2019中考物理複習:貓尾巴與角動量守恆

2021-01-19 中考網

貓尾巴與角動量守恆

一隻小貓不小心從二樓陽臺上摔下，你一定很擔心貓會被摔死吧，可你看到的是小貓不僅沒有摔死，在小貓臨著地時，只見貓尾巴漂亮的一甩，就「咪咪」地逃走了，真是有驚無險哪。

細心的讀者或許已經注意到，不管小貓開始以什麼姿勢落下，而臨著地時它總是一甩尾巴，然後四足著地。這有什麼道理嗎?確實是有的。物理學上有一條基本定理，即物體在不受到外力矩作用時，它的角動量J，即物體轉動角速度w與轉動慣量I之積為常數

J=w×I=常數

這就是角動量守恆定理。我們知道，物體轉動時具有轉動慣性，如我們能很容易轉動一個均勻的圓盤，而要轉動一個相同質量，半徑很大的圓環卻要費點勁。物體的轉動慣量就是用來衡量物體轉動慣性大小的，它與物質質量及質量分布都有關，因此改變質量分布時就能改變物體的轉動慣量，根據角動量守恆，物體轉動的角速度也會跟著發生變化。跳水運動員在起跳時總是盡力把身體捲曲起來，儘量把四肢及腦袋收縮到胸前成球形，以此來減小轉動慣量(I=mr2，m為質量，r為質點與轉軸距離)，增大轉速，有的運動員在10米的空中竟能轉體三圈多。然後快到水面時，四肢都伸開，減小轉速，頭下腳上地鑽入水中，一個漂亮的轉體1080°的動作完成了，終於贏得了好成績。

小貓的動作也同樣可以藉助於角動量守恆來分析。小貓下落時，身體不發生轉動，總角動量為零。而快落地時，尾巴一甩，即尾巴有一個轉動，即具有了角動量，根據角動量守恆，這時身體必須向反方向轉動，產生一個反向的角動量，來保持總角動量為零。另外由於貓很靈活，它在甩動尾巴的同時還能調節身體各個部位，以此來達到身體快速轉動的目的，這樣，當它快靠近地面時，四肢已朝下，首先著地，就不會再傷害身體其它部位了。

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