這是一道小升初數學考試題,計算下圖中陰影部分的面積,很多同學都得了滿分,只有幾個同學被扣了1分,這幾個同學都是平時粗心大意的。在每分必爭的考試中,這樣的失分顯得太過可惜,老師們時常感嘆,同學們,要注意細節啊。被扣了1分的同學,答題過程如下圖所示:
先看看他們的答題過程,他們為什麼被扣了這1分?這麼簡單的題都被扣分了,是不是很不值得?你們班有這樣的同學嗎?請在下面評論區分享一下你看法吧。
下面,我們就從頭到尾再來仔仔細細地講一遍這道題的解題過程吧。題目如下圖:
首先,分析題意,要求的是陰影部分的面積,陰影部分是一個不規則圖形,不能直接用公式計算,那麼,我們就要採用我們之前經常講的圖形面積相減法求陰影部分的面積。這裡,總圖形是一個梯形,空白面積是一個半圓,可以直接看出,陰影部分的面積=梯形的面積-半圓的面積。當然,這裡我們還可以將圖形沿圖中虛線對摺,將右邊陰影部分摺疊到左邊,也可以用第二種方法計算。就看你能不能看出來了,這裡我們就按照第一種方法分析出了第一步,如下圖所示:
本題是4分,一般改卷時,到這一步就可以得1分了,一般情況下都是分步驟給分。寫對一個步驟,就能得到相應步驟的分。
其次,我們就將梯形面積公式和半圓面積公式表示出來,並代入數值,梯形的上底是圓的直徑,圖中告訴了圓的半徑為2釐米,那麼,圓的直徑就是4釐米,所以,梯形上底就等於4釐米,梯形下底圖中已經標出為6釐米。把這些已知條件代入公式,如下圖所示:
寫到這裡我們就可以得3分了,但要想得滿分,這裡特別要注意,計算時要仔細,特別是圓的面積涉及的半徑的平方,上面講的那幾個同學,就是在這裡出錯了,計算時寫漏了,導致結果不正確。這就是被扣分的原因。
最後,將算式認真計算出正確的結果,如下圖所示:
結果算出來以後,還要注意帶上單位,題中明確告訴了單位是釐米,所以,結果後面我們還要寫上面積的單位:平方釐米,很多同學也很容易在這最後一步漏掉單位。書寫完整就可以得滿分了,如下圖所示:
總分是4分,答題過程分為4步,每步1分。現在明白為什麼被扣掉1分了嗎?你有沒有這樣類似的經歷呢?歡迎在下面評論區分享一下。