如圖所示,放在水平桌面上的塑料杯子的質量不計,向杯中倒入200g的水,水深20cm;再輕輕放入質量為40g的木塊,木塊靜止後漂浮,水面升高了4cm(水未溢出,g=10N/kg).求此時:(1)水對杯子底部的壓強為多少?(2)木塊受到的浮力是多少?(3)杯子底部對水平桌面的壓力是多少?
相關知識回顧:
(1)在液體容器底、內壁、內部中,由液體本身的重力而形成的壓強稱為液體壓強,簡稱液壓。
帕斯卡「桶裂」實驗可以很好地證明液體壓強與液體的深度有關,因為液體的壓強等於密度、深度和重力常數之積 。在這個實驗中,水的密度不變,但深度一再增加,則下部的壓強越來越大,其液壓終於超過木桶能夠承受的上限,木桶隨之裂開。
帕斯卡通過「帕斯卡球」實驗,得出著名的帕斯卡定律:加在密閉液體任一部分的壓強,必然按其原來的大小,由液體向各個方向傳遞。這就是歷史上有名的帕斯卡桶裂實驗。 一個容器裡的液體,對容器底部(或側壁)產生的壓力遠大於液體自身的重量,這對許多人來說是不可思議的。我們知道,物體受到力的作用產生壓力,而只要某物體對另一物體表面有壓力,就存在壓強,同理,水由於受到重力作用對容器底部有壓力,因此水對容器底部存在壓強。液體具有流動性,對容器壁有壓力,因此液體對容器壁也存在壓強。
(2)在初中階段,液體壓強原理可表述為:「液體內部向各個方向都有壓強,壓強隨液體深度的增加而增大,同種液體在同一深度的各處,各個方向的壓強大小相等;不同的液體,在同一深度產生的壓強大小與液體的密度有關,密度越大,液體的壓強越大。」
(3)特點:加在封閉液體上的壓強能夠大小不變地被液體向各個方向傳遞。
同種液體在同一深度液體向各個方向的壓強都相等。
(4)液體壓強的公式為:
固體壓強也可用P=ρgh計算,但只參考密度均勻的幾何直柱體,其上下底面積相等。
其表達式可以轉化為:
由於液體內部同一深度處向各個方向的壓強都相等,所以我們只要算出液體豎直向下的壓強,也就同時知道了在這一深度處液體向各個方向的壓強。這個公式定量地給出了液體內部壓強的規律。
深度是指點到自由液面的高度,液體的壓強與深度和液體的密度有關,與液體的質量無關.
液體壓強產生原因:受重
解:(1)水對杯子底部的壓強為P=ρgh=1000kg/m3×10N/kg×(0.2m+0.04m)=2400Pa;
(2)木塊受到的浮力F浮=G木=mg=0.04kg×10N/kg=0.4N;
(3)杯子底部對水平桌面的壓力F=G木+m水g=0.4N+0.2kg×10N/kg=2.4N.
答:(1)水對杯子底部的壓強為2400Pa;
(2)木塊受到的浮力是0.4N;
(3)杯子底部對水平桌面的壓力是2.4N.
考點簡析:
(1)已知水的深度,根據公式P=ρgh可求水對杯子底部的壓強;
(2)已知木塊漂浮,漂浮時受到的浮力等於自身的重力;
(3)杯子底部對水平桌面的壓力等於水的重力與木塊重力之和.
點而評之:
本題考查液體壓強、浮力、壓力的計算,要知道物體漂浮時受到的浮力等於自身的重力;
判斷液體對容器底壓力與重力關係時,要注意容器的形狀,只有粗細均勻的容器,底部受到液體的壓力才等於液體的重力.