#計量經濟學#Logistic回歸在統計學領域也是一種非常常見的線性回歸模型。
作為回歸模型的一種，其實它和簡單線性回歸模型分析有著非常相似的地方，它們的模型方程形式是一致的，右邊都可以寫成b1x+c的方程形式，並且b1和c都是未知的係數參數。但是和多元線性回歸模型的不同之處在於，Logistic回歸模型的因變量不同，這是因為我們將因變量的值做了logit處理變換，而不是直接將該方程的值作為因變量的結果。
在之前介紹多元線性回歸模型的時候，因變量的取值範圍是連續的實數。
多元線性回歸模型難學嗎？讓變量和適用條件告訴你有多簡單！
比如，顧客對一個產品的購買意願有多大。但是，我們在實際研究當中發現，讓顧客們去描述他們的購買意願是過於主觀隨意或者難以給定一個具體數值的。這個時候，我們就可以調整數據收集方式，只是簡單詢問他們是否願意購買該產品（是，否）。
換言之，如果我們想要研究的是在某種情境之下，顧客購買該種商品的可能性有多大，那麼普通的線性回歸模型就無法解決這個問題。因為可能性是一個百分比，是一個概率的問題，它的取值範圍在0-1之間，並不是廣義的實數集，所以我們就需要引入Logistic回歸模型，從而來刻畫它們之間的這個關係。
Logistic回歸模型實質上是對方程的右邊進行了一個logit變換。我們進行這個logit變換是為了把原模型方程轉化為我們熟知的多元線性回歸模型。舉例來說，如果把顧客購買某種商品的概率設置為p，那麼他們不購買該種商品的概率就是1-p，所以顧客購買該產品的發生比為p/(1-p)。
logit變換就是定義了一個logit函數為logit(p)=ln[p/(1-p)]，通過這樣一步的變換和處理，我們可以發現，如果p的取值在0-1時，logit(p)的取值範圍就變成了從負無窮到正無窮的整個實數集，就可以參照多元回歸模型來進行下一步的分析。所以，我們把採用了Logit變換處理的模型稱為Logistic回歸模型。
Logistic模型和簡單線性回歸模型的應用和操作處理有非常多相似的地方，這裡我們依舊參照簡單線性回歸模型的處理方法來進行示範操作。