我們差不多都會背誦九九乘法表,但是在計算位數多的數字相乘時,由於學校一般教的都是從尾數開始相乘然後進位,而且在草稿紙上寫的東西比較多,但假如草稿紙很小或者沒有草稿紙,如何計算呢,比如如何計算三位數乘以三位數呢?有些教材會教你計算一些特定規律的數字相乘,比如兩個相同的數字相乘且該數字尾數為5,比如35*35=1225,那麼就用3乘以比它大一的4,然後後面固定為25,比如85*85=7225。還有其它數字的一些規律,但是這些規律不具通用性而且需要一定的技巧和經驗積累。
在上學的時候,通過自己的摸索和簡單證明,找到了一個快速方法,這個主要是從高位往低位依次運算,比上學時用到的從低位往高位運算更直觀,也更便捷。
比如數字ABC*DEF,這個時候如何運算呢?
首先用A*D,寫下來A*E+B*D的結果往右移一位與上一步的結果相加A*F+B*E+C*D的結果往右移一位與上一步結果相加除了第一個數字A運算過程複雜些,後面的開始簡單了,都是從尾部F開始算,這時候B*F+C*E的結果右移一位與前一步相加C*F的結果右移一位與前一步相加得到最終結果
上面寫的可能很多人看不懂,那就實際解說下,先從2位數乘以2位數開始。
比如46*78計算
4*7=28,寫在紙上4*8+6*7=74,將74右移一位與28相加,那麼結果是3546*8=48,將48右移一位與354相加,得3588
比如396*574計算
3*5=15,寫在紙上3*7+9*5=66,右移一位和前面的15相加,得2163*4+9*7+6*5=105,右移一位和216相加,得2265這時候第一個數字3的操作OK了,那麼後面的數字都只和尾數4開始運算,9*4+6*7=78,右移一位和2265相加得227286*4=24,右移一位和22728相加,得227304
那麼如果2位數和3位數相乘呢,其實不熟練的時候可以通過補0來對齊進行計算,比如37*238可以做成057*238,但其實不補0的話計算模式一樣的,沒什麼區別。剛開始用草稿紙熟練後,記憶力好的完全可以心算出結果並寫下來,或者只用很小的一塊紙把答案寫下來。
上面的計算方法只有第一個數字的第一位特殊一點,後面的數字全是一個模式。
上面的規則在計算3位以上數字相乘是一樣的規律。
請試著計算58724*2793,如果能在草稿紙上很小的面積上就寫出答案,那你基本上掌握了這個方法了,如果能直接心算出結果,那很強了。
圖解78*53
35由紅線部分7乘以5得來,61由黃線部分7*3+8*5得來,24由綠色部分8乘以3得來
圖解387乘以756
21為紅線部分3乘以7得來,71為黃線部分3*5+8*7得來,107為綠色部分3*6+8*5+7*7得來,83為紫色8*6+7*5得來,42為青色部分7*6得來
上面兩個示例圖的數字移一位與前一位相加,最終得到結果。