自從胎勃發現宇宙膨脹 以來，人們一直認為 ，由於星系之間通過萬青引力E相吸引，宇宙 的膨脹會變得越來越慢。然而，天文學家通過觀測噩遠的超新星爆發 ，發現目前宇宙的膨脹 速度正變得越來越快 。這個發現令人震驚，宇宙為伺會加速膨脹呢 ？
哈勃發現了叫宇宙不是靜 態的、一成不變的 ，它浩瀚的空間每分每秒都
在擴張 ，星系之間彼此遠離。宇宙膨脹是 20 世紀偉大的科學發現之一，直接引導了大爆炸宇宙學的學 說。幾乎所有人都認為宇宙的膨脹必 定是減速的，也就是 說，膨脹越來越慢 。這很容易理解 ，物質之間存在萬有引 力，宇窗中所有物體都必定互相吸引，這必然導致宇宙的 膨脹越來越慢 。如果宇宙中總的物質密度超過某個臨界 值（ 宇宙的臨界密度），那麼宇窗還會在未來的某個時刻 停止膨脹並開始收縮 ，最終把所有物質壓縮到一個奇點
（ 被稱為 「大擠壓」 奇點）。如果宇窗中的總物質密度小於 或等於臨界密度 ，宇窗還會繼續膨脹下去 ，儘管膨脹越來 越慢。這是直至 20 世紀未人們對宇窗膨脹的理解 。
然而，出乎所有人意料，在 1998 年，有兩個超新星 觀測小組通過對遙遠的超新星爆發的測量分別獨立地 發現，字窗在當前竟然是加速膨脹的 。這與萬有引力是吸 引力的經驗事實明顯不符。字窗力H速膨脹的發現震驚世 界。人們需要弄清楚 ，到底是何種神秘力量推動宇宙加 速膨脹的呢？
提出暗能量假說
如何解釋宇宙的加速膨脹？很顯然 ，需要宇宙中 存在一種能夠產生排斥力的東西 ，當它主導宇宙的演化 時，即可推動字窗加速膨脹 。這昕起來似乎有點聳人昕 聞，有什麼東西產生的萬有引 力竟然會是排斥力呢？其 實，廣義相對論中是允許排斥性引力存在的 。愛因斯坦 在寫下著名的引力場方程時就意識到這一點 了，即場方 程中確實允許一個常數項存在，這一項等效於空間本身 具有的均勻的能量密度，它的引力即是排斥性的 。這個
張鑫：教授，東北大學理學院物理系，瀋陽1108190
Zhang Xin: Professor, Department of Physics, College of Scienc
郎，Northeastern University, Shenyang 110819.
常數就是著名的 「宇窗學常數」 。 也可以在廣義相對論場方程中考慮類似於字審學常
數的引力源，只要這種場源產生的壓強是負的 ，其萬有引 力就是排斥性的。人們把這種可以產生負壓強（ 或排斥 性引力） 的能量成分稱為 「暗能量」 。可以定義其壓強與 能量密度之比為狀態方程參數 w。只要暗能量在宇宙中 佔據主導地位，且 w< -1/3，它就可以推動宇宙加速膨脹 。
但暗能量假說引出了更多的問題。比如，暗能量到底 是不是宇宙學常數 ？如果是宇窗學常數，如何解釋其理論 值大小與測量值大小 明顯不符（ 相差了120 個數量級）？
宇宙學常數問題
宇窗學常數最初是愛因斯坦為 了得到一個靜態宇宙 的模型而提出的。但宇宙並非靜態的，而是膨脹的。愛因 斯坦本可以利用廣義相對論場方程預言宇窗膨脹 ，但由於 他相信宇宙是靜態的而錯失了做出這一重大預言的機會。 愛因斯坦為此很懊惱 ，聲稱引人宇窗學常數是他一生中最 大的錯誤，並認為應該從場方程中拋棄這 一常數項。
但是 ，宇窗學常數是很難從愛因斯坦場方程中拋棄 的，因為並沒有更深刻的物理學原理禁止字窗學常數出 現在場方程中。愛因斯坦之後，很多著名的物理學家都 花了很大力氣研究如何從場方程中扔掉宇窗學常數 ，但 這些努力都以失敗告終 。宇窗學常數的值顯然沒有靜態 宇宙模型所要求的那麼大 ，但它也不一定非要等於零 。
從量子理論的角度考慮 ，人們發現宇宙學常數等效 於真空能密度。量子理論認為「真空不空」 。量子力學的 不確定性原理告訴我們 ，沒有什麼東西是絕對靜止的 、平 靜的，所有的東西都有 「量子抖動」 ，空間本身也不例外。 在越小的空間尺度下，這種 「量子抖動」 （ 量子漲落） 越 劇烈。有一種形象的說法，說真空是 「沸騰」 的，就是說， 真空中充斥著大量的 「 虛」 粒子對 （ 各種粒子與它的反 粒子），它們不斷地產生並迅速理沒 ，這些轉瞬即逝的位
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是所謂的 「宇窗巧合問題」 。 宇宙學常數問題非常困難 ，至今無解 。它說明當前
的物理學理論不能令人滿意，還是不完備的 。這個問題 也反映了量子力學與廣義相對論的不相容 ，並昭示著兩 者必須統一起來才可能得到一個令人滿意的物理學 。
眼下宇窗學常數問題之所以出現 ，可能是因為我們 不懂量子引力理論 。由於量子場論中不能考慮引力，利 用該理論算出來的真空能密度就可能嚴重偏離現實 。可 以想像，如果有了一個完整的量子引力理論，那麼從中得 到的宇窗學常數的值就可能與觀測值是完全一致的 。因 此，宇窗學常數問題折射出引 力的量子理論的重要性 。
子也攜帶著能量 ，而且在越小的空間尺度下 ，這一過程越 劇烈。將這些能量加起來，就得到了真空的能量 。
按照量子場論 ，可以算出真空能密度 ，其結果表明 ： ( 1 ） 真空能密度為常數 ，因此它與宇宙學常數完全等效 。 一個不隨宇宙膨脹而稀釋的常數能量密度 ，它的壓強是 負的（ 按自然單位制 ，等於負的能量密度 ），因而產生排 斥性的萬有引力。（ 2 ） 由於在越小的尺度下量子漲落越 劇烈，因此看起來真空能密度是發散的 。經過長時間思 考，物理學家一致認為空間存在一個最小的尺度 ，就是普 朗克尺度 （ 10-33 釐米），在這個尺度以下，空間沒有定義 。 也就是說，普朗克尺度是空間的不可再分的體像素或終 極原子。將量子漲落的考慮截止在普朗克尺度，就可以 得到一個有限大小的真空能密度的值 。但是這個值非常 巨大。而宇窗加速膨脹的觀測數據所要求的宇宙學常數 的值卻非常小。兩者相差了約 120 個數量級 ！這是科學 史中沒有出現過的理論與實驗的巨大差異 。
通常認為 ，空間中存在一個 「裸」 的宇窗學常數，真 空能密度與其相互抵消，得到一個很小的 、符合實際觀測 結果的有效宇宙學常數 。但這個想法也存在困難：兩個 大數相消得到一個小數需要精細調節 ，在當前情況 ，需要 兩者在小數點後面 120 個位數上都精確相符 ，太不可思 議了。這個問題被稱為宇窗學常數的 「精細調節問題」 。
還有另一個疑難問題 ，被稱為 「宇宙巧合問題」 。宇 宙中的輻射 （ 相對論性粒子，主要是光子） 和物質（ 非相 對論性粒子，即冷暗物質、原子物質等）都隨著宇宙的膨 脹而稀釋 （ 輻射密度比物質密度稀釋更快） ，但是宇宙學 常數 （ 或真空能密度） 不隨宇窗膳脹而改變 。宇宙學常 數在早期完全不重要 ，與輻射密度或者物質密度相比都 相差至少幾十個數量級 ，但剛好在今天 ，即宇宙中已形成 結構並出現智慧生命 （ 觀測者） 時，宇宙學常數 （ 真空能 密度） 開始變得重要起來 ，與物質密度處於同一數量級
（ 在今天 ，輻射密度己幾乎為零）。這看起來像是個巧合。 如果寧宙學常數略大一點 ，它產生的斥力就會足以阻止 宇宙結構的形成 。如果宇宙學常數略小一點 ，那麼今天 它還是完全不重要的 ，也不會推動宇宙加速膨脹 。這就
暗能量與宇宙的最終命運
在有些人看來 ，宇宙學常數和暗能量是一個意思 。 原因主要有兩點 ：（ 1） 愛因斯坦引力場方程中允許包含 宇宙學常數項 ，它可以自然地產生排斥性萬有引 力，從而 可以解釋宇窗的加速膨脹現象 。（ 2 ） 從現測的角度看 ， 在目前的觀測精度下，看起來所有的觀測數據都與字窗 學常數假設相符。但是，更主流的觀點認為 ，宇宙學常 數只是暗能量的可能候選者之 ，當然它是頭號候選者。 正如前面已經討論過的 ，人們至今無法從理論上理解宇 窗學常數為什麼這麼小 。這也正是人們試圖尋找宇窗學 常數的替代方案的原因之一。
暗能量具有更廣泛的涵義 。我們把宇宙中能夠產 生負壓強並由此推動字窗加速膨脹的能量成分稱為 「暗 能量」。觀測表明，當前暗能量佔字窗總能量的 70% 左 右，因此暗能量正在主導宇宙的演化 。對於宇宙學常數 來說 ，暗能量的壓強等於能量密度的負值 ，因此暗能量狀 態方程參數 w=-1。這種能量成分在宇宙演化中始終保 持為常數 ，而其他物質都隨宇宙膨脹而稀釋 ，因此在未 來 ，在可觀測宇宙中物質會被稀釋殆盡 ，而字窗學常數會 完全主導宇窗的演化 。當宇宙中空無一物，只剩下宇窗 學常數 （ 真空能） 時，宇宙的演化會呈現指數膨脹的規 律，這樣的時空被稱為德西特時空 。
除了宇窗學常數之外，人們也在積極考慮暗能量的 其他候選者。暗能量也可能源於某種空間分布均勻的能 量場 （ 通常認為是標量場 ，也就是在空間的每一點只有 數值而沒有方向的場）。如果暗能量是一種瀰漫在整個 宇宙中的均句的場 ，那麼它就不可能始終保持為一個常 數，而是隨著宇宙的膨脹非常緩慢地發生變化 。通常來 講，這種標量場的能量密度隨字窗膨脹而稀釋 ，但是稀釋 得異常緩慢 ，因此在某種程度上也模擬了宇宙學常數的 效果。這種場被稱為「精質」 ，其 w 隨宇宙演化而變化 ， 但始終保持 w>-1。
如果 w<-1，那麼暗能量的密度不僅不稀釋 ，反而會 變得越來越大 。這聽起來讓人覺得有點匪夷所思。有
圈 2017 每 1月 I 69 卷 1期 〉
宇宙演化的歷史
人立刻會指出 ，暗能量這種東西明顯違背了 能量守恆的 原則，因為不管是密度始終保持為常數 ，還是略微稀釋 ， 甚至越變越大 ，都明顯與人們熟知的能量守恆不相符合 。 但要知道 ，一旦考慮引力，這就一點都不奇怪了，因為引力 也是有能量的 ，而且引力的能量是負的 ，在整個宇宙中引 力的能量與其他形式的能量之和始終保持為零 。儘管如 此，這種 w<-1 的暗能量也夠詭異的，它的物理實現機制 往往不太自然 ，而且也會帶來一些難以理解的深層次問 題。這種暗能量被稱為「幽靈」 。像暗能量這種世紀難 題，在問題被徹底解決之前 ，任何可能性都應以開放的態 度來對待。w 在演化中跨越 1 的可能性也被廣泛討論 ， 對應於這種情況的暗能量叫作 「精靈」。
在遙遠的未來 ，宇審終將被暗能量完全統治 。如果 暗能量是宇宙學常數 （ w=-1) ，那麼宇窗的最終命運就是 進入到德西特時空 ，並一直指數膨脹下去 。如果暗能量 的 w>-1，那麼宇宙還是會永遠膨脹下去 ，只是膨脹率會 低於指數膨脹的情況 。如果暗能量的w<-1，那麼它的密 度會越來越大 ，產生的排斥力也越來越大 ，其最終結果令 人驚訝 ：它的斥力終將會大到不可思議的地步 ，會逐步撕 裂宇窗中的一切結構，不止於星系團 、星系、恆星 、行星這 樣的天體，還會進一步撕裂分子 、原子、原子核，乃至一切 基本粒子，實際上它最終會撕裂時空本身。這就是「大撕 裂」 奇點。時間也會終止於「大撕裂」 奇點。如果真是 這樣，那麼宇宙就起始於 「大爆炸」 ，終結於 「大撕裂」 。
總之，字窗的最終命運完全由暗能量的性質來決定 。
測量暗能量
暗能量的性質主要由狀態方程參數 w 來刻畫 ，因此 解決暗能量問題的一個關鍵步驟是精確測量 w。但這非 常困難 ，原因在於 w 不是直接的觀測量 。
暗能量以一種間接的方式影響宇宙的膨脹歷史 ，即 宇宙不同時期的膨脹速度 （ 即晗勃參數），但宇窗的膨脹 速度也很難直接測量 。光子在膨脹的宇宙中穿行，它們
所通過的距離跟宇宙的膨脹歷 史密切相關，而距離是可 以想辦法測量的。我們所看到的星星都是它們很久以前 的樣子，這是因為光子從被星星發射到抵達我們的眼睛
（ 探測器） 已經旅行了很長時間。由於宇宙一直在膨脹， 光的波長被拉長了，其光譜向紅光一端移動 。我們用紅移 來描述光的披長相對來說被拉伸了 多少，它顯示出光子 在被發射時宇窗相對於今天的大小 ，紅移越大 ，代表光 子被發射時所對應的時期越古老 ，那時的宇窗相對於今 天來說也越小。所以，紅移可以用來標記宇窗膳脹的不 同時期。如果能夠測量不同紅移的天體與我們之間的距 離，就可以建立起一個距離與紅移的對應關係 ，這個關係 能夠反映出宇宙的膨脹歷史 ，因為不同的膨脹歷史給出 不同的距離 紅移關係。也就是說，利用距離 紅移關係 的測量，可以間接地確定暗能量的 w。
怎麼測量宇宙學距離呢？典型的方法包括利用所謂
的 「標準燭光」 和 「標準尺」 。la 型超新星被認為是一 種標準燭光，它們爆發時產生的發射性物質 總量都差不 多，因此它們的內稟亮度幾乎是相同 的，我們所看到的視 亮度只跟每個超新星距離我們的遠近相關 （ 距離越遠， 越睛一些 ，反之亦然），利用這種標準燭光就可以測量距 離。重子聲波振蕩則提供了一種標準尺 。在極早期的原 始宇宙中產生的聲波會以近光速傳播 ，直至宇宙年齡為 38 萬年時，宇宙的溫度已足夠低 ，原子開始形成 ，這時光 壓和引力的競爭終止 ，聲披也停止傳播 。到這個時間點， 聲波傳播的距離相當於當前宇宙中的 4.8 億光年 ，而這 種聲波印記留存在了星系的空間分布中（ 其實也留存在 了宇宙微波背景光子分布中） ，星系之間略微地傾向於以 這個距離匯聚。因此，以某一星係為中心，在半徑為 4.8 億光年的球殼上分布著更多的星系 。從我們的視線方向 看過去，以這個尺度為半徑的圓周上可以觀察到更多的 星系。這樣，這種星系分布中的聲波印記就為我們測量 宇宙學距離提供 了一把標準尺 。利用標準燭光和標準尺 方法，可以有效地建立宇窗學的距離 紅移關係。
暗能量不僅會影響宇宙的膨脹歷史 ，還會影響宇宙 中物質聚集形成結構的歷史。暗能量提供的排斥力會在一 定程度上阻礙物質聚集在一起 ，因此如果能夠在宇宙演 化的不同時期測量出物質 的聚集度，就可以間接地了解暗 能量施加影響的信息。一種方法是利用引力透鏡效應。從 遙遠星系發出的光在其旅程中會被沿途所經過的大質 量 物體 （ 例如星系團） 的引力場所彎折，這使得該星系所成 的像會有一些扭曲。通過測量許多星系的形狀 ，可以推測 出星系成像扭曲的程度，進而可以推斷出宇宙中物質 的聚 集情況。還可以通過星系團計數的方法來追蹤物質聚集 度的演化 。比較距離我們較近 （ 對應於宇宙近期） 和距離 我們較遠 （ 對應於宇宙早期） 的星系團的數量，可以得知 物質聚集度如何演化。利用弱引力透鏡和星系團計數的 方法，就可以從大尺度結構的角度推斷暗能量的性質 。
宇宙學的理論模型中不僅僅只包含暗能量的 w 參 數，還包含一些其他的參數，這些參數需要通過觀測數 據同時確定。一種觀測方法只能提供某一種觀測量，很 難同時精確確定所有參數的取值 ，而往往只能確定這些 參數的某種組合的值 。這種現象被稱為宇宙學限制中的 參數簡井。要想打破這種參數簡井，確定所有參數的取 值，就需要把不同的觀測方法聯合起來。例如，探索暗 能量與宇宙加速膨脹的問題 ，最好把超新星 、重子聲波 振蕩 、弱引力透鏡和星系團計數 （ 以及宇窗微披背景輻 射、哈勃常數測量等）的觀測方法結合起來考慮。
到目前為止 ，多數觀測數據所得到的 w 都與 1 是 相符的，觀測誤差不超過 10%，也就是說 ，當前的觀測是 支持宇宙學常數的。但是，這並不是說其他的暗能量理
論方案都已被觀測排除了。事實上，尚有諸多暗能量理 論模型在誤差範圍內仍與當前的觀測數據是一致的 。而 且，對於宇宙學常數模型來說 ，一些不同的觀測方法看 起來似乎有一些矛盾之處 ，這有可能是觀測的系統誤差 造成的，但也可能昭示著暗能量存在演化或者一些未知 的因素在理論中被遺漏了。
宇宙學家正在加倍努力工作 ，按照計劃，可望在未來 十年間將暗能量的測量精度提高 100 倍。目前，暗能量 巡天 （ DES ） 項目已經啟動，它已將四種暗能量觀測方 法有效結合起來 ，有望大幅度改進當前的觀測精度 。未 來十年內將啟動的大型暗能量項目 還包括地面望遠鏡項 目一一大型綜合巡天望遠鏡（ LSST ） 計劃 、空間項目一一 美國國家航空與航天局 （ NASA ） 的廣視場紅外巡天望 遠鏡 （ WFIRST ） 計劃和歐洲｜ 空間局 （ ESA ） 的歐幾裡 得空間計劃 （ Euclid ）。這些暗能量探測計劃有望在宇 宙加速膨脹的研究方面取得實質性進展 ，為我們徹底揭 開暗能量的謎團 ，並揭示宇宙的最終命運 。
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關鍵詞：暗能量 宇宙加速膨脹 宇宙學常數