運用移動圖形位置的方法,求下圖陰影部分的面積,簡單高效得滿分

2020-12-05 好教寶

在小升初數學考試中,求幾何圖形陰影部分的面積是必考題型。除了上一篇文章中我們講的運用圖形相減法簡單方便地求陰影部分的面積外,還有一種方法就是運用移動圖形位置的方法,求陰影部分的面積。掌握了這種方法,在遇到類似的題型時,將會助你一臂之力,非常簡單快速地計算出結果,輕輕鬆鬆拿到滿分。現在老師就把這種方法詳細地分享給你們,希望能夠幫助你在小升初考試中取得好成績。我們就以下面這道小升初數學試卷預測題為例:

小升初數學試卷預測題

題中這個陰影部分的圖形是一塊草地,要我們求出它的周長和面積。首先,我們來觀察陰影部分,能得到什麼已知信息呢?我們仔細觀察,很容易發現,陰影部分左邊是一個凸出去的半圓形,右邊是一個凹進去的半圓形,上下兩邊構成一個長方形。並且,長方形的長是10米,寬是6米,圓的直徑是6米。這些都是我們通過仔細觀察得出的已知條件。其次,我們就要運用這些已知條件,進行思考求解,陰影部分的周長是所有邊長之和。上下兩邊都是長方形的邊長10米,左右兩邊是直徑為6米的半圓,這兩個半圓周長加起來,其實就是一個圓的周長。最後,我們就可以求出陰影部分的周長了。陰影部分的周長=圓的周長+長方形的上下兩條邊長。我們可以輕鬆計算出陰影部分的周長如下圖所示:

小升初數學試卷預測題

這道小升初數學試卷預測題的第二個問:求陰影部分的面積。在此題中求陰影部分的面積,我們能用上篇文章中講述的圖形相減法嗎?運用圖形相減法的核心是要先能算出總面積,然後再算出空白的面積,最後用總面積減去空白的面積,即可得到陰影部分的面積。但是,在這裡使用這種方法可行嗎?我們經過思考後,發現求此題陰影部分的面積運用圖形相減法不是最簡單的方法。通過仔細觀察,不難發現,如果我們把左邊的半圓移動圖形位置到右邊,那麼所有陰影部分的面積,其實就等於長方形的面積。陰影部分的面積從而就轉化為計算長方形的面積,這樣我們是不是就非常簡單快速地計算出陰影部分的面積了,如下圖所示:

小升初數學試卷預測題

在短暫的考試時間中,時常為時間不夠用而苦惱,在有限的時間裡,我們更需要最簡單的方法得滿分。這道小升初數學預測題就是一個典型的運用移動圖形位置的方法,用最簡單高效的方法得滿分。如果你還有更簡單高效的方法,歡迎你寫在下面的評論區和大家一起分享吧,我們一起得滿分!

相關焦點

  • 計算下圖中陰影部分的面積,最簡單的方法是用正方形的面積除以2
    小升初數學題圖形包含了正方形、扇形和三角形,但是所求陰影部分的面積卻是兩個不規則的圖形。這兩個陰影部分直接是無法進行計算的,這時候,我們就要考慮運用圖形面積相減法了。請同學們仔細觀察,看看該怎麼運用圖形面積相減法求出陰影部分的面積來呢?不難發現,左邊的陰影部分的面積=正方形面積-扇形的面積,右邊的陰影部分的面積=扇形的面積-三角形的面積,這樣,我們就先寫出分析的第一步,如下圖所示:
  • 求陰影部分的面積,全班同學都知道,運用面積相減法輕鬆得滿分
    如圖,正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別是4釐米和6釐米,求陰影部分的面積。這是某交大附中入學數學考試第18題。小升初入學數學考試題對於這道小升初入學分班考試數學題,我們班的全部同學都知道,運用面積相減法最簡單,可以輕鬆得滿分。理由:用這種方法解決這類型的題,在做題過程中,思路簡單、清晰,計算也不複雜。
  • 求陰影部分的面積,圖形複雜有點兒難度,方法一:梯形減去扇形
    這是一道小升初數學題,求圖中陰影部分的面積,圖形比較複雜,圖中包含了正方形、扇形、三角形等圖形,並且陰影部分又是多個,還是有點兒難度。如下圖所示:看圖形,要求圖中陰影部分的面積,我們觀察到,陰影部分由ADE和BGCD兩部分組成,也可以看成由ADE、BCD、BCG三部分組成。陰影部分的面積怎麼求呢?看過老師前面的文章的同學,都知道用圖形相減法,如果你對圖形相減法還不夠熟悉,那麼,建議你再去看看老師前面寫的《下圖求有多種圖形的陰影部分的面積,99%都是運用圖形面積相減法》這篇文章,或許對你有幫助。
  • 求陰影部分的面積,直接計算是不可能的,原因:都是不規則圖形
    求陰影部分的面積,圖形是一個邊長為4的正方形,裡面的陰影部分看上去像一朵花,是四個連著的不規則圖形,再仔細看,陰影部分是由四個半圓,對應的兩個半圓相切形成了陰影部分。如下圖所示:陰影部分的面積直接計算是不可能的。那該怎麼辦呢?每當遇到這樣的題,老師總是說運用圖形面積相減法,即,陰影部分的面積=總面積-空白面積。總面積是一個邊長是4的正方形,可以計算出總面積,但空白面積是四個不規則的圖形,空白面積是無法直接計算的。我們發現,這種思路根本不行,不能求出陰影部分的面積。
  • 計算下圖陰影部分的面積,有幾個同學被扣了1分,老師很感嘆
    這是一道小升初數學考試題,計算下圖中陰影部分的面積,很多同學都得了滿分,只有幾個同學被扣了1分,這幾個同學都是平時粗心大意的。在每分必爭的考試中,這樣的失分顯得太過可惜,老師們時常感嘆,同學們,要注意細節啊。被扣了1分的同學,答題過程如下圖所示:
  • 求陰影部分的面積,題有一定的難度,最簡單的方法是用字母運算
    如圖,求陰影部分的面積是多少?,這道小升初數學題有一定的難度,很多同學都不會做。今天我們一起來研究一下這題。題目如下圖所示:三個平行四邊形的面積分別是22平方釐米,33平方釐米,90平方釐米,第四個平行四邊形也就是我們要求的陰影部分的面積。知道這四個平行四邊形的底或高嗎?如果知道高,我們就可以算出底,知道底我們就可以算出高。再看看題目和圖形,卻只知道三個平行四邊形的面積,其他一概不知道。也就是說我們不能直接用底乘以高的公式,來直接計算陰影部分的面積。那怎麼辦呢?
  • 小學數學圖形求面積十大方法總結(附例題解析)
    這種方法是根據已知條件,從整體出發直接求出不規則圖形面積。例如:下圖,求陰影部分的面積。這種方法是將不規則圖形拆開,根據具體情況和計算上的需要,重新組合成一個新的圖形,設法求出這個新圖形面積即可。例如:下圖,求陰影部分的面積。
  • 五年級求陰影部分面積的圖形題,難倒家長,用對方法很重要
    前幾天,在網上看到一位網友發出來的問題,求圖中陰影部分的面積。這是一道人教版五年級上冊的數學題,是導學案上相應內容的最後一題。也就是說,在孩子們的初學階段,這題是有一定難度的。不同的版本,孩子們學習這些知識的時間段可能不一樣,但都是小學數學學習中必會的知識。我們看這道題,不難發現這是一個組合圖形,是一大一小兩個正方形組成的。
  • 五年級數學必會圖形求面積的10個方法!圖文並茂,太實用了
    3直接求法 這種方法是根據已知條件,從整體出發直接求出不規則圖形面積。 例如:下圖,求陰影部分的面積。 一句話:通過分析發現陰影部分就是一個底是2、高是4的三角形。
  • 小學數學9種「求圖形陰影面積」的方法,給孩子收藏
    在數學幾何考試中,有些圖形不是以基本圖形的形狀出現,而是由一些基本圖形組合、拼湊成的,它們的面積及周長無法應用公式直接計算,一般我們稱這樣的圖形為不規則圖形。對於這類不規則圖形,考試常考的就是求圖形中的陰影面積。
  • 求陰影部分的面積,知道方法也不會,原因:三個扇形的面積沒轉換
    這是某著名的師大附中小升初入學分班數學考試題,如下圖所示,三角形的面積是30平方釐米,以三角形三個頂點為圓心分別作圓,三個圓的半徑都是2釐米,求陰影部分的面積。取π 為3。我們班很多同學都知道解題的方法,但就是不會算,最後結果出不來,也得不了滿分。原因在於這些同學不會算與三角形相交的三個扇形的面積,因為題中沒有直接告訴這三個扇形的圓心角度數,只知道圓的半徑。你是怎樣計算的呢?請把你的方法分享給大家吧。在小升初入學分班考試中,這類型的題目很常見,能做對多得些分,有利於被分進一個好的班級。所以不會做的同學,一定要學會。
  • 可列印丨小學數學必會圖形求面積的10個方法!圖文並茂,太神奇了!
    例如:求下圖整個圖形的面積。  一句話:半圓的面積+正方形的面積=總面積  2 相減法  這種方法是將所求的不規則圖形的面積看成是若干個基本規則圖形的面積之差。  例如:下圖,求陰影部分的面積。
  • 求小學陰影部分面積,這題看似簡單,很多家長的輔導方法不對
    作業中遇到一道陰影面積計算題,她想考一考她的老爸,於是拿著題目去問她爸爸。題目如下:等腰直角三角形的直角邊與半圓直徑重合初中畢業的老爸瞄了一眼這個題,立刻回答:「12×12÷2÷2=36,你把小陰影部分移動到大陰影上面,剛好是半個直角三角形啊,這題目太幼稚了,以後這種簡單題目別來煩我」
  • 數學圖形面積計算的十種方法,一網打盡,幫助你提高成績
    例如:下圖,求陰影部分的面積。一句話:正方形面積減去圓的面積即可。三、直接求法這種方法是根據已知條件,從整體出發直接求出不 規則圖形面積。例如:下圖,求陰影部分的面積。一句話:通過分析發現陰影部分就是一個底是2、高是4的三角形。
  • 求陰影部分的面積,李明用扇形ABC減三角形ABC,你覺得對嗎?
    這題的題幹很簡單,已知正方形的邊長是4釐米,求陰影部分的面積,π取3.14,本題6分。這是某著名師大附中小升初入學分班數學考試題的第18題。如下圖所示:李明的做法是這樣的:用扇形ABC面積減去三角形ABC面積,得出陰影部分的面積,他的答題過程,如下圖所示:看完李明的答題過程後,你覺得他做的對嗎?該給多少分呢?請將你給的分和點評寫在下面評論區,我們一起討論吧。下面,我們就一起來,一步一步地,討論一下李明的答題過程吧,研究一下這道小升初入學分班數學考試題究竟該如何才能得滿分。
  • 小升初數學必看:求陰影面積常用的幾種方法,面積倍數比法靠轉化
    求陰影面積是小升初常考題型,今天小編為大家整理幾種類型下,常用的陰影面積求法!必須會的基本規則圖形面積公式:正方形的面積=邊長×邊長長方形的面積=長×寬平行四邊形的面積=底×高三角形的面積=底×高÷2梯形的面積=(上底+下底)×高÷2圓的面積=半徑的平方×圓周率求陰影面積常用的幾種方法直接求法:已知陰影圖形是規則的圖形,可直接根據對應的面積求解
  • 小升初數學幾何圖形:三角形分割後求陰影部分面積的套路
    小升初數學所考的幾何圖形問題,越來越有難度,不少題目都已經達到初中的難度。幾何圖形題給人的感覺是千變萬化,但也有套路。只不過這種套路不那麼明顯,沒有直接的公式。常見的幾種幾何圖形問題也就是三角形分割求陰影部分面積,四邊形分割求陰影部分面積,圓和三角形以及四邊形組合求陰影部分面積,立體幾何求體積或表面積問題,以及勾股定理應用這5種類型。當然,有時可能會組合出其它的問題。但我們只要熟練5種常見類型,一般的小升初幾何圖形題是能夠解決的。重慶餘老師公眾號把這幾種類型都分別進行介紹,幫助家長們輔導孩子。
  • 小學5年級數學——淺析知識點:求陰影部分面積
    後來,隨著學習的深入,又逐步學習了組合圖形的面積,根據圖形,對組合圖形進行分割,使得不規則的圖形,變換成我們所熟悉的三角形、平行四邊形及梯形,然後再對它們的面積進行加或者減,進而求出指定圖形的面積。今天我們所要說的,就是這種情況的一種,求陰影部分的面積。
  • 小學數學求陰影部分面積,題目簡單但很多人不會,因不善於看圖
    例題:(小學數學綜合題)如圖,已知正方形ABCD的邊長是8釐米,三角形DEF的面積比三角形ABF的面積大6平方釐米,求陰影部分的面積是多少平方釐米?學生在做這題時,如果不善於觀察圖形,將無法求出陰影部分的面積。解決此題的關鍵是熟練掌握正方形的性質和三角形面積的計算方法,並靈活運用。下面,我們就一起來分析這道例題吧! 分析:此題直接告訴了正方形ABCD的邊長,由圖可知三角形ABE的底AB和對應的高都是8釐米,這樣就可以直接求出三角形ABE的面積。接下來再結合圖形,運用相關圖形面積之間的關係進行轉化。
  • 正方形的對角線2釐米,與扇形和半圓構成圖形,求陰影部分的面積
    正方形ABCD的對角線AC=2釐米,扇形ACB是以AC為直徑的半圓,扇形DAC是以D為圓心,AD為半徑的圓的一部分,求陰影部分的面積。(π=3.14)思路 : 解決陰影部分面積的問題,無非就是大圖形減去小圖形的問題,可以代換,可以切割,也可以組合。