廣義線性模型|二分類廣義線性模型—因變量是二分類變量

2021-01-18 青果統計學堂

　　【例】用苯氰對小白鼠腹腔注射進行毒性實驗，試分析苯氰的劑量和小白鼠死亡率之間的關係，實驗結果如下表所示。（本例引用自陳希孺.廣義線性模型（一）[J].數理統計與管理, 2002，21（5）:54-61）

表1　小白鼠腹腔注射苯氰的毒性實驗結果


 

圖1　原始數據輸入結果



圖2　廣義線性模型的命令調用


　　首先因本例小白鼠死亡與否是二分類數據，服從二項分布，可用probit回歸分析，因而在模型類型對話框中選擇「二元概率」。

圖3　模型類型選項


　　不同類型、不同分布的數據所使用的廣義線性模型大不相同。如二分類logistic回歸模型，在模型類型上選擇「二元Logistic」；等級資料的logistic回歸模型，則應選擇「有序Logistic」。


　　在響應對話框中，因變量選擇死亡數，試驗變量為實驗動物。

圖4　響應的選項


　　預測變量的選項框中將「劑量」放入協變量中。

圖5　預測變量的選項


　　模型選項框中，選擇劑量作為主效應。

圖6　模型效應的選項


圖7　廣義線性模型估算的選項


圖8　廣義線性模型統計的選項


　　首先輸出的結果為模型中的分類變量和連續變量的描述信息和擬合優度情況。


　　系統根據數據建立的模型，似然比卡方值為97.371，P值小於0.001，模型成立。


　　模型效應的檢驗中，變量劑量的P值小於0.001，說明其對因變量有影響。


　　從參數估計的結果來看，變量劑量的β估計值為0.01，P值小於0.001，因而保留在模型中。Probit模型為：Probit（p）=-3.70+0.01x。


　　研究表明，苯氰的劑量和小白鼠的死亡存在關係，其廣義線性模型表達為：死亡數=-3.70+0.01劑量（p<0.001）。

微信編輯：湯蝶

原創人員：何少平

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