2021年初中數學之三角函數正切定理

2020-12-02 中考網

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　　正切定理

　　在平面三角形中，正切定理說明任意兩條邊的和除第一條邊減第二條邊的差所得的商等於這兩條邊的對角的和的一半的正切除第一條邊對角減第二條邊對角的差的一半的正切所得的商.

　　法蘭西斯·韋達(Fran?ois Viète)曾在他對三角法研究的第一本著作《應用於三角形的數學法則》中提出正切定理。現代的中學課本已經甚少提及，例如由於中華人民共和國曾經對前蘇聯和其教育學的批判，在1966年至1977年間曾經將正切定理刪除出中學數學教材。

　　正切定理： (a + b) / (a - b) = tan((α+β)/2) / tan((α-β)/2)

　　正切定理比餘弦定理更容易利用對數來運算投影等問題。

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