計算下圖陰影部分的面積,有幾個同學被扣了1分,老師很感嘆

2021-01-10 好教寶

這是一道小升初數學考試題,計算下圖中陰影部分的面積,很多同學都得了滿分,只有幾個同學被扣了1分,這幾個同學都是平時粗心大意的。在每分必爭的考試中,這樣的失分顯得太過可惜,老師們時常感嘆,同學們,要注意細節啊。被扣了1分的同學,答題過程如下圖所示:

小升初數學題

先看看他們的答題過程,他們為什麼被扣了這1分?這麼簡單的題都被扣分了,是不是很不值得?你們班有這樣的同學嗎?請在下面評論區分享一下你看法吧。

下面,我們就從頭到尾再來仔仔細細地講一遍這道題的解題過程吧。題目如下圖:

小升初數學題

首先,分析題意,要求的是陰影部分的面積,陰影部分是一個不規則圖形,不能直接用公式計算,那麼,我們就要採用我們之前經常講的圖形面積相減法求陰影部分的面積。這裡,總圖形是一個梯形,空白面積是一個半圓,可以直接看出,陰影部分的面積=梯形的面積-半圓的面積。當然,這裡我們還可以將圖形沿圖中虛線對摺,將右邊陰影部分摺疊到左邊,也可以用第二種方法計算。就看你能不能看出來了,這裡我們就按照第一種方法分析出了第一步,如下圖所示:

小升初數學題

本題是4分,一般改卷時,到這一步就可以得1分了,一般情況下都是分步驟給分。寫對一個步驟,就能得到相應步驟的分。

其次,我們就將梯形面積公式和半圓面積公式表示出來,並代入數值,梯形的上底是圓的直徑,圖中告訴了圓的半徑為2釐米,那麼,圓的直徑就是4釐米,所以,梯形上底就等於4釐米,梯形下底圖中已經標出為6釐米。把這些已知條件代入公式,如下圖所示:

小升初數學題

寫到這裡我們就可以得3分了,但要想得滿分,這裡特別要注意,計算時要仔細,特別是圓的面積涉及的半徑的平方,上面講的那幾個同學,就是在這裡出錯了,計算時寫漏了,導致結果不正確。這就是被扣分的原因。

最後,將算式認真計算出正確的結果,如下圖所示:

小升初數學題

結果算出來以後,還要注意帶上單位,題中明確告訴了單位是釐米,所以,結果後面我們還要寫上面積的單位:平方釐米,很多同學也很容易在這最後一步漏掉單位。書寫完整就可以得滿分了,如下圖所示:

小升初數學題

總分是4分,答題過程分為4步,每步1分。現在明白為什麼被扣掉1分了嗎?你有沒有這樣類似的經歷呢?歡迎在下面評論區分享一下。

相關焦點

  • 計算下圖中陰影部分的面積,最簡單的方法是用正方形的面積除以2
    這是一道小升初數學題,是某師大附中2018年招生分班考試題。題目是計算下圖陰影部分的面積,如下圖所示:請同學們仔細觀察,看看該怎麼運用圖形面積相減法求出陰影部分的面積來呢?不難發現,左邊的陰影部分的面積=正方形面積-扇形的面積,右邊的陰影部分的面積=扇形的面積-三角形的面積,這樣,我們就先寫出分析的第一步,如下圖所示:
  • 求無陰影的面積差,很多同學得0分,原因:把「無」字看漏了
    小升初入學分班數學考試題最近給學生測試的題目,都是求陰影部分的面積,或者是求陰影部分的面積之差。今天這題讓很多同學求錯了,都認為這題太簡單了,但改卷後下來看到,很多同學得了0分。得0分的同學們,最初,吵著嚷著:「怎麼可能,我怎麼可能得0分,我會做的啊。」這些得0分的同學答題過程如下圖所示:
  • 小學數學陰影面積計算,老師說這題要用勾股定理,翠花同學笑了
    翠花同學非常喜歡專研數學,她遇到一些數學難題總會與老師激烈討論,非要弄個明白才行,有時候甚至會大膽地質疑老師的解題方法。某天數學王老師在課上講了一道非常難的幾何題,解題過程中用到了初中的勾股定理,因此也導致了很多孩子沒有聽明白。
  • 求陰影部分的面積,全班同學都知道,運用面積相減法輕鬆得滿分
    小升初入學分班考試數學題第一步第二步,分別計算出表達式中各個圖形的面積。小升初入學分班考試數學題第四步第五步,計算出三角形ABE的面積。因為前面三個圖形的面積相加再減去三角形ABE的面積,就等於要求的陰影部分的面積。
  • 求陰影部分面積,這一題在無數學生和家長內心深處留下了陰影
    這不最近就有個家長給陳老師發消息說:現在小學生求陰影面積的題目太難了,不僅給孩子內心留下了陰影,自己也沒能倖免。那我們今天就來一起看看這些給孩子和家長內心留下陰影的陰影面積計算題吧。第一題:在曲折的道路上摸索。
  • 計算陰影部分的面積,李明用的是圓減去兩個三角形,你用的是什麼
    首先,分析題意,計算下面圖形陰影部分的面積,單位是釐米,分值是4分。仔細觀察陰影部分是四個相連的不規則圖形,無法直接計算。此時,思考間接計算的方法,比如,前面文章裡我們一起學過的圖形面積相減法。在我們班上,李明同學掌握這種方法進行計算是運用的最好的,每次都得滿分,他的數學成績總是讓所有同學都羨慕不已。下面我們就一起來看看他的答題過程吧。
  • 2019年小升初數學試卷預測題,計算陰影部分的面積,重點在半徑
    這是2019年小升初考試,數學試卷預測題,請計算陰影部分的面積。這道題共6分,是這套小升初數學預測試卷的第19題。試題內容如下圖所示,你看了以後能做出來嗎?能做出來的都是優秀的小學畢業生。這道小升初數學題,融合了三個基本幾何圖形,即,長方形ABCD,圓形0和兩個扇形ABE、DCF。這些圖形都是小學畢業生們熟悉的幾何圖形。試題是要我們計算圖中陰影部分的面積。陰影部分的面積是一個不規則圖形,直接是計算不出來的。那麼,我們應該通過什麼方法來計算陰影部分的面積呢?對於這樣的數學題,很多同學都覺得很難,一是覺得陰影部分的面積很難計算,二是在心理上就是覺得幾何題很難。
  • 求陰影部分的面積,圖形複雜有點兒難度,方法一:梯形減去扇形
    這是一道小升初數學題,求圖中陰影部分的面積,圖形比較複雜,圖中包含了正方形、扇形、三角形等圖形,並且陰影部分又是多個,還是有點兒難度。如下圖所示:看圖形,要求圖中陰影部分的面積,我們觀察到,陰影部分由ADE和BGCD兩部分組成,也可以看成由ADE、BCD、BCG三部分組成。陰影部分的面積怎麼求呢?看過老師前面的文章的同學,都知道用圖形相減法,如果你對圖形相減法還不夠熟悉,那麼,建議你再去看看老師前面寫的《下圖求有多種圖形的陰影部分的面積,99%都是運用圖形面積相減法》這篇文章,或許對你有幫助。
  • 與圓有關的計算,圓的陰影部分面積計算,學生:求心理陰影面積
    圓的陰影部分面積,在中考中屬於計算類題目,一般都是計算不規則圖形的陰影部分面積,我們常用規則圖形的面積作減法來計算,這裡我們需要知道扇形的面積計算公式和一些其它圖形的面積公式計算例一:>連接BC,OB,我們計算陰影部分的面積,就可以當作三角形BCE的面積減去拱形BC的面積,即BCE-(扇形OBC-OBC)例二:求陰影部分面積有時候輔助線很重要例三:例四:利用弧長公式計算
  • 小學數學陰影部分葉形葉子面積的五種計算方法
    求下圖中陰影部分的面積。(單位:釐米)計算方法一:解題思路:觀察下圖,陰影部分和任意一個空白組後可以組成一個扇形,也就是四分之一圓,作輔助線連接葉子的頂點,用扇形的面積減去三角形的面積,可以求出「 半片葉形 」 的面積,再乘以 2 即可求出整個陰影部分的面積。
  • 圓的弧長與扇形面積,陰影部分面積計算題,老師:用割補法計算
    圓的弧長與陰影部分面積的計算是中考數學計算中的一種填空題類型,難度倒也不大,話說中考數學也不一定全都是考的超難的也有基礎題目,今天為大家整理一些圓陰影部分面積計算的習題例題一:圓錐的側面展開圖其實就是扇形的面積,根據扇形的面積公式計算就可以,也可以用推導出的公式s=
  • 求陰影部分的面積,直接計算是不可能的,原因:都是不規則圖形
    求陰影部分的面積,圖形是一個邊長為4的正方形,裡面的陰影部分看上去像一朵花,是四個連著的不規則圖形,再仔細看,陰影部分是由四個半圓,對應的兩個半圓相切形成了陰影部分。如下圖所示:陰影部分的面積直接計算是不可能的。那該怎麼辦呢?每當遇到這樣的題,老師總是說運用圖形面積相減法,即,陰影部分的面積=總面積-空白面積。總面積是一個邊長是4的正方形,可以計算出總面積,但空白面積是四個不規則的圖形,空白面積是無法直接計算的。我們發現,這種思路根本不行,不能求出陰影部分的面積。
  • 求陰影部分的面積,知道方法也不會,原因:三個扇形的面積沒轉換
    這是某著名的師大附中小升初入學分班數學考試題,如下圖所示,三角形的面積是30平方釐米,以三角形三個頂點為圓心分別作圓,三個圓的半徑都是2釐米,求陰影部分的面積。取π 為3。我們班很多同學都知道解題的方法,但就是不會算,最後結果出不來,也得不了滿分。原因在於這些同學不會算與三角形相交的三個扇形的面積,因為題中沒有直接告訴這三個扇形的圓心角度數,只知道圓的半徑。你是怎樣計算的呢?請把你的方法分享給大家吧。在小升初入學分班考試中,這類型的題目很常見,能做對多得些分,有利於被分進一個好的班級。所以不會做的同學,一定要學會。
  • 運用移動圖形位置的方法,求下圖陰影部分的面積,簡單高效得滿分
    在小升初數學考試中,求幾何圖形陰影部分的面積是必考題型。除了上一篇文章中我們講的運用圖形相減法簡單方便地求陰影部分的面積外,還有一種方法就是運用移動圖形位置的方法,求陰影部分的面積。掌握了這種方法,在遇到類似的題型時,將會助你一臂之力,非常簡單快速地計算出結果,輕輕鬆鬆拿到滿分。
  • 「中考數學」陰影部分面積計算
    陰影部分面積計算是全國中考的高頻考點,常在選擇題和填空題中考查,要想中考不丟分,這些方法你一定不能錯過「七嘴八舌」說考情雲南說:我們省卷近2年連續考查,在選填、解答題均有涉及;昆明近4年考查2次,均在解答題涉及,我們求的面積都是不規則圖形,需要轉換為規則圖形的面積的和差來求解
  • 小學5年級數學——淺析知識點:求陰影部分面積
    在小學五年級上冊,有一個單元講的是《多邊形的面積》,在這一章中,主要講述了平行四邊形、三角形和梯形的面積求法,大多數同學都可以根據所給出的條件,計算出給定圖形的面積;或者對面積進行逆向運算,也就是說給出面積和其它的特定條件,求底邊長或高。
  • 求陰影部分的面積,題有一定的難度,最簡單的方法是用字母運算
    如圖,求陰影部分的面積是多少?,這道小升初數學題有一定的難度,很多同學都不會做。今天我們一起來研究一下這題。題目如下圖所示:三個平行四邊形的面積分別是22平方釐米,33平方釐米,90平方釐米,第四個平行四邊形也就是我們要求的陰影部分的面積。知道這四個平行四邊形的底或高嗎?如果知道高,我們就可以算出底,知道底我們就可以算出高。再看看題目和圖形,卻只知道三個平行四邊形的面積,其他一概不知道。也就是說我們不能直接用底乘以高的公式,來直接計算陰影部分的面積。那怎麼辦呢?
  • 計算圖中陰影部分的面積,第一種方法:總面積-空白面積
    這是某重點一中小升初入學數學真題,是真題試卷的第13題,題目如下圖所示,計算圖中陰影部分的面積,π取3.14,單位:cm,題中就只告訴了這些條件。小升初入學數學題理解題意,要求陰影部分的面積。觀察圖形,陰影部分的面積是一個不規則圖形,第一種方法:陰影部分的面積=總面積-空白面積。這也是大部分同學首選的方法。第一步:寫出陰影部分面積表達式。
  • 求陰影部分的面積,李明用扇形ABC減三角形ABC,你覺得對嗎?
    這題的題幹很簡單,已知正方形的邊長是4釐米,求陰影部分的面積,π取3.14,本題6分。這是某著名師大附中小升初入學分班數學考試題的第18題。如下圖所示:李明的做法是這樣的:用扇形ABC面積減去三角形ABC面積,得出陰影部分的面積,他的答題過程,如下圖所示:看完李明的答題過程後,你覺得他做的對嗎?該給多少分呢?請將你給的分和點評寫在下面評論區,我們一起討論吧。下面,我們就一起來,一步一步地,討論一下李明的答題過程吧,研究一下這道小升初入學分班數學考試題究竟該如何才能得滿分。
  • 數學單元測試86分,學生應用題扣十分,教師:應用題需要加強!
    我們一起看看這份86分的學生數學測試卷吧。小學數學試卷填空題錯一空扣了2分。喜歡的是題都很簡單,討厭的是算起來不好算,計算能力差就容易算錯。填空題的第3小題,直徑2m的圓圍城的正方形周長就是2x3.14=6.28,通過計算得出正方形的邊長是1.57m,那么正方形的面積就是邊長x邊長=1.57x1.57=2.4649(m),這位同學計算錯誤。一道不算太難的計算,學生有很多都是錯在最後的結果上。