高中物理寶寶,對於多個物體,有受到摩擦力,有碰撞情況,最後要求某個物理量的範圍(比如μ、速度、質量等),我們需要怎麼建立討論邊界呢?這個建模思維,你一學就會,無外乎滿足生活實際條件。一起從這個典例中找亮點吧!

【典例】
如圖,水平地面上有兩個靜止的小物塊a和b,其連線與牆垂直;a和b相距l,b與牆之間也相距l;a的質量為m,b的質量為m,兩物塊與地面間的動摩擦因數均相同.現使a以初速度v0向右滑動,此後a與b發生彈性碰撞,但b沒有與牆發生碰撞,重力加速度大小為g,求物塊與地面間的動摩擦因數滿足的條件.

【分析】
(1)運動過程:
一開始a以初速度v0 向右做勻減速直線運動,直至碰撞b;
a、b發生彈性碰撞,動量守恆、機械能守恆;

a、b碰後,均向右做勻減速直線運動,且b始終在a的右邊,b也未碰到過一次牆。

(2)考查知識點:
受力分析、動能定理、動量守恆定律、碰撞二級結論。
(3)隱含條件:
a能碰到b,則a一開始的動能大於a到b過程中的摩擦熱;
b始終未撞到牆,則b被撞後的動能小於等於b到牆過程中的摩擦熱。
【解答過程】
設物塊與地面間的動摩擦因數為μ,要使物塊a、b能發生碰撞

設在a、b發生彈性碰撞前的瞬間,a的速度大小為v1,由動能定理可得

設在a、b發生彈性碰撞後,a、b的速度大小分別為v2、v3

由動量守恆定律和能量守恆定律得


由題意知b沒有與牆發生碰撞,由功能關係可知

【總結】
高中物理,機械能守恆定律,重力勢能、彈性勢能、流體模型這樣做
高考物理中,動量守恆定律、能量守恆定律這樣用,思維升級了
高考物理,動量與衝量,動量守恆定律,勻變速直線運動這樣一起用