這樣解答「熱機與做功和壓強的綜合計算題」

2020-12-04 物理教育天地

如圖所示,熱機工作時,由於燃燒汽油或柴油釋放大量的熱量,所以涉及燃料燃燒放出熱量的計算,在做功衝程中高溫高壓制燃氣要推動活塞向下運動做功,這裡要涉及到燃氣的壓強從而計算出燃氣的壓力作為推動活塞做功的力,有作用在活塞上的壓力和活塞移動的距離即可求出一個做功衝程燃氣所做的功,由於氣缸要吸收一部分熱量、廢氣要帶走一部分熱量等,燃料燃燒放出的熱量只能有一部分通過做功轉化為機械能,所以存在效率問題。

綜上所述熱機可將熱值、壓強、功和熱機效率綜合在一起,只要了解熱機的工作過程,熟悉燃料燃燒放熱計算公式、壓強公式和熱機效率公式,我們就能逐步計算出結果。

例:某單缸四衝程汽油機的活塞面積為30cm2。該汽油機完成一個衝程,活塞在汽缸中移動的距離是50mm。滿負荷工作時做功衝程中燃氣的平均壓強為9.0×l0 5 Pa,飛輪lmin轉動1800周,當汽油機滿負荷工作時(不計摩擦),若1min消耗汽油0.01L.汽油的密度ρ=0.8×10 3 kg/m 3 ;汽油的熱值為4.6×l0 7 J/kg.求:

(1)做功衝程中燃氣對活塞的平均壓力;

(2)一個做功衝程中燃氣對活塞做的功;

(3)汽油機的功率;

(4)該汽油機的效率.

答案(1)做功衝程中,燃氣對活塞的平均壓力為2700N;(2)一個做功衝程中燃氣對活塞做的功135J;(3)汽油機的功率為2025W;(4)汽油機的效率為33%.

解析:(1)活塞面積為S=30cm2 =3×10-3 m2

燃氣對活塞的平均壓力:F=PS=9.0×lO5 Pa×3×10 -3 m2 =2700N;

(2)活塞在氣缸中移動的距離是s=50mm=0.05m

一個做功衝程中燃氣對活塞做的功:W1=Fs=2700N×0.05m=135J;

(3)汽油機的一個工作循環,曲軸轉兩圈,對外做功一次,該汽油機lmin轉動1800周,做功900次,所做的功為W= 900W1=135J×900=121500J

汽油機的功率為:P=W/t=121500J/60s=2025W

(4)該汽油機1min消耗汽油質量:m=ρv=0.8×103 kg/m3 ×0.01×10-3 m3 =8×10-3kg,

完全燃燒汽油產生的熱量:Q=qm=8×10-3kg×4.6×107J/kg=3.68×105J

汽油機的效率:η=W/Q=121500J/368000J=33%.

練習:

某品牌無人駕駛汽車在一段平直的公路上勻速行駛6.9km,用時5min45s,消耗燃油1.5kg,已知汽車的牽引力是2000N,燃油的熱值為4.6×107J/kg,假設燃油完全燃燒。求:

(1)消耗的燃油完全燃燒放出的熱量;

(2)汽車的牽引力做功的功率;

(3)汽車發動機的效率。

答案:(1)6.9×107J (2)4×104W (3)20%

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