燒腦勿入：一個永遠裝不滿水的四維瓶子，克萊因瓶
對於四維空間，人類的大腦並不能憑空想像，因為我們人類是三維生物，也沒見過四維空間，所以很多關於四維空間的描述，絕大多數都是科學家的想像，眾所周知，三維空間有三個方向，分別對應X軸，Y軸、Z軸、而四維空間在科學家的眼中有四個軸，這裡面新加入的成員就是，W軸。
科學家認為，在四維空間內很多事情都會變得非常神奇，就比如說數學中的克萊因瓶，它是一種不可定向的閉曲面，只有四維空間內才能將它完美地展示出來，它沒有三維空間常見的「內部」與「外部」之分，在三維世界內，只能勉強做出「浸入」的模型（人類現在還造不出來），通常情況下，瓶子底部有個洞，延長瓶子的頸部，並且扭曲的進入瓶子的內部，隨後與底部之洞相連，這種杯子和我們平時喝水的杯子大不一樣，它沒有「邊」的概念，表面也不會終結，即便和氣球相比，也不類似。
飛蛾可以輕易的做到從瓶子的內部飛到外部，但神奇的是，不用穿越瓶子的表面，雖然這種瓶子可以在二維面任意方向無限前進，但若不指向特定方向，就永遠到達不了原點，而且在回到原點之前會經過一個「逆向原點」，這種模型具體一點稱呼，我們也可以稱之為「三維空間中二維可無限擴展之空間模型」。
克萊因瓶，可以在二維面上朝任何方向前進，它們都會在經過一次「逆向原點」，再回到原點，當然在我看來一個普通的紙圈，在二維裡面只有兩個軸，所以沒辦法捲起來，但在三維裡面是可以捲起來。成為一個紙圈的，那麼同樣可以逆轉方向，成為一個莫比烏斯圈，那麼我們既然沒有W軸，我們沒有辦法做到將瓶口通過W軸連接到瓶底，更不要說在W軸上穿過瓶壁，也就是說，克萊因瓶，我們並沒有辦法創造，也沒有辦法想像，因為本身就缺了第四個軸。