飽和水蒸氣壓計算公式,看懂的趕緊來

飽和是一種動態平衡態，在該狀態下，氣相中的水汽濃度或密度保持恆定。在整個溼度的換算過程中，對於飽和水蒸氣壓公式的

選取顯得尤為重要，因此下面介紹幾種常用的。

（1）克拉柏龍-克勞修斯方程

    該方程是以理論概念為基礎的，表示物質相平衡的關係式，它把飽和蒸汽壓隨溫度的變化、容積的變化和過程的熱效應三者聯繫

起來。方程如下： 

    T-為循環的溫度;dT-為循環的溫差;L-為熱量，這裡為汽化潛熱（相變熱）;ν-為飽和蒸汽的比容;ν^-為液體的比容;e-為飽和

蒸汽壓。

    這就是著名的克拉柏龍-克勞修斯方程。該方程不但適用於水的汽化，也適用於冰的升華。當用於升華時，L為升華潛熱。

（2）卡末林-昂尼斯方程

    實際的蒸汽和理想氣體不同，原因在於氣體分子本身具有體積，分子間存在吸引力。卡末林 - 昂尼斯氣體狀態方程考慮了這種

力的影響。卡末林-昂尼斯於1901年提出了狀態方程的維裡表達式（e表示水汽壓）。

    這些維裡係數都可以通過實驗測定，其中的第二和第三維裡係數都已經有了普遍的計算公式。例如接近大氣壓力，溫度在150K

到400K時，第二維裡係數計算公式：

一般在我們所討論的溫度範圍內，第四維裡係數可以不予考慮。

（3）Goff-Grattch 飽和水汽壓公式

    從1947年起，世界氣象組織就推薦使用 Goff-Grattch 的水汽壓方程。該方程是以後多年世界公認的最準確的公式。它包括兩

個公式，一個用於液 - 汽平衡，另一個用於固 - 汽平衡。

對於水平面上的飽和水汽壓

式中，T0為水三項點溫度 273.16 K

對於冰面上的飽和水汽壓

以上兩式為 1966 年世界氣象組織發布的國際氣象用表所採用。

（4）Wexler-Greenspan 水汽壓公式

    1971年，美國國家標準局的 Wexler 和 Greenspan 根據 25 ～ 100 ℃範圍水面上飽和水汽壓的精確測量數據，以克拉柏龍

一克勞修斯方程為基礎，結合卡末林 - 昂尼斯方程，經過簡單的數學運算並參照試驗數據作了部分修正，導出了 0 ～ 100 ℃ 範

圍內水面上的飽和水汽壓的計算公式，該式的計算值與實驗值基本符合。

式中常數項的個數 n 一般取 4 ～ 8 ，例如 n 為 4 時，各項係數為：

C 0 =-0.60436117 × 10 4 、 C 1 =0.1893292601 × 10 2 、 C 2 =-0.28244925 × 10 -1 、 C 3 =0.17250331 × 10 -4

、 C 4 =0.2858487 × 10

    由於冰面上的飽和水汽壓試驗數據較少， Wexler 類似 0 ～ 100 ℃ 範圍內水面上的飽和水汽壓的計算公式，使用了 Guildner

等人的三相點蒸氣壓試驗數據，導出了冰面上的飽和水汽壓公式，類似於上式，不再列出。

（5）飽和水汽壓的簡化公式

    上述的飽和水汽壓公式均比較繁雜，為了適應大多數工程實踐需要，特別是利於計算機、微處理器編程需要，總結了一組簡化飽

和水汽壓公式

對於水面飽和水汽壓

對於冰面飽和水汽壓

上式與 Goff-Gratch 和 Wexler 公式的最大相對偏差小於 0.2% 。

    以上五個求飽和水蒸氣壓值的公式很具有代表性，與此相關的公式也基本通過它們得來，包括 Michell 公司和 Thunder 公司。

在這裡介紹一下 Michell 公司和 Thunder 公司在程序中所使用的飽和水蒸汽壓以及露點溫度和增強因子等幾個重要參量的計算公

式。

（6）Michell Instruments Ltd 中使用的飽和水汽壓計算公式

    通過查閱資料知 Michell 公司計算飽和水蒸氣壓的計算公式，一組是簡化的，一組是複雜的。

    簡化公式如下（飽和水蒸氣壓的單位：Pa）：

   在水面上：

   其中溫度範圍是：-45 ℃ ~+60 ℃ ；不確定度小於 ±0.6% ；置信空間在 95% 。

   在冰面上：

   其中溫度範圍是：-65 ℃ ~+0.01 ℃ ；不確定度小於 ± 1.0% ；置信空間在 95% 。

   另一組複雜公式如下所示：

    在水面上：

    在冰面上：

    該組公式也相應的給出了不確定度，在水面上溫度範圍從 0℃ ~100℃ ， 飽和水蒸氣壓的不確定小於0.1% ，而對於過冷水

即 -50℃ ~0℃ 不確定度為0.6% ；在冰面上 溫度範圍從-100℃ ~0.01℃ ， 飽和水蒸氣壓的不確定小於1% ；上述兩公式的置

信空間都在95%。

    資料中給出的露點計算公式是將求飽和水蒸氣壓簡化公式中的溫度值反推，公式如下：

    在水面上：

    在-45℃ ~+60℃ 溫度範圍內，露點值 td 的不確定度為 ±0.04℃ 。

    在冰面上：

    在-65℃~+0.01℃ 溫度範圍內，霜點值 td 的不確定度為±0.08℃ 。

    在增強因子的計算中， Michell 也給出了兩個公式，條件主要是由環境的壓力值來確定的，公式如下：

    若壓力 P 在 3kPa ~ 110kpa 間：

    該公式在 -50 ℃ ~+60 ℃ 內計算出的 f 值的不確定度在 ± 0.08% 內。

    若壓力 P 在一標準大氣壓至 2MPa ：

    其中， ，，A i 和 B i 的值如下表：

過冷水 -50 ℃ ~0 ℃

水面上 0 ℃ ~100 ℃

冰面上 -100 ℃ ~0 ℃

A1

3.62183 × 10 -4

3.53624 × 10 -4

3.64449 × 10 -4

A2

2.60553 × 10 -5

2.93228 × 10 -5

2.93631 × 10 -5

A3

3.86501 × 10 -7

2.61474 × 10 -7

4.88635× 10 -7

A4

3.82449 × 10 -9

8.57358 × 10 -9

4.36543 × 10 -9

B1

-10.7604

-10.7588

-10.7271

B2

6.39725 × 10 -2

6.32529 × 10 -2

7.61989 × 10 -2

B3

-2.63416 × 10 -4

-2.53591 × 10 -4

-1.74771 × 10 -4

B4

1.67254 × 10 -6

6.33784 × 10 -7

2.46721 × 10 -6

    以上主要是 Michell 公司編制的溼度計算軟體中採用的幾個關鍵參數的計算公式。

（7）HumiCalc 中使用的飽和水汽壓公式

    Thunder公司分別給出了在 68 溫標和 90 溫標下的計算公式，由於現在涉及到溫度的計算都採用 90 溫標，因此本文中所提

到的公式沒有特殊說明都是採用 90 溫標。飽和水蒸氣壓的計算公式如下：

在水面上：

, T 的單位為 K ：溫度範圍 t ：0℃ ~100℃

係數 g 值列表如下

g 0

g 1

g 2

g 3

g 4

g 5

g 6

g 7

-2836.5744

-6028.076559

19.54263612

-0.02737830188

1.6261698 × 10 -5

7.0229056 × 10 -10

-1.8680009

× 10 -13

2.7150305

在冰面上：

, T 的單位為 K ：溫度範圍 t ：-100 ℃ ~0 ℃

係數 k 值列表如下

k 0

k 1

k 2

k 3

k 4

k 5

-5886.6426

22.32870244

0.0139387003

-3.4262402 × 10 -5

2.7040955 × 10 -8

-0.67063522

   Thunder 公司的飽和水蒸氣的計算公式是根據 Wexler-Greenspan 水汽壓公式來的，只是方程中所用的係數值 g 和 k 取

得更加精確，所查閱的 Thunder 公司資料中沒有指出其公式計算出的不確定度，但我們同 Michell 公司的公式以及相應的其它同

類計算公式比對從數據上可以看出值是比較接近的，說明該公式精度是很高的，只是公式的表達方式不同。

Thunder 公司的露點和霜點的計算公式，如下：

在水面上（露點計算公式）：

c 和 d 係數列表值：

c 0

c 1

c 2

c 3

d 0

d 1

d 2

d 3

207.98233

-20.156028

0.46778925

-9.2288067 × 10 -6

1

-0.13319669

5.6577518 × 10 -3

-7.5172865 × 10 -5

在冰面上（霜點計算公式）：

c 和 d 係數列表值：

c 0

c 1

c 2

d 0

d 1

d 2

d 3

212.57969

-10.264612

0.14354796

1

-8.2871619 × 10 -2

2.3540411 × 10 -3

-2.436395 × 10 -5

    對增強因子的計算，Thunder 公司只給出了一種公式，格式上看同 Michell 公司給出的公式例同（壓力 P 在一標準大氣壓

至2MPa 間的），只是在 Ai 和 Bi 的取值稍有不同，公式如下：

其中，Ai 和 Bi 的值如下表：

係數

過冷水 -50 ℃ ~0 ℃

水面上 0 ℃ ~100 ℃

冰面上 -100 ℃ ~-50 ℃

冰面上 -50 ℃ ~0 ℃

A1

3.62183 × 10 -4

3.53624 × 10 -4

9.8830022 × 10 -4

3.61345 × 10 -4

A2

2.6061244 × 10 -5

2.9328363 × 10 -5

5.7429701 × 10 -5

2.9471685 × 10 -5

A3

3.8667770 × 10 -7

2.6168979 × 10 -7

8.9023096× 10 -7

5.2191167 × 10 -7

A4

3.82449 × 10 -9

8.5813609 × 10 -9

6.2038841 × 10 -9

5.0194210 × 10 -9

B1

-10.7604

-10.7588

-10.415113

-10.7401

B2

6.3987441 × 10 -2

6.3268134 × 10 -2

9.1177156 × 10 -2

7.3698447 × 10 -2

B3

-2.6351566 × 10 -4

-2.5368934 × 10 -4

5.1128274 × 10 -5

-2.6890021 × 10 -4

B4

1.6725084 × 10 -6

6.3405286 × 10 -7

3.5499292 × 10 -6

1.5395086 × 10 -6

    綜上所述，從各公式的係數取值上看Thunder公司所給出的劃分得更細，而且保留的位數也較多，如在計算增強因子的公式中，

兩者的計算公式完全相同只是係數取值稍有不同；在露點計算公式上 Thunder 公司的公式較為複雜，但從結果比對上看準確度和精度

是很高的。總的看來儘管兩公司在溼度軟體的個別計算公式有所差異，但最後計算的結果帶來的誤差很小，比較而言 Thunder 公司的

在公式選擇以及使用上更優於 Michell ，具體的環境中可以根據具體的要求來選擇公式。

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內容簡介：

本書針對催化裂化裝置關鍵設備近年來發生的典型故障進行分析總結歸納，包括大機組、內構件、襯裡、結焦、膨脹節、三級旋風分離器（三旋）、滑閥、取熱器、脫硫塔等9類關鍵設備100多起不同類型的典型故障，介紹了故障經過、原因分析及對策。同時，分析了典型故障中涉及設計、製造、檢維修和維護操作等設備全過程管理關鍵影響因素，並按照設備完整性管理思路提出了針對性的解決措施。

本書可供從事催化裂化裝置工程技術人員使用，也可供從事設計、製造、採購和檢維修管理的技術人員及管理人員參考。

作者簡介：

張可偉，長期從事催化裂化一線實踐工作，多次參與催化裂化大修和改造項目。王建軍，中國石化集團公司高級專家，長期從事煉化設備管理工作。

第1章煙機故障分析及對策

1.1煙機典型故障分析

1.1.1現狀分析

1.1.2影響煙機可靠運行的因素

1.2煙機典型故障對策

1.2.1從源頭抓好設計

1.2.2控制製造關鍵環節

1.2.3嚴格把關檢修安裝與質量控制重要環節

1.2.4提升機組運行管理水平

1.2.5完善自動化信息化管理

1.2.6採取新技術提高機組效率

1.2.7採取新技術防止高溫煙道法蘭洩漏

1.3煙機典型故障案例

案例1煙機因結垢振動大經調整後好轉

案例2設計缺陷導致葉片斷裂而停機

案例3三旋單管堵導致煙機結垢嚴重而停機

案例4三旋效果差導致煙機結垢嚴重頻繁停機

案例5軸頸結垢摩擦振動大而停機

案例6再生器旋分失效造成煙機停機

案例7兩級輪盤之間易結垢造成頻繁停機

案例8煙機結垢並在線除垢

案例9葉片鑄造缺陷斷裂造成停機

案例10葉片熔鑄修復後斷裂造成停機

案例11葉片原始製造缺陷斷裂造成停機

案例12葉片疲勞斷裂造成煙機停機

案例13高溫螺栓斷裂造成煙機停機

案例14儀表問題超速造成動葉斷裂

案例15入口蝶閥未立即關閉超速造成飛車

案例16煙機整體剛度下降致使殼體變形嚴重

案例17煙機出入口法蘭頻繁洩漏

案例18靜葉改造缺陷導致煙機效率低

第2章內構件典型故障分析及對策

2.1內構件典型故障分析

2.1.1現狀分析

2.1.2影響因素

2.2內構件典型故障對策

2.2.1從源頭抓好設計細節

2.2.2控制製造和安裝檢修關鍵環節

2.2.3提升運行維護水平

2.3內構件典型故障案例

案例19旋分器料腿穿孔跑劑造成裝置停工

案例20旋分器料腿母材開裂造成裝置停工

案例21旋分器料腿焊縫開裂造成裝置停工

案例22旋分器料腿斷裂造成裝置停工

案例23旋分器料腿翼閥折翼板脫落造成裝置停工

案例24主風分布管因製造缺陷洩漏造成裝置停工

案例25主風分布管因操作超溫致斷裂造成裝置停工

案例26鬆動風盤管因焊縫缺陷致斷裂造成裝置停工

案例27再生立管連接處斷裂被迫停工

案例28粗旋料腿全部磨穿造成裝置停工

案例29鬆動風設計缺陷致提升管壁被磨穿造成

裝置停工

案例30人孔的保溫筒脫落堵塞造成裝置停工

案例31待生立管與汽提段錐體相連接處沿焊縫

整體斷裂

案例32沉降器翼閥嚴重磨損造成裝置停工

案例33防焦蒸汽噴嘴設計缺陷致衝刷穿孔造成

裝置停工

案例34汽提段環形擋板整體斷裂脫落造成裝置停工

案例35主風分布管磨損穿孔造成裝置停工

案例36器壁磨穿造成裝置停工

第3章襯裡脫落分析及對策

3.1襯裡典型故障分析

3.1.1現狀分析

3.1.2影響因素

3.2襯裡典型故障對策

3.2.1優化結構設計

3.2.2精心選材和檢修施工

3.2.3精心操作

3.2.4搶修措施

3.3襯裡典型故障案例

案例37再生器襯裡大面積貫穿性裂紋造成裝置停工

案例38再生器出現大面積超溫現象造成裝置停工

案例39兩器新澆築襯裡粉化脫落造成裝置停工

例40旋分器襯裡脫落造成裝置停工

案例41旋分器襯裡開裂造成裝置停工

案例42原料油進入再生器超溫導致襯裡脫落造成

裝置停工

案例43超溫導致襯裡脫落造成裝置停工

案例44再生斜管龜甲網脫落造成裝置停工

案例45再生斜管貫穿性裂紋造成裝置停工

案例46再生斜管襯裡脫落造成裝置停工

案例47外取熱器斜管襯裡脫落造成裝置停工

案例48提升管快分變徑段龜甲網脫開造成裝置停工

案例49沉降器旋分襯裡向內卷翻造成裝置停工

案例50沉降器襯裡脫落嚴重造成裝置停工

案例51待生分配管襯裡堵塞造成裝置停工

案例52沉降器過渡段及再生器器壁穿孔造成裝置停工

案例53再生器筒體焊縫開裂

案例54大油氣管線變徑段襯裡交接處穿孔造成

裝置停工

第4章結焦問題分析及對策

4.1結焦問題分析

4.1.1現狀分析

4.1.2影響因素

4.2結焦典型故障對策

4.2.1清焦方法

4.2.2粗旋軟連接改為直聯

4.2.3旋風分離器防焦導流片技術

4.2.4應用新型VQS結構解決結焦

 4.2.5粗旋料腿增設溢流鬥

4.3結焦問題的典型案例

 案例55沉降器翼閥結焦堵塞造成裝置停工

 案例56沉降器頂部及油氣管線結焦造成裝置停工

 案例57粗旋和頂旋「軟連接」處結焦嚴重

 案例58升氣管外壁焦塊脫落造成停工

 案例59兩次非停導致結焦嚴重

 案例60流化不穩定使結焦嚴重致裝置停工

 案例61料腿結焦嚴重導致催化劑跑損

第5章膨脹節典型故障分析及對策

5.1膨脹節典型故障分析

 5.1.1現狀分析

 5.1.2影響因素

5.2膨脹節典型故障對策

 5.2.1從源頭抓結構優化和製造質量

 5.2.2從材料上選擇耐蝕及耐高溫性能均優異的金屬材料

 5.2.3利用檢修機會提升膨脹節管系可靠性

 5.2.4提升運行管理水平

5.3膨脹節典型故障案例

 案例62反應油氣膨脹節開工時洩漏造成裝置停工

 案例63汽油循環斜管膨脹節開工後洩漏造成裝置停工

 案例64三旋出口煙道膨脹節洩漏造成裝置停工

 案例65煙機入口管線膨脹節洩漏造成停工

 案例66三旋至煙氣輪機入口立管膨脹節洩漏

 案例67三旋出口膨脹節運行初期開裂洩漏

 案例68催化焚燒爐出口膨脹節穿孔洩漏

 案例69因包套受限致使膨脹節連續開裂洩漏

 案例70膨脹節筋板與筒體焊縫開裂洩漏

 案例71膨脹節兩側鉸鏈的焊點脫開造成裝置停工

 案例72三旋出口膨脹節短節與管道焊縫開裂造成裝置停工

第6章三旋典型失效分析及對策

6.1三旋典型失效分析

 6.1.1現狀分析

 6.1.2影響因素

6.2三旋典型失效對策

 6.2.1採取改變單管數量等局部改造

 6.2.2改造開孔排塵結構

 6.2.3改造大三旋

 6.2.4加強工藝操作及原料管理，嚴禁三旋超

負荷運行

6.3三旋典型失效案例

 案例73三旋效果差導致煙機結垢嚴重頻繁停機

 案例74單管排塵口改造解決三旋單管堵問題

 案例75改變單管數量解決三旋PSC-Ⅱ單管堵問題

 案例76更換BSX 型三旋解決PST單管堵問題

第7章滑閥典型故障分析及對策

7.1滑閥典型故障分析

 7.1.1現狀分析

 7.1.2影響因素

7.2滑閥典型故障對策

   7.2.1增強閥板厚度和螺栓直徑等提高設備可靠性

   7.2.2滑閥螺栓每周期全部更新

   7.2.3控制好反吹蒸汽和確認導軌用材等因素來

提高設備耐衝刷能力

   7.2.4填料增加耐磨強度來防治滑閥洩漏

7.3滑閥典型故障案例

   案例77雙動滑閥南側導軌螺栓斷裂造成裝置停工

   案例78雙動滑閥導軌座圈螺栓斷裂造成裝置停工

   案例79雙動滑閥導軌螺栓斷裂導軌脫落

   案例80高溫煙氣的高速衝刷磨損螺栓整圈斷裂

   案例81再生滑閥閥杆端部衝刷嚴重造成裝置停工

   案例82待生滑閥因操作不及時導致結垢卡澀嚴重

   案例83再生滑閥填料頻繁洩漏

   案例84半再生滑閥盤根洩漏注膠堵漏

  案例85待生滑閥閥蓋密封面洩漏造成裝置停工

第8章外取熱典型故障分析及對策

8.1取熱器典型故障分析

   8.1.1現狀分析

   8.1.2影響因素

8.2取熱器典型故障對策

   8.2.1優化結構設計

   8.2.2加強制造和檢修質量

   8.2.3提高運行管理水平

8.3取熱器典型故障案例

   案例86外取熱翅片管開裂造成裝置停工

   案例87再生器蒸汽取熱盤管穿孔造成裝置停工

   案例88外取熱器熱負荷局部偏高頻繁爆管

   案例89取熱器焊縫缺陷洩漏造成裝置停工

   案例90外取熱器焊縫砂眼導致洩漏

   案例91外取熱器聯箱焊縫缺陷導致頻繁洩漏

   案例92外取熱器管壁受衝刷磨損洩漏

   案例93外取熱器管壁受衝刷磨損洩漏導致負荷下降

   案例94外取熱器內部流化突然死床

第9章脫硫系統典型故障分析及對策

9.1脫硫塔典型故障分析

   9.1.1現狀分析

   9.1.2影響因素

9.2脫硫塔典型故障對策

   9.2.1優化設計

   9.2.2選材改進或升級

   9.2.3控制製造和檢修質量

   9.2.4優化並抓好工藝參數操作

9.3脫硫塔典型故障案例

   案例95脫硫塔修補處過渡層腐蝕穿孔造成裝置停工

   案例96脫硫塔壁變徑處焊縫腐蝕穿孔造成裝置停工

   案例97煙囪內部器壁焊縫處腐蝕嚴重

   案例98綜合塔變徑段內壁焊縫處腐蝕嚴重

   案例99脫硫塔內襯脫落造成裝置停工

   案例100脫硫塔底循環泵葉輪衝蝕嚴重造成裝置停工

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