移動沙發,其實一點不簡單!| 小吳數學

2021-02-22 吳解人生

    這題是不是很熟悉……其實選這個題就是印象裡好像有個類似的問題，我查了一下，叫「移動沙發問題」……

    如果你要搬新家，沙發要從樓梯或者狹小空間搬過去。

    沙發很小好說，那沒什麼問題，直接用腳踹過去。

     如果是個大的沙發，道路比較窄，走廊有個轉角，你不得不在角落位置上給沙發轉方向，否則就會卡住（原來這是qia住，不是卡住，感謝輸入法提醒）。

    移動沙發問題其實實質就是在求一個平面移動的問題，有點類似於直角轉彎項目，將一個不限形狀不可變形的平面，通過寬度為一的直角，稱能轉過這個彎的最大面積稱為沙發常數，這個問題目前都沒有解決……

    這便是「移動沙發問題」，具體來說就是：二維空間，走廊寬為1，轉角90°，求能轉過轉角的最大二維面積是多少？

    能轉過轉角的最大二維面積被稱為「沙發常數」——這是真的，我不是騙你讀書少。

    目前沒人知道它到底有多大，但我們知道有一些相當大的沙發可以轉得過去，所以我們知道沙發常數一定比它們大；也有一些沙發無論如何都轉不過去，因此沙發常數一定比這些轉不過去的面積小。

    迄今位置，我們知道沙發常數落在2.2195到2.8284之間。

    有經驗的搬運工，用目測就能知道：沙發到底能不能通過！是他在瞬時得到運算出沙發常數嗎？

    上面那個題是三角函數部分很好的一個應用題，大家可以嘗試一下，如果兩邊的樓道不等寬呢？你有興趣可以再試試~答案如下：

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