圓的弧長與扇形面積,陰影部分面積計算題,老師:用割補法計算

2021-01-10 數學診療師

圓的弧長與陰影部分面積的計算是中考數學計算中的一種填空題類型，難度倒也不大，話說中考數學也不一定全都是考的超難的也有基礎題目，今天為大家整理一些圓陰影部分面積計算的習題

例題一：

圓錐的側面展開圖其實就是扇形的面積，根據扇形的面積公式計算就可以，也可以用推導出的公式s=Πrl計算

例題二

計算不規則圖形的面積往往把它看成規則圖形的面積和或者面積差，也就是利用輔助線把它分成規則圖形計算

例題三

此題還是有點小難度的，輔助線比較關鍵

例題四

例題五

以上習題大家可以嘗試著自己解一下，重點是可以看看幾種輔助線的作法，希望可以幫助大家

最後謝謝大家關注，歡迎大家針對相關問題留言，我們一起互相學習進步。更多數學知識梳理持續更新中

相關焦點

  • 中考數學診斷,圓的弧長與扇形面積,用割補法計算陰影的技巧
    上一篇文章大概寫了一下圓的切線證明的問題，圓的問題在選擇和判斷題中還有一種類型那就是計算陰影部分的面積，我們除了要記憶幾個公式外還要學會用割補法來計算陰影部分的面積01圓的弧長和扇形面積計算還有圓的周長和面積公式都共同用來計算弧長和扇形面積類的題目例一：直接套用公式計算類型直接套用扇形面積計算公式計算就可以了
  • 與圓有關的計算,圓的陰影部分面積計算,學生:求心理陰影面積
    圓的陰影部分面積，在中考中屬於計算類題目，一般都是計算不規則圖形的陰影部分面積，我們常用規則圖形的面積作減法來計算，這裡我們需要知道扇形的面積計算公式和一些其它圖形的面積公式計算例一：>連接BC，OB,我們計算陰影部分的面積，就可以當作三角形BCE的面積減去拱形BC的面積，即BCE-(扇形OBC-OBC)例二：求陰影部分面積有時候輔助線很重要例三：例四：利用弧長公式計算
  • 「中考數學」陰影部分面積計算
    陰影部分面積計算是全國中考的高頻考點，常在選擇題和填空題中考查，要想中考不丟分，這些方法你一定不能錯過「七嘴八舌」說考情雲南說：我們省卷近2年連續考查，在選填、解答題均有涉及；昆明近4年考查2次，均在解答題涉及，我們求的面積都是不規則圖形，需要轉換為規則圖形的面積的和差來求解
  • 初中數學:與圓有關的計算之弧長、面積知識梳理及解題技巧大全~
    今天我們主要分享與圓有關的計算問題，重點講解弧長和扇形的面積相關知識，而針對於與圓有關的知識，我們大致上可以把圓的知識按照三類進行劃分：①與圓有關的基本概念；②與圓有關的位置關係，③與圓有關的計算；同時針對於圓與函數、圓與正多邊形等相關的
  • 計算下圖中陰影部分的面積,最簡單的方法是用正方形的面積除以2
    小升初數學題圖形包含了正方形、扇形和三角形，但是所求陰影部分的面積卻是兩個不規則的圖形。這兩個陰影部分直接是無法進行計算的，這時候，我們就要考慮運用圖形面積相減法了。請同學們仔細觀察，看看該怎麼運用圖形面積相減法求出陰影部分的面積來呢？不難發現，左邊的陰影部分的面積=正方形面積-扇形的面積，右邊的陰影部分的面積=扇形的面積-三角形的面積，這樣，我們就先寫出分析的第一步，如下圖所示：
  • 弧長與扇形面積的計算綜合練習
    一、弧長計算2．兩個同心圓被半徑截得的弧AB=6π㎝ ，弧CD=10π㎝
  • 2019年小升初數學試卷預測題,計算陰影部分的面積,重點在半徑
    試題是要我們計算圖中陰影部分的面積。陰影部分的面積是一個不規則圖形，直接是計算不出來的。那麼，我們應該通過什麼方法來計算陰影部分的面積呢？對於這樣的數學題，很多同學都覺得很難，一是覺得陰影部分的面積很難計算，二是在心理上就是覺得幾何題很難。通過觀察上圖後，你覺得這題難不難？我覺得這題挺簡單的，方法如下：
  • 中考數學圓滿分之路:3個考點,10道例題讓你突破圓的有關計算
    如圖所示，半徑OA,OB與AB所圍成的陰影部分就是一個扇形.【分析】求出AD，先分別求出兩個扇形的面積，再求出答案即可．【點評】本題考查了扇形的面積計算，能熟記扇形的面積公式是解此題的關鍵．【點評】此題考查了扇形的面積及弧長的計算，解答本題的關鍵是熟練掌握扇形面積的兩種表達形式，難度一般．
  • 中考數學專題複習:第24講 圓的有關計算
    第24講　圓的有關計算考點分析1、圓的弧長及扇形面積公式2、圓與其他圖形的結合計算真題精選例題精講類型一　弧長的計算【解後感悟】本題運用弧長的計算公式，解答本題關鍵是根據題意得出圓心角及半徑．類型二　扇形面積的計算【解後感悟】求不規則圖形的面積，常轉化為易解決問題的基本圖形，然後求出各圖形的面積，通過面積的和差求出結果；陰影部分一般都是不規則的圖形，不能直接用公式求解，通常有兩條思路，一是轉化成規則圖形面積的和、差；二是進行圖形的割補．扇形面積公式和弧長公式容易混淆，S扇形＝nπR/
  • 求陰影部分的面積,圖形複雜有點兒難度,方法一:梯形減去扇形
    這是一道小升初數學題，求圖中陰影部分的面積，圖形比較複雜，圖中包含了正方形、扇形、三角形等圖形，並且陰影部分又是多個，還是有點兒難度。如下圖所示：看圖形，要求圖中陰影部分的面積，我們觀察到，陰影部分由ADE和BGCD兩部分組成，也可以看成由ADE、BCD、BCG三部分組成。陰影部分的面積怎麼求呢？看過老師前面的文章的同學，都知道用圖形相減法，如果你對圖形相減法還不夠熟悉，那麼，建議你再去看看老師前面寫的《下圖求有多種圖形的陰影部分的面積，99%都是運用圖形面積相減法》這篇文章，或許對你有幫助。
  • 扇形的所有公式 扇形面積公式和扇形弧長公式
    《幾何原本》中這樣定義扇形：由頂點在圓心的角的兩邊和這兩邊所截一段圓弧圍成的圖形。弧長公式(角度制)扇形弧長計算公式 , l是弧長，n是扇形圓心角，π是圓周率，R是扇形半徑。也可以用扇形所在圓的面積除以360再乘以扇形圓心角的角度n，如下： ；扇形面積S=圓心角的角度(角度制) × 圓周率π3.14 × 半徑r² / 360° （L為弧長，R為扇形半徑）扇形面積S=弧長L× 半徑 / 2推導過程:S=πR²×L/2πR=LR/2扇形面積S=圓周率π3.14
  • 計算陰影部分的面積,李明用的是圓減去兩個三角形,你用的是什麼
    首先，分析題意，計算下面圖形陰影部分的面積，單位是釐米，分值是4分。題中圖形只標出了一個數字12，其餘沒有任何提示和標註。仔細觀察陰影部分是四個相連的不規則圖形，無法直接計算。此時，思考間接計算的方法，比如，前面文章裡我們一起學過的圖形面積相減法。在我們班上，李明同學掌握這種方法進行計算是運用的最好的，每次都得滿分，他的數學成績總是讓所有同學都羨慕不已。下面我們就一起來看看他的答題過程吧。
  • 求陰影部分的面積,知道方法也不會,原因:三個扇形的面積沒轉換
    這是某著名的師大附中小升初入學分班數學考試題，如下圖所示，三角形的面積是30平方釐米，以三角形三個頂點為圓心分別作圓，三個圓的半徑都是2釐米，求陰影部分的面積。取π 為3。先看這個題，陰影部分的面積很明顯，就是三角形的面積減去三個與三角形相交的扇形的面積。這樣，我們就寫出解題第一步，陰影部分的面積=三角形的面積-三個扇形的面積，如下圖所示：
  • 求陰影部分的面積,全班同學都知道,運用面積相減法輕鬆得滿分
    如圖，正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別是4釐米和6釐米，求陰影部分的面積。這是某交大附中入學數學考試第18題。小升初入學數學考試題對於這道小升初入學分班考試數學題，我們班的全部同學都知道，運用面積相減法最簡單，可以輕鬆得滿分。理由：用這種方法解決這類型的題，在做題過程中，思路簡單、清晰，計算也不複雜。
  • 求小學陰影部分面積,這題看似簡單,很多家長的輔導方法不對
    歡迎來到小學數學課堂，這是一個專業的的小學數學親子共學平臺，陳老師每天陪您和孩子一起學數學。朋友們，請點擊標題下方藍色按鈕「關注」一起來學習吧。某天上午，五年級的翠花同學在家裡寫作業。作業中遇到一道陰影面積計算題，她想考一考她的老爸，於是拿著題目去問她爸爸。
  • 求陰影部分的面積,李明用扇形ABC減三角形ABC,你覺得對嗎?
    這題的題幹很簡單，已知正方形的邊長是4釐米，求陰影部分的面積，π取3.14，本題6分。這是某著名師大附中小升初入學分班數學考試題的第18題。如下圖所示：李明的做法是這樣的：用扇形ABC面積減去三角形ABC面積，得出陰影部分的面積，他的答題過程，如下圖所示：看完李明的答題過程後，你覺得他做的對嗎？該給多少分呢？請將你給的分和點評寫在下面評論區，我們一起討論吧。下面，我們就一起來，一步一步地，討論一下李明的答題過程吧，研究一下這道小升初入學分班數學考試題究竟該如何才能得滿分。
  • 求陰影部分的面積,直接計算是不可能的,原因:都是不規則圖形
    小升初數學題這道小升初數學題，是不是有點難度？陰影部分的面積直接計算是不可能的。那該怎麼辦呢？每當遇到這樣的題，老師總是說運用圖形面積相減法，即，陰影部分的面積=總面積-空白面積。總面積是一個邊長是4的正方形，可以計算出總面積，但空白面積是四個不規則的圖形，空白面積是無法直接計算的。我們發現，這種思路根本不行，不能求出陰影部分的面積。那麼，我們就換一種思路，再次仔細觀察圖形，四個半圓面積相加，得到了什麼圖形，相加的面積與陰影部分的面積和正方形的面積有什麼關係？此處停留3秒，仔細觀察他們之間的關係。發現什麼了？請把你在這裡的發現寫在評論區和大家一起分享。
  • 計算下圖陰影部分的面積,有幾個同學被扣了1分,老師很感嘆
    這是一道小升初數學考試題，計算下圖中陰影部分的面積，很多同學都得了滿分，只有幾個同學被扣了1分，這幾個同學都是平時粗心大意的。在每分必爭的考試中，這樣的失分顯得太過可惜，老師們時常感嘆，同學們，要注意細節啊。被扣了1分的同學，答題過程如下圖所示：
  • 2020初三數學複習:30道中考真題玩轉與圓有關的計算問題
    分析根據旋轉的性質可以得到陰影部分的面積＝扇形OAB的面積﹣扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式即可求解．點評本題考查了旋轉的性質以及扇形的面積公式，正確理解：陰影部分的面積＝扇形OAB的面積﹣扇形OCD的面積是解題關鍵．7.
  • 號稱研究生都做不出來的「小學」數學題:求陰影部分面積
    頭條上很多人叫囂著說自己十幾年前就做過這道題，信誓旦旦說確實是小學奧數題，但卻沒有一個人能用小學方法給出解答。除了大部分譁眾取寵之徒外，也有一部分人給出了正確解答，有用三角函數的，有用微積分的，也有直接用軟體計算的，近似值為1.25.分析解答下面對這道題作簡要分析，並給出幾何畫板的解法。