基於MATLAB的數字基帶傳輸的 FIR濾波器的設計

2021-01-10 電子產品世界

O 引言
目前，數字基帶傳輸已廣泛地應用於利用對稱電纜構成的近程數據通信系統之中。隨著數字通信技術的發展，基帶傳輸方式不僅可以用於低速數據傳輸，而且也可以用於高速數據傳輸。然而數字基帶傳輸也同樣不可避免地要產生由碼間串擾造成的誤碼現象。為了消除碼間串擾，在時域上，基帶傳輸系統的衝激響應波形h(t)要在本碼元的抽樣時刻上有最大值，並在其它碼元的抽樣時刻上均為0，也就是基帶傳輸系統在頻域上要滿足奈奎斯特第一準則。滿足奈奎斯特第一準則的H(w)有很多種，首先是理想低通型，理想低通傳輸特性雖然可滿足基帶系統的極限傳輸速率和極限頻帶利用率，但這種特性在物理上很難實現，並且理論特性衝激響應的尾巴衰減振蕩幅度較大，抽樣時刻稍有偏差就會出現嚴重地碼間串擾。為了解決理想低通特性存在的問題，可採用升餘弦滾降特性的系統，以使理想低通濾波器的邊緣緩慢下降，並使振幅特性在滾降段中心頻率處呈奇對稱，從而保證滿足奈奎斯特第一準則。這種系統可減小碼間串擾和位定時誤差。
由於FIR數字濾波器可實現對升餘弦滾降特性的近似，故本文經過FIR數字濾波器設計來對各種窗函數進行選擇，並通過窗函數法實現對升餘弦特性低通濾波器的設計，同時用MATIAB來仿真實現。

本文引用地址：http://www.eepw.com.cn/article/195594.htm

1 有限長單位脈衝響應(FIR)數字濾波器
1．1 FIR數字濾波器的優點
首先，有限長單位脈衝響應(FIR)數字濾波器在保證幅度特性滿足技術要求的同時，很容易保證嚴格的線性相位特性；另外，FIR數字濾波器的單位脈衝響應是有限長的，因此，濾波器一定是穩定的，只要經過一定的延時，任何非因果的有限長序列都將變成因果的有限長序列，因而總能用因果系統來實現；最後，FIR數字濾波器由於單位脈衝是有限長的，故可以用FFT算法來過濾信號，這樣可以大大提高運算效率。
1．2 FIR數字濾波器的特徵
FIR數字濾波器的系統函數為：


其中，單位脈衝響應h(n)是有限長的(0nN一1)，由該系統函數可以得到H(z)是z-1的(N一1)階多項式，並在有限z平面(0|z|∞)有(N一1)個零點，而且(N一1)階極點全部位於z平面的原點(z=0)處。
(1)線性相位條件
FIR數字濾波器的h(n)為實數，且滿足以下任一條件：
h(n)=h(N一l一n)偶對稱
h(n)=-h(N-1-n)奇對稱
若其對稱中心在n=(N-1)／2處，則濾波器就有準確的線性相位。
且當h(n)偶對稱時，有：


(2)幅度函數的特點
由於h(n)的長度取奇數或偶數對H(w)的特性會有影響，因此，對於兩類線性相位，可分為4種情況，具體如表l所列。

2 基於MATLAB的FIR數字濾波器設計


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