比特，不僅可以表示0或1，還可以表示成0和1分別乘以一個係數再疊加，隨著係數的不同，這個疊加的形式可能性會很多很多，它會產生什麼效果呢？

我們以兩個比特舉例，對於經典的兩比特來說，在某一時刻，它最多只能表示00、10、01、11這四種可能性的一種；而量子計算由於疊加性，可以寫成

也就是說，它可以同時蘊含有四種信息狀態。這種疊加性意味著，隨著比特數增加，信息的存儲量和運行速度會指數增加，經典計算機將望塵莫及。

如何實現量子計算的優越性

基於量子的疊加性，許多量子科學家認為，量子計算機在特定任務上的計算能力將會遠超任何一臺經典計算機。2012年，美國物理學家John Preskill將其描述為「量子計算優越性」或稱「量子霸權」（quantum supremacy）。科學家們預計，當可以精確操縱的量子比特超過一定數目時，量子計算優越性就可能實現。

如果有一個特定的問題，量子計算需要一個小時，經典計算需要上億年，量子計算優越性便得以實現，擴展的丘奇-圖靈論題也會被動搖，因為那就證明了，有些過程，經典計算是無法有效模擬的。

從科學家對量子計算優越性的觀點來看，有兩個關鍵點，一是操縱的量子比特的數量，二是操縱的量子比特的精準度。只有當兩個條件都達到的時候，才能實現量子計算的優越性。如圖一所顯示的，左下角的範圍（紫色）代表的是操縱的量子比特數目和精準度都不夠的情形，這時是不可能在跟經典計算的PK中勝出的，科學家們在儘量朝著右上方（綠色）努力。而位於中間的部分（藍色），則可以用來在短期內實現一些應用上的突破。

量子計算優越性與操縱量子比特的關係

去年10月，谷歌在量子計算方面十多年的布局終於有了裡程碑式的表現——國際權威學術雜誌Nature以「Quantum supremacy using a programmable superconducting processor」為題，刊發了谷歌的科研工作，谷歌據此宣布實現了量子計算優越性。

根據谷歌的論文，該團隊選取的用來展示量子計算優越性的特定任務是一種叫做「隨機線路採樣（Random Circuit Sampling）」的任務。一般來說，選取這種特定任務的時候，需要經過精心考量，該任務最好比較適合已有的量子體系，同時對於經典計算來說很難模擬。這個「隨機線路採樣」任務就是如此。谷歌團隊在一個包含53個可用量子比特的可編程超導量子處理器上運行「隨機線路採樣」，用約200秒的時間進行了100萬次採樣，同時他們還利用當時世界排名第一的超級計算機Summit進行了一個比較，他們預計，同樣的任務，Summit需要算上一萬年。「200秒」PK「一萬年」，該團隊宣稱這意味著量子計算優越性成為現實。

谷歌的這項工作很快引發了學術界的爭議。因為量子計算和經典計算的競爭是一個長期的動態過程，雖然人們操縱量子比特的數量和精準度在不斷提高，但是經典計算的算法和硬體也在不斷優化，超算工程的潛力更是不可小覷。比如，IBM就宣稱，實現53比特、20深度的量子隨機線路採樣，經典模擬完全可以只用兩天多時間，甚至還可以更好，也許未來何時，經典模擬在這個任務上就能超過谷歌團隊的量子計算機。所以，客觀看來，量子計算和經典計算的算力之爭，可能是一個長期battle的過程，未來一段時間，我們可能會見證兩者卯足了勁兒「秀肌肉」的精彩打擂。

深孚眾望的玻色採樣任務

在用來展示量子計算優越性的特定任務中，還有一種任務被科學家寄予厚望——玻色採樣（Boson Sampling）。

玻色採樣是一種採樣任務，2010年由當時在MIT的Scott Aaronson和 Alex Arkhipov首次提出。為了說明這是一個怎樣的問題，我們先來回顧兒時的一個遊戲——高爾頓板。

高爾頓板示意圖

高爾頓板問題是由英國生物統計學家高爾頓提出來的，像圖二展示的那樣，小球從上端的口落下，每經過一個釘板，都有一半的可能從左邊走，一半的可能從右邊走，最後，當很多小球扔下去後，下面格子裡的小球分布會呈現一定的統計規律。這個模型也被直觀的用來展示中心極限定理。

而我們所說的玻色取樣問題就是一種量子版的「高爾頓板」問題。就像圖三展示的那樣，小球變成了光子，釘板變成了分束器，若干個光子進入網格之後，經過分束器組成的幹涉儀，最終分別在哪些出口被探測到，記錄下來，就是一個採樣。積累之後，光子數也會有一個分布。每一種採樣結果都對應一個概率。全部可能的採樣結果就構成輸出態的態空間。

玻色取樣問題

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但是，玻色採樣問題比高爾頓板問題複雜得多。為什麼呢？因為這個網格的每個節點都是一個小分束器，如果相遇在這個節點上的光子是全同的，那麼幾個光子接下來怎麼走，不僅僅是一個「隨機」的概率問題，而且還是個「複雜」的概率問題——這個概率與分束器的參數有關，也與光子本身的相位有關。如果我們用矩陣來表示這個過程的話，可以理解為：這個大網格就是一種變換關係，把入口的光子分布變換成出口的光子分布，這個變換關係必須要寫成一個複數矩陣。2010年，Scott Aaronson 和 Alex Arkhipov從理論上證明，n光子玻色取樣的分布概率正比於n維矩陣積和式(Permanent)的模方，這對經典算法來說是#P-complete困難的問題，隨著光子數的增加，求解步數呈指數增長。對於這樣的問題，量子計算機在中小規模下就有可能打敗超級計算機。自此，「玻色採樣」問題被用來挑戰量子計算優越性。

自玻色採樣提出，世界上陸續有很多個小組從實驗上挑戰和驗證玻色採樣。2013年，國際上四個研究小組同時實現3光子的原理驗證性玻色採樣。從原理上說，這個實驗大致的過程是：單光子源不斷地發出單光子，經過一個多模式幹涉儀，最後在各個出口用探測器探測。但是，由於技術的限制，真正的單光子源很難做出，這些小組都採用了贗單光子源（贗單光子源時不時會冒出來多光子的成分），幹涉網絡的性能又不怎麼好，這些因素制約著玻色取樣的高效率大規模實現。

當然，有一些小組也提出或實現過一些好的方案來解決贗單光子源所帶來的不可拓展性。比如，2014年A. P. Lund等人提出散粒玻色採樣（scattershot boson sampling）實驗方案，但是由於採用的是自發參量下轉換（SPDC）光源，這種概率性的光源產生單光子的效率非常低，所以實驗上一直沒有真正實現3個以上光子的玻色採樣。更重要的是，這些實驗相比經典計算機並未展示出任何量子優越性。

看來，這事要想弄成，必須得在單光子源和幹涉儀上下功夫，單光子源的單光子性、全同性和提取效率要好，幹涉儀效率要高，波包重疊性也要好。於是，人們想到了量子點光源，希望用量子點光源來產生真正的單光子。

超越早期經典計算機的光量子原型機

2017年，中國科大潘建偉、陸朝陽團隊同樣把目光聚焦到了量子點光源。值得一提的是，他們用的是一種共振激發的量子點光源，能產生確定性的高品質單光子，此外，他們自主設計研發了高效率的線性光學網絡。在這種裝備武裝下，實驗上首次實現5光子玻色採樣。採樣率是之前所有實驗的至少24 000倍，相比於早期的經典計算機ENIAC和TRADIC，計算能力具有10-100倍的提升。圖五展示了這次實驗和此前其他玻色採樣實驗計算能力的比較。可以看出，這次的結果不僅遠好於國際同行，更是第一次超越了早期的經典計算機。這是人類歷史上首次量子計算機和經典計算機的同臺競賽，標誌著量子計算機的研究不再是發文章，而是可以製造真正的儀器執行具體的算法，在量子計算的發展中具有重要意義。

2017年以及此前所有玻色採樣的計算能力比較

20光子輸入、60模式輸出的玻色採樣

2019年，該團隊又將這種方案向前推進一步——他們將20個光子輸入60個入口、60個出口模式的幹涉線路，實驗中，出口最多探測到了14個光子。這個工作同時在光子數、模式數、計算複雜度和態空間四個關鍵指標上都大幅超越之前的國際記錄。

但是，實驗中的低效率始終是量子計算可擴展的攔路虎。儘管科研人員已經將單光子的效率儘量做了提升，但是每次採樣任務，需要的是對所有出口光子的符合測量，我們可以想像一下，符合後的計數率會隨著光子數的增加指數下降，再想擴展這個實驗的規模，遇到了瓶頸。

玻色採樣峰迴路轉

那麼短期內，我們證明量子計算優越性還有希望嗎？答案是肯定的。2017年，由Hamilton等人提出的高斯玻色採樣（Gaussian Boson Sampling）方案提供了很好的解決辦法。高斯玻色採樣充分利用PDC源的高斯性質，並利用可以確定性製備的單模壓縮態(SMSS)作為輸入的非經典光源。2018年，Quesada等人將這種方案進行了簡化，他們證明，只需要採取閾值探測的方法，即探測到一個及以上光子都記作1，這時的輸出分布與一個被稱為Torontonian的矩陣函數有關。Torontonian是Hafnians的無限和，對於經典算法來說，計算它同樣是一個#P困難的問題。

關於壓縮態光，你可能並不陌生。在引力波的探測中，就用到了壓縮態光。壓縮態光是一種量子光源，它超越散粒噪聲極限的噪聲壓制本領，令其在引力波探測中起到了關鍵作用。在玻色採樣中，採用單模壓縮態光源，是為了顯著提高效率。區別於單光子光源「一個一個」走出來的狀態，單模壓縮態光源可以看做是「一團一團」走出來。每激發一次，可以產生很多對相干的光子，一起進入幹涉網絡。足夠高的效率，為量子比特的擴展提供了可能。

近期，中國科大潘建偉、陸朝陽團隊就採用壓縮態光源，實現了這種嘗試。

高斯玻色取樣量子計算原型機「九章號」

他們利用50個單模壓縮態，輸入一個100個入口、100個出口的線性光學網絡，最後在網格出口處安置了單光子探測器來採樣。得益於團隊此前在玻色採樣方面的積累，他們的技術在各個指標上都具有顯著的優勢。光源方面，他們擁有國際上唯一同時具備高效率、高全同性、極高亮度和大規模擴展能力的量子光源，而且該團隊還具有最大規模（100×100）的幹涉技術，還能同時做到全連通、隨機矩陣、相位穩定、波包重合好（>99.5%）、通過率高（>98%）。此外，中科院上海微系統所研製的高性能超導單光子探測器也扮演了重要角色。

「九章號」部分實景

不同於標準玻色採樣，高斯玻色採樣需要高精度的鎖相技術。為什麼這點至關重要呢？

我們可以回憶一下經典物理裡幹涉需要哪些條件。比如我們比較熟悉的光波、水波，想要產生穩定的幹涉條紋，有一個重要條件就是兩束波的相位差恆定。量子的幹涉也類似，如果每一路的光相位總是抖動，彼此之間相位差就會不穩定，就觀測不到穩定的採樣結果。

在這次實驗中，每路單模壓縮光進入幹涉網絡之前，要各自經過2米自由空間和20米光纖，所謂保持相位鎖定，也就是保證這個路徑的光程恆定。科學家們採取「缺啥補啥」的策略，讓同源的若干路雷射分別去走壓縮態光所走的路程，並與一個標準參考雷射進行比較（通過幹涉的方法），實時監測每一路與標準參考光的相位差，並進行相應的調整。在精密微妙的操控下，2米自由空間+20米光纖光程抖動保持在25納米之內，這相當於100公裡的距離誤差小於一根頭髮絲。

在最終的採樣結果裡，該團隊成功構建了76個光子100個模式的高斯玻色採樣量子計算原型機。科學家給它起名叫「九章」。

最終探測到的光子數分布

「九章」VS「懸鈴木」

之所以將這臺新量子計算機命名為「九章」，是為了紀念中國古代最早的數學專著《九章算術》。《九章算術》是中國古代張蒼、耿壽昌所撰寫的一部數學專著，它的出現標誌中國古代數學形成了完整的體系，是一部具有裡程碑意義的歷史著作。而這臺叫做「九章」的玻色採樣新機器，同樣具有重要的裡程碑意義。

「九章」相對於太湖之光的優勢比較

根據目前最優的經典算法，「九章」花200秒採集到的5000個樣本，如果用我國的「太湖之光」，需要運行25億年，如果用目前世界排名第一的超級計算機「富嶽」，也需要6億年。這樣的優勢十分明顯。我們可以等效地對比去年穀歌發布的53比特量子計算原型機「懸鈴木」：對於「懸鈴木」來說，200秒完成的任務，超算Summit需要2天，考慮Summit和富嶽的算力差距，「九章」等效地比「懸鈴木」快100億倍。

作為對比，我們可以回顧一下「懸鈴木」其他方面的情況。谷歌53比特隨機線路取樣實驗中，量子優越性是依賴於樣本數量的。雖然採集100萬個樣本時，「懸鈴木」需要200秒，超算Summit需要2天，量子計算相比於超級計算機有優越性；但如果採集100億個樣本的話，經典計算機仍然只需要2天，可是「懸鈴木」卻需要20天才能完成這麼大的樣本採樣，量子計算反而喪失了優越性。而對於高斯玻色採樣問題，量子計算優越性不依賴於樣本數量。此外，在態空間方面，「九章」也以輸出量子態空間規模達到1030的優勢遠遠優於「懸鈴木」，「懸鈴木」輸出量子態空間規模是1016，而目前全世界的存儲容量是1022。而且，「九章」運行的溫度也遠沒有「懸鈴木」那樣苛刻，除探測部分需要4K的低溫以外，其他部分都是在常溫下運行的。

「九章號」真容｜攝影：馬瀟漢、梁競、鄧宇皓

「九章」的出色表現，牢固確立了我國在國際量子計算研究中的第一方陣地位，為未來實現可解決具有重大實用價值問題的規模化量子模擬機奠定了技術基礎。

量子計算機的研製已成為世界科技前沿的最大挑戰之一，作為歐美各發達國家角逐的焦點，可以預見不會止步於此。對於量子計算機的研究，本領域的國際同行公認有三個指標性的發展階段，其中第一個階段是發展具備50-100個量子比特的高精度專用量子計算機，對於一些超級計算機無法解決的高複雜度特定問題實現高效求解，實現計算科學中「量子計算優越性」的裡程碑。此次「九章」的研製成功，就是這重要的第一個階段勝利。在這之後，科學家還會致力於研製可相干操縱數百個量子比特的量子模擬機，用於解決若干超級計算機無法勝任的具有重大實用價值的問題（如量子化學、新材料設計、優化算法等）；最後，大幅度提高可操縱的量子比特的數目（百萬量級）和精度（容錯閾值>99.9%），研製可編程的通用量子計算原型機。

在可以預見的未來，不斷優化的經典計算和不斷進取的量子計算，還將在算力之爭上持續battle。

值得一提的是，「九章」的研製成功，不僅是實現了「量子計算優越性」的裡程碑，也為第二步——解決若干超級計算機無法勝任的具有重大實用價值的問題提供了潛在的前景。因為，「九章號」量子計算原型機所完成的高斯玻色取樣算法在圖論、機器學習、量子化學等領域具有潛在應用。科學家設想，這些對於經典算法模擬起來異常困難的問題，如果開發一個GBS量子計算機，以此作為一個特殊用途的光子平臺，讓分子振動、機器學習這些複雜過程以玻色採樣的方式高速運行一下，就可以很好地來研究這些現實世界中很重要的應用。除了秀肌肉以外，解決現實問題，其實也是科學家們研發量子計算機的初衷呀。

作者：林梅

感謝陸朝陽教授、王輝老師對本文的指導與幫助

本文經授權轉載自墨子沙龍（ID：MiciusSalon），如需二次轉載請聯繫原作者