圓周率有盡頭嗎?如果算盡,人類幾千年建立的數學體系會如何?

2021-01-12 隔壁Lao老陳

科學的盡頭是神學,可惜目前看來科學並沒有盡頭。我們現在不能用科學解決的問題還有很多,雖然實現了日行萬裡,但還不能自由的遨遊太空,雖然可以千裡傳信,但依然無法自由的下五洋捉鱉,世界上還有許許多多的角落我們探索不到。

但人類從未因此停止過科學研究腳步,自阿基米德通過計算得到圓周率近似值先河,到祖衝之進一步精確至小數點後七位,已經取得了長足進步,對世界數學和整個科學界來講貢獻巨大。

現在我們靠著超級計算機來研究圓周率π,已經精確計算到了小數點後31.4萬億位,不過科學家也驚奇的發現,即使到了這麼遠的位置,這個數字仍然沒有出現循環、盡頭。不禁讓人好奇起來,難道這個數字真的這麼神奇,就沒有盡頭可言嗎?其實真的算到盡頭的話,我們大概也要"完了"。

神奇的圓周率

作為學生黨來說,關於這個數字我們並不陌生,甚至有同學能把它背小數點後幾十位、幾百位,以此來鍛鍊記憶能力的大有人在。可π的驚人之處不僅在於有無限的小數點、是真正的無理數,更在於其現實社會的實用性。利用圓周率,我們可以輕鬆解決圓形面積、球體體積等簡單問題;而天文學觀測中,只要能把小數點計算到後9位,那麼誤差就不會超過一個原子,計算機如果運用圓周率來進行加密處理,它隨機生成的數據加密是無解的,這都源於其不重複特性。

甚至有人認為,圓周率背後隱藏的是宇宙奧秘,它代表著宇宙密碼,能把這個密碼搞清楚有助於我們進一步認識宇宙,那麼關於蟲洞、黑洞、平行宇宙猜測問題都將迎刃而解,但是幾千年來我們也只是將其小數點又精確了一些,離真正破解它的秘密都不知道還有多少距離。

人類為驗證圓周率的奇葩方法

總有人想特立獨行,驗證圓周率到底是不是真的。英國《自然》雜誌刊曾刊登過這樣一篇文章,寫到馬修斯教授曾通過觀察星星去獲得圓周率的值,他認為任意兩個自然數互質的概率為6/π,然後選擇了100個亮星,通過隨機組對計算兩兩之間的角距,然後檢查這些數據的因子情況,從中計算出π值約為3.1272,與π的數值3.1416的相對誤差很小。這種方法有點像是趣味科學探索,但神奇的是看似兩者沒什麼相干,算出來結果倒是讓人感覺極為新奇。

日本學者由於其本土文化特性,總喜歡搞些不倫不類但又頗有成效的研究,比如他們去驗證日常生活中數學無處不在,專一觀察廁所捲紙平均多少天換一次,然後乘以每天上廁所大便次數,再乘以平均每次扯下來的衛生紙張數,乘以每一截衛生紙的長度,乘以把一長截衛生紙對摺 10 次的厚度,除以 1024 ,除以自動切割機從捲筒紙最外層切到最裡層的時間,除以切完整個捲筒紙還需要的時間,除以切割機移動的速度,得出了圓周率近似值。

當然日本這個計算方法看起來多少有點兒牽強,好像是非要把所有能算出π的元素生往裡面添加,只為最終告訴大家π存在於日常生活行為中,只是沒有發覺。但也只適合無聊時的趣味遊戲,並不能當做真正的科學研究去做,如果感興趣,你可以在家中去嘗試一下。

Π在現實生活的超級應用

神奇的數字自然有神奇的用處,要不然像黃金比例、1024之類的數字就不會被提出。而π所能用的地方很多,都是關於精密科學研究方面。比如現在世界上流行的超級計算機研究競賽,每個國家都以自家計算機速度快而自豪,這種儀器代表了自身科研實力,有了它可以實現很多現有未解難題的突破,節省更多因計算而耽誤研究時間。

但人類如何驗證這臺機器計算的是正確的,程序是穩定的或者速度很快呢?

這個時候π就大顯神威了,把這個計算公式輸入進去,觀察它在計算機內被計算的速度快慢、結果正確與否,然後印證這臺計算機的速度和準確性。當然,計算這個沒有盡頭的數字非常考驗CPU的穩定性,如果是一般電腦去算很有可能會出現死機狀態,它是根本算不過來的。所以π在世界範圍內成了檢驗超大型計算機的"遊標卡尺",一塊試金石。曾經英特爾推出奔騰系列時就用π去驗證,果然發現一個bug,這為人類科學進步做了大貢獻。

圓周率下的世界法則

現在我們的生活方方面面都很便捷,這得益於科學的功勞,是科學創造出了超乎想像的機器來幫助我們提高生活效率、充分利用短暫的生命。高鐵出行速度極快,它離不開車頭處的晶片控制,電腦一代比一代容量大、運行速度快,也靠著心臟CPU,這兩樣東西能研發出來的關鍵也都和圓周率相關,因為是圓周率和微積分存在難解難分的關係;現代晶片、集成電路板的研究關鍵就在於微積分。

如果說有人把圓周率算到頭了,那就證明微積分是錯的,微積分如果都不正確,那我們所用的手機電腦都會是假的,人類幾千年發展建立起來的數學體系會被推翻,現在的科學儀器變成廢物,密碼學也就存在被絕對破解的可能,我們一下就要回到化猿人時期。所以圓周率算到盡頭是不可能的,我們目前生活中所見的一切東西都證明了數學的準確和正確性,微積分絕對是正確的,圓周率也絕對算不到頭!在圓周率的世界法則下一切才能正常運行。

經過這些探討我們會發現,π真的是個神一樣存在的數字,古代金字塔、現代科學儀器都能見到它的身影,甚至連上廁所都能印證它的存在,或許將來人類破解其中奧秘時,真的能證明這個數字是"神"留下的,那科學的盡頭是神學這件事便不攻自破,不過我們都是受唯物主義教育的,世上哪有什麼神,只有客觀存在的規律和主觀意識而已。所以無需擔心和好奇圓周率被算到盡頭,這是絕對不會發生的事情。

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  • 如果圓周率被算盡,會產生什麼後果?科學家:現代數學體系會崩塌
    宇宙到處充滿圓形體雖然目前人類無法算盡圓周率,但並不代表未來科技進步了也無法把它算盡,比如古時候人類無論如何也想不到現代人類可以登上月球,因為在古人的思維中,人類是不可能登上月球的,但是現代科技卻實實在在地把人類送上月球,曾經不可能的事情變成了可能,因此未來科技進步了,依然存在把圓周率算盡的可能性,那麼如果未來把圓周率算盡了
  • 蝴蝶效應,如果圓周率算盡了,對這個世界意味著什麼?
    前幾天看到一個很有意思的問題,說圓周率如果算盡了,這個世界將會是什麼樣子。回去的時候我一直在思考,真的算盡了,是不是這個世界上就不存在絕對的圓了,那麼一切建立在圓的基礎上的所有科學體系,是不是要崩塌了,數學理論體系是不是要重新構建?
  • 圓周率無法算盡,但如果它哪天算盡了會怎樣呢?專家:世界崩塌
    但古代沒有這麼先進的科技,他們如果想得出圓周率後面的數字,就只能依靠手中的算盤硬算。在我國古代,最為出名的圓周率計算者就是祖衝之。他出生在南北朝時代,當年,他創造了割圓法,將圓周率竟然計算到了小數點後7位,這在當時也是比較轟動的,甚至領先了西方國家好幾百年,這也為我國的數學領域做出了巨大貢獻。
  • 如果圓周率算盡了,會出現什麼後果?
    其實準確的說,比如2019年GOOGLE的超級計算機如果在31.4萬億位的時發現圓周率算盡了,其實對我們整個宇宙沒啥影響,畢竟在40位時就能將930億光年的宇宙計算到一個氫原子的精度,所以31.4萬億位如果發現算盡了,我們的宇宙不會出現任何變化!
  • 如果圓周率算盡了,會出現什麼後果?
    沒趕上圓周率紀念日,咱趕在4月14日前出一篇圓周率。關於圓周率,我們從中學就知道這是一個無線不循環小數,所以它應該是算不盡的,假如有一天圓周率被算盡,那麼這個宇宙會發生什麼樣的後果呢?其實準確的說,比如2019年GOOGLE的超級計算機如果在31.4萬億位的時發現圓周率算盡了,其實對我們整個宇宙沒啥影響,畢竟在40位時就能將930億光年的宇宙計算到一個氫原子的精度,所以31.4萬億位如果發現算盡了,我們的宇宙不會出現任何變化!
  • 如果有人把圓周率算盡了,會產生怎樣的後果?
    據說,古巴比倫早在公元前兩千五百年的時候,就已經發現了這個神奇的知識點!而我國的一本書籍,名叫《周髀算經》,就記載了這個神奇的圓周率。然而,即便是幾千年過去,人類對它的探索不止,但它,卻仍舊像個宇宙一般,讓人摸尋不到答案。
  • 如果圓周率有一天算盡了,會發生什麼?可能是我們不想看到的結果
    曾經有人在網上討論圓周率有沒有可能被算盡,有一些人認為圓周率π在未來,有可能會被人類算盡。那如果圓周率π有一天算盡了,會發生什麼?可能是我們不想看到的結果。可能很多人認為,圓周率π只是一個小小的數字,它即使算盡了對於人類也沒什麼影響。
  • 全世界都在算圓周率,算圓周率到底有什麼用?算到盡頭會怎樣
    全世界都在算圓周率,算圓周率到底有什麼用?算到盡頭會怎樣,我們知道數學是最嚴密的科學,數學也是最有趣的科學,同時我們也被數學的魅力所吸引,對於我們很多人來說,第一個有趣的問題是圓周率,第一次接觸圓周率的時候,理論上很難理解,為什麼這樣的數字無限且不循環呢?
  • 如果圓周率的最後一位被算出來,會有什麼後果?
    1500多年前的中國數學家祖衝之就是通過這種方法準確算出圓周率小數位的前七位,這個精度曾經領先世界一千年。此後,數學家發現圓周率可以用無窮級數來表示,常見的公式包括:項數計算得越多,圓周率也算得越精確。目前,結合計算機與收斂速度非常快的無窮級數,人類已經算出了圓周率小數位的前31.4萬億位。
  • 如果圓周率最後一位被算出來,會有什麼後果?
    最初,數學家通過割圓術來計算圓周率。通過做圓的正內接多邊形和正外接多邊形,邊做得越多,正多邊形越接近於圓。通過計算正多邊形的邊長或者面積,可以算出圓周率的上下限。1500多年前的中國數學家祖衝之就是通過這種方法準確算出圓周率小數位的前七位,這個精度曾經領先世界一千年。
  • 圓周率是算不盡的無理數,如果有一天它算盡了,後果會有多嚴重?
    2019年3月14日,谷歌宣布圓周率現已到小數點後31.4萬億位,這是一個非常龐大的數字,於是就不禁令人好奇,如果在某一天,圓周率算得了最終的結果,究竟會導致哪些影響出現呢?圓周率的起源最早要追溯到古代,這聽起來非常的不可思議。公元前2500年,圓周率第一次在世界上被發現,那個時候的古巴比倫人發現了這麼一個數的存在。
  • 全世界都在算圓周率,算圓周率到底有什麼用?算盡了會怎樣?
    在最初接觸圓周率的時候,在邏輯上是很難以理解的,為什麼會有這樣一個數字,無限且不循環呢?最終,很多人在心裡默默給出了一個答案,肯定是因為計算能力有限,所以沒能將圓周率算完。可能你還會說,只要繼續計算,總有一日能夠算盡圓周率。很遺憾,這只是臆想,是不可能的,因為圓周率是一個真真正正的無理數。
  • 如果圓周率算盡了,會出現什麼後果?你知道嗎?
    雖然早就證明了π是無理數,也就是說不管怎麼算,小數點後面會有無窮多的數字,如果有一天我們的科技水平大大提高了,我們可以脫離現有的數學體系,窮盡π的計算,把它變成"有理數"。例如,如果有一天人類的科技發達到達到甚至超越了劉慈欣小說《三體》中歌者的文明,萊姆,它可以在掌聲中玩時空。π極有可能被耗盡。因為在那個技術水平上,我們也許能夠解釋整個宇宙,所有的恆星,黑洞,軌道和其中的一切都有數字信息。
  • 如果圓周率算盡了,到底會發生什麼事情?
    數學是科技發展中不可或缺的基石,數學中有一個神奇的數值π,它是圓的周長與直徑的比值俗稱圓周率,相信許多小夥伴上學時對於這個數值都產生過好奇心,從而進行計算,但結果依然是無限。人們對於圓周率的研究自古代便已開始,而其中古希臘對圓周率研究的貢獻尤為突出,古希臘大數學家阿基米德開創了人類歷史上通過理論計算圓周率近似值的先河。公元480年左右,南北朝時期的數學家祖衝之進一步得出精確到小數點後七位的結果。在1761年德國數學家約翰海因裡希蘭伯特首次證明了π是個無理數,即無盡又不循環的小數,當然任何事都沒有絕對的。
  • 圓周率算得盡嗎?如果哪天被科學家算盡了,會產生怎樣的後果?
    文/仗劍走天涯圓周率算得盡嗎?如果哪天被科學家算盡了,會產生怎樣的後果?3.141592……,很多人可能都對這串數字非常的熟悉,對沒錯,它就是圓周率。圓周率仿佛就像算不盡的,人類永遠都不知道,他最後的結局究竟是什麼,但是科學家們卻仍然樂此不彼地去,計算圓周率,這究竟是為什麼?如果哪一天圓周率真的被算盡了,會產生怎樣的後果,這個後果會是嚴重的嗎?大多數的人都對科學家們去計算圓周率的行為,感到非常的疑惑,畢竟圓周率,其實在正常這生活當中的運用,也不過只是約等於3.14的計算。
  • 你了解圓周率的盡頭嗎?如果圓周率被算盡,那宇宙到時將如何變化
    關於圓周率的知識,或許我們從中學課本上就知道了,這是一個無限不循環小數,至於圓周率的盡頭,古人也沒有探索出來,今人只是知道它是一個無限不循環小數,所以按照這種理論推測下來的話,圓周率這個概念應該是算不盡的。那麼我們不妨大膽假設一下:如果真有一天,當圓周率被算盡的話,那麼我們現在所處的這個宇宙又會發生怎樣的變化和未來的趨勢呢?
  • 你了解圓周率的盡頭嗎?如果圓周率被算盡,那宇宙到時將如何變化
    當「圓周率」停留在國人腦海當中的時候,好像總是會有「3.14」和「3.1415926」兩個阿拉伯數字的概念。關於圓周率的知識,或許我們從中學課本上就知道了,這是一個無限不循環小數,至於圓周率的盡頭,古人也沒有探索出來,今人只是知道它是一個無限不循環小數,所以按照這種理論推測下來的話,圓周率這個概念應該是算不盡的。
  • 人類能將"圓周率"算盡嗎?現已算到小數點後31萬億位了
    圓周率是圓的周長與直徑的比值,一般用希臘字母π表示,是一個在數學及物理學中普遍存在的數學常數。1989年美國哥倫比亞大學研究人員用巨型電子計算機計算出π值小數點後4.8億位數,後又繼續算到小數點後10.1億位數。2010年1月7日,法國工程師法布裡斯·貝拉將圓周率算到小數點後2.7萬億位。
  • 圓周率永遠都算不盡,如果哪天被科學家算盡了,會發生什麼可怕事
    文/行走天涯圓周率永遠都算不盡,如果哪天被科學家算盡了,會發生什麼可怕事圓周率是算不盡的無理數,所以以至於圓周率後的小數點如今已經計算到了31.4萬億位,但是距離圓周率的終點數值依舊還有相當漫長的一段距離,那為什麼科學家一直致力於計算圓周率後的小數點位數呢?
  • 如果圓周率被算盡,會有什麼後果?圓會斷了嗎?
    圓周率和光速是大家在討論科學問題中常見的兩個爭議對象,有朋友認為終有一天無限不循環的圓周率是會被算盡,而對光速被確定為299792458米/秒卻憤憤不平,因為光速只會隨著人類測測量技術提升而無限逼近真實速度,那麼真的是這樣嗎?