2021年初中數學之三角函數的正弦定理

2021-01-08 中考網

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　　正弦定理

　　對於邊長為 a, b和 c而相應角為 A, B和 C的三角形，有：

　　sinA / a = sinB / b = sinC/c

　　也可表示為：

　　a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

　　變形：a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC

　　其中R是三角形的外接圓半徑。

　　它可以通過把三角形分為兩個直角三角形並使用上述正弦的定義來證明。在這個定理中出現的公共數 (sinA)/a是通過 A, B和 C三點的圓的直徑的倒數。正弦定理用於在一個三角形中(1)已知兩個角和一個邊求未知邊和角(2)已知兩邊及其一邊的對角求其他角和邊的問題。

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