李遂賢
什麼叫平衡？」 從自然科學和工程學角度來講，要理解這一概念，還需要是力的概念說起。
1 什麼是力——自然界物體相互依存的必然狀態
「那麼，什麼是力呢？」 初中物理教材講「力是物體對物體的相互作用」，接著舉例講「就像我們做推、拉、提、壓這種動作時，能使肌肉感到緊張的作用，就是力」。這個定義很抽象，不能不說，學習力的概念之初，雲裡霧裡的感覺是不可能沒有的。
宇宙和自然界中的物體形狀百態，力學角度來講，各個物體之間不可能獨立存在。最簡單的情況，看似不接觸的物體之間，均可能有力的存在，比如對天體運行明顯起作用的萬有引力，高能物理中的大型粒子加速器中帶電粒子所受到的電場力、磁場力等。從巨大的宇宙天體，到我們日常看到的物體，均受到其他物體對它的力的作用。這樣的話，「力是物體對物體的相互作用」這個概念，來定義和解釋什麼是力，也就不難理解了。
2 牛頓三大定律——解開力和運動奧秘的鑰匙
力和運動的關係問題，是力學的根本問題。牛頓第一定律告訴我們，物體不受外力時，怎麼運動的問題；牛頓第二定律告訴我們，物體受到外力時，會怎麼運動的問題。因為牛頓第三定律只關心相互作用物體之間力的關係問題，所以，嚴格來說，牛頓第三定律並非運動定律。但牛頓第三定律的重要性揭示了力發生時的關聯問題：定性而言，力是成對產生的，即物體之間的相互作用，甲物體對乙物體有力，乙物體必然對甲物體同時有力的作用；定量而言，這一對力是大小相等方向相反的。可以看出，沒有牛頓第三定律，我們就無法理解力的概念。從這個意義上講，牛頓第三定律是力的概念的精確定義。
3 質點——牛頓力學中最簡潔的理想模型
為了研究一個物體受到力作用時的運動問題，當力的作用效果和物體形狀、材料等物體的其他屬性無關時，我們就把這些無關屬性忽略，從而僅把物體看成一個僅有質量的點，這時我們把該物體稱為「質點」。千萬別小瞧這一科學簡化，它賦予了質點非凡的魔力。請看：研究行星繞太陽的周期運動時，可以把太陽和地球當作質點；電子繞原子核運動時，也可以把它們各自看成質點。大得不得了的和小的不成的東西，一旦被當作質點，它們的大小就無所謂了。同樣，讀者都清楚，牛頓看到蘋果落地的時候發現萬有引力的傳說，從科學的角度來看，鮮豔可口的蘋果除了惹人饞涎分去我們的注意力之外，對萬有引力本身的研究沒有任何影響。兩個質量相同的臭雞蛋和蘋果，在作為質點研究其落地時，完全沒有兩樣。當然，新聞報導的角度看，需要把牛頓發現萬有引力的故事加以渲染。田園風光裡，蘋果樹下沉思的牛頓——有畫面感的景象，旨在引人入勝，從而更可靠地博取讀者流量。
科學思維或者說科學家的思維模式，就是要從紛繁蕪雜的現象中抽象最為本質的規律性來。可以毫不誇張地說，物理學中的質點模型，是的科學史上最簡潔「數學建模」了。
4 平動、轉動和波動——從質點、剛體再到連續介質的力學平衡
所謂平動，指的是可以看作質點的物體在空間中位置的移動。把物體抽象為質點時，其實就是把現實中物體集中於一點，這時物體運動時，只有平動，沒有轉動。當要考慮運動過程中物體自身各點運動的不同時，就不能再把物體本身看作質點。但是，可以附加嚴格的條件，比如在運動過程中，物體本身的形狀是不變的，即物體的空間結構是剛性的，這樣的物體在力學中稱為「剛體」。可見，剛體是力學中一個比質點更為複雜的理想模型。研究剛體的力和運動關係時候，既要考慮平動又要考慮轉動。
質點的平衡條件是不受外力或合外力為零，此時物體保持平衡狀態，即牛頓第一定律描述的靜止或者這直線運動狀態。剛體平衡時，其平衡狀態要通過平動和轉動兩方面的平衡狀態來界定，即剛體質心的靜止或勻速直線運動狀態，以及圍繞質心轉動的平衡狀態。
波動是連續介質中由於相鄰質點的相互作用導致能量以波動形式傳播的力學過程。波動形成的根本原因在於兩方面：振源的連續振動，為波動的傳播提供能量；相鄰質點相互作用力周期性變化，其效果相當於質點作機械振動時的回覆力。連續介質中，連續振動的振源的振動能量以波動形式傳播，在能量傳播過程中，能量不斷損耗，遠處質點的波動振幅會越來越小，最終在波動能量耗盡後的趨於靜止。任何機械機構（或抽象地稱為振動系統）都有其固有頻率。如果有和振動系統固有頻率同頻率的波動能量的作用，振動系統振動的能量會越來越強，這就是「共振」現象。對大多數機械機構而言，共振有危害，可能造成機構的損傷破壞。最經典的案例是，歷史上曾發生過士兵齊步走引起橋梁垮塌的事故。共振也能帶來益處，比如樂器的共鳴腔，人耳的鼓膜，可以把不同頻率的聲波能量放大；無線電通信中的諧振電路在設計時，將其特徵頻率和待接收的無線電信號電磁波的頻率一致，用來接收通信信號。當然，無線電波的傳播介質是真空，雖然和機械波發生機制不同，但就共振這一基本規律來講是一致的。
5 飛機顛簸和平穩飛行
如果定義波動介質中物體的平衡為物體靜止或者勻速直線運動，那麼就要避免共振現象的發生。飛機飛行過程中顛簸可能是由於大氣波動造成的，這就要在飛機的設計製造時，避免飛機自身的特徵頻率接近大氣波動的頻率。顯然在沿著航向的大氣周期性波動的條件下，大氣波動對飛機策動力的頻率取決於飛行的速度的快慢。由於飛機的大小和整體結構不同，其特徵頻率也就不同，所以飛機型號不同、速度不同時，因大氣波動造成的飛機的顛簸程度也不同。
飛機顛簸的另一個主要原因是大氣亂流，亂流對飛行中飛機的的衝擊力表現出偶然性、不規則性的特徵。這時候，要確保飛機平穩飛行，儘可能減小飛機顛簸，就要求在飛機結構設計時，必須使整體結構和質量分配上遵循一定的原則，確保在飛機受到外部衝擊力影響時，有自動恢復飛行姿態的性能。在自動化系統的設計時，這個原則具有普遍性。高級動物是一個天然的自動化控制系統，比如就人的行走來說，能保持平衡不輕易摔倒，就是靠人的小腦控制肢體各部分動作的協調來實現的。《自動控制原理》是工科自動化專業的一門專業課，其理論的應用在飛機設計製造領域不可缺少。隨著飛機製造技術和自動化技術的發展，和幾十年前相比，飛行安全得到了大幅度的提高。
6 逆溫層——大氣穩定度和霧霾天氣
逆溫層指的是地球大氣中存在這樣的氣層，高度上升時溫度反而升高，高度降低時溫度反而下降的特徵。因氣溫隨高度的變化規律正好和眾所周知的常規大氣相反。所以稱為逆溫層。
逆溫層中大氣是絕對穩定的。空氣密度比環境大氣密度小的溼熱空氣團上升過程中遭遇逆溫層時，由於逆溫層溫度上升導致溼熱氣團的氣溫比環境溫度低，氣團的密度變大，從而不利繼續其上升；同樣，空氣密度比環境大氣密度小的冷空氣團下降過程中遭遇逆溫層時，由於逆溫層溫度下降導致冷的氣溫比環境溫度高，氣團的密度變小，從而不利其繼續下沉。
可見，逆溫層阻礙下，空氣塊在其中的綜合受力等效於簡諧振動中的回覆力。所謂回復力，通俗講，就是將振動物體拉回原來平衡位置的力。由於運動的慣性，回復力作用下，物體的運動形式就表現為往復運動的振動。
總之，大氣上空存在逆溫層的時，大氣處於穩定狀態。這時，地表產生的汙染物和霧霾不易擴散；由於逆溫層對上層大氣和下層大氣起到阻擋的作用，因此逆溫層上下的天氣情況可能差異很大，飛機穿過逆溫層時，可能存在較大的風切變，從而影響飛行安全。
7 大氣波動和波狀雲——連續介質中能量傳播
大氣由於受到重力的作用，因擾動出現的波動現象，稱為重力波。天空中有時出現的呈波浪狀起伏的雲層，就是由大氣中 的重力波引起的。重力波的形成有兩種原因：一是兩層密度不同的空氣發生相對運動時，在其交界面上會 出現波動，與風吹過水麵時引起波動的道理相同。另一種情況是在有較強的風吹過山脈時，由於山脈對氣流的擾動作用，在一定條件下，可在山的背風面形成重力波，我 們稱這種波為山地背風波或山嶽波，這與平靜水中垂直拋入木塊激起的水面上的波紋相似，木塊在水中上下浮動，帶動連續介質把能量通過波動傳播開來。
8 受力平衡和系統平衡
受力平衡指的是物體所受合外力為零，這是物體處於靜止或者勻速直線運動的狀態；對剛體而言，需要加上轉動維的力矩平衡，和勻速轉動的狀態。而系統平衡是從穩定性的角度來考慮的，即靜止或者勻速系統對外界擾動的抵抗能力。
系統平衡分三種，分別為穩定平衡、隨遇平衡和不穩平衡。穩定平衡指的是，外界擾動迫使系統喪失平衡狀態時，系統自身可以恢復到初始的平衡狀態；隨遇平衡指，擾動使系統喪失平衡狀態時，系統可以進入一個新的平衡狀態；不穩平衡指，擾動使得系統喪失平衡狀態後，不能恢復平衡狀態。三種平衡可分別和相應的詩句對應：
穩定平衡———咬定青山不放鬆，任爾東西南北風；
隨遇平衡———山不轉來水在轉，水不轉來人在轉；
不穩平衡——高出不勝寒，遊絲一線懸。
飛機的理想設計是一個穩定平衡系統。高速飛行的大飛機，在遭遇湍流時候，相當於給飛機機身增加了一個不規則的衝擊力，當飛機的穩定性能比低速的小飛機穩定性能要好。
9 慣性的度量——質量和轉動慣量
高速飛行的大飛機，在遭遇湍流時候，相當於給飛機機身增加了一個不規則的衝擊力，當飛機的穩定性能比低速的小飛機穩定性能要好。
在剛體力學中要考慮轉動，轉動慣量是衡量剛體在外力矩作用下轉動慣性的標誌，這和質點運動學中物體的質量是相當的。轉動慣量於圍繞轉軸的質量分布有關，具體說來物體的轉動慣量等於各部分等效質點的質量和質點到轉軸距離的平方值和。質點力學中，慣性可由牛頓第二定律來定義；在剛體力學中，轉動慣量也可由類似的方法來度量。
顯然，滿載時大飛機的總質量和相對於各軸的轉動慣量都較大，所以穩定性更好。
10 湍流尺度、飛行速度和飛機顛簸——飛機的固有頻率和共振顛簸
在湍流區存在大小尺度不等的渦旋。過小尺度的渦旋，從各個方向作用到飛機上，作用 力互相抵消；過大尺度的渦旋，除了飛機進人渦旋邊緣引起抖動外，進入渦旋後各個部位受 到相同影響，即隨之做有規則的緩慢的升降運動，不會產生顯著顛簸。
研究表明，飛機顛簸 是由那些與飛機尺度相當的、無一定順序出現的那部分渦旋（渦旋直徑為15 ~ 150 m)造成， 這種亂流稱為「飛機亂流」。
進一步研究證明，飛機顛簸除了與渦旋尺度有關外，還與渦旋頻 率有關。飛機在亂流區會遇到一個又一個渦旋的作用，這種作用力的方向、大小和時間都是 隨機的，飛機的運動隨之發生不規則的變化，於是產生顛簸。如果這些渦旋的作用頻率與飛 機機翼的自然振動頻率很接近，就會發生共振，顛簸會顯著加劇。