智力遊戲「華容道」及其數學教育價值

2021-02-07 數學與思維

象「華容道」這樣滑塊類遊戲遊戲,通常沒有固定的規律可循,即沒有解決問題的一般程序,需要「具體問題具體分析」。最早系統研究遊戲華容道的是蘇州大學數學教授許蓴舫先生。許蓴舫,原名許潤芳,筆名承方、元俊等,清光緒三十二年(1906年)出生於江陰顧山鎮南橋堍一個中醫家庭,後定居無錫。先後在無錫輔仁中學、市第一中學任數學教師。先生所著32種數學讀物發行近1000萬冊。1952年,先生在《數學漫談》中對這個遊戲作了詳細的分析,總結出8條規則。後來有人將這8條可以歸納為以下4點:

  1、四個小兵必須兩兩在一起,不要分開;

  2、曹操,關羽,大將移動時前面應有兩個小兵開路;

     3、曹操移動時後面還應有兩個小兵追趕;

  4、以下三種狀況,其中各塊都可局部(不妨礙其他)任意移動。

此外,許蓴舫先生還提出了一條有價值的忠告:有計劃、有準備。「你要是沒有充分的準備與周密的計劃,移來移去,必致到處碰壁」。

有了許先生的8條規則和一點忠告,我們再來試玩「華容道」這個遊戲就少了幾分盲目。

除許先生外,國內外一直還有著眾多華容道的愛好者,他們潛心研究,成果頗豐。據吳鶴齡先生在《七巧板、九連環和華容道——中國古典智力遊戲三絕》一書中介紹,姜長英先生1985年曾經發起組織過一個「華容道研究會」,北京、上海、西安、四川、山東、寧夏、東北都有會員,他們有不少研究成果。原北京工業學院副院長齊堯先生把他幾十年來悉心研究華容道的心得和經驗加以總結、提煉。齊先生在深入解剖75種開局式後發現,它們的終局只有3種不同的形式,分別稱為X型、Y型和Z型。如下圖所示

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