各向異性（英文名稱：anisotropy）是指材料在各方向的力學和物理性能呈現差異的特性。晶體的各向異性即沿晶格的不同方向，原子排列的周期性和疏密程度不盡相同，由此導致晶體在不同方向的物理化學特性也不同，這就是晶體的各向異性。亦稱「非均質性」。物體的全部或部分物理、化學等性質隨方向的不同而各自表現出一定的差異的特性。即在不同的方向所測得的性能數值不同。對圖像來說各向異性就是在每個像素點周圍四個方向上梯度變化都不一樣，濾波的時候我們要考慮圖像的各向異性對圖像的影響，而各向同性顯然是說各個方向的值都一致，常見的圖像均值或者高斯均值濾波可以看成是各向同性濾波。
各向異性濾波是將圖像看成物理學的力場或者熱流場，圖像像素總是向跟他的值相異不是很大的地方流動或者運動，這樣那些差異大的地方(邊緣)就得以保留，所以本質上各向異性濾波是圖像邊緣保留濾波器(EPF)。它在各個方向的擴散可以表示如下如下公式：
演示效果左側是原圖，右側是各向異性濾波之後的圖像
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>
using namespace cv;
using namespace std;
float k = 15;
float lambda = 0.25;
int N = 20;
void anisotropy_demo(Mat &image, Mat &result);
int main(int argc, char** argv) {
Mat src = imread("D:/vcprojects/images/example.png");
if (src.empty()) {
printf("could not load image...\n");
return -1;
}
namedWindow("input image", CV_WINDOW_AUTOSIZE);
imshow("input image", src);
vector<Mat> mv;
vector<Mat> results;
split(src, mv);
for (int n = 0; n < mv.size(); n++) {
Mat m = Mat::zeros(src.size(), CV_32FC1);
mv[n].convertTo(m, CV_32FC1);
results.push_back(m);
}
int w = src.cols;
int h = src.rows;
Mat copy = Mat::zeros(src.size(), CV_32FC1);
for (int i = 0; i < N; i++) {
anisotropy_demo(results[0], copy);
copy.copyTo(results[0]);
anisotropy_demo(results[1], copy);
copy.copyTo(results[1]);
anisotropy_demo(results[2], copy);
copy.copyTo(results[2]);
}
Mat output;
normalize(results[0], results[0], 0, 255, NORM_MINMAX);
normalize(results[1], results[1], 0, 255, NORM_MINMAX);
normalize(results[2], results[2], 0, 255, NORM_MINMAX);
results[0].convertTo(mv[0], CV_8UC1);
results[1].convertTo(mv[1], CV_8UC1);
results[2].convertTo(mv[2], CV_8UC1);
Mat dst;
merge(mv, dst);
imshow("result", dst);
imwrite("D:/result.png", dst);
waitKey(0);
return 0;
}
void anisotropy_demo(Mat &image, Mat &result) {
int width = image.cols;
int height = image.rows;
// 四鄰域梯度
float n = 0, s = 0, e = 0, w = 0;
// 四鄰域係數
float nc = 0, sc = 0, ec = 0, wc = 0;
float k2 = k*k;
for (int row = 1; row < height -1; row++) {
for (int col = 1; col < width -1; col++) {
// gradient
n = image.at<float>(row - 1, col) - image.at<float>(row, col);
s = image.at<float>(row + 1, col) - image.at<float>(row, col);
e = image.at<float>(row, col - 1) - image.at<float>(row, col);
w = image.at<float>(row, col + 1) - image.at<float>(row, col);
nc = exp(-n*n / k2);
sc = exp(-s*s / k2);
ec = exp(-e*e / k2);
wc = exp(-w*w / k2);
result.at<float>(row, col) = image.at<float>(row, col) + lambda*(n*nc + s*sc + e*ec + w*wc);
}
}
}
千倉萬箱，非一耕所得；
幹天之木，非旬日所長。
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