RC微分電路、積分電路和低通濾波電路LPF

2021-01-14 電子發燒友網

1．RC電路的矩形脈衝響應


若將矩形脈衝序列信號加在電壓初值為零的RC串聯電路上，電路的瞬變過程就周期性地發生了。顯然，RC電路的脈衝響應就是連續的電容充放電過程。如圖所示。



若矩形脈衝的幅度為U，脈寬為tp。電容上的電壓可表示為：


電阻上的電壓可表示為：


即當 0到t1時，電容被充電；當t1到t2 時，電容器經電阻R放電。


（也可以這樣解釋：電容兩端電壓不能突變，電流可以，所以反映在圖中就是電阻兩端的電壓發生了突變。）


2．RC微分電路


取RC串聯電路中的電阻兩端為輸出端，並選擇適當的電路參數使時間常數τ《《tp（矩形脈衝的脈寬）。由於電容器的充放電進行得很快，因此電容器C上的電壓uc（t）接近等於輸入電壓ui（t），這時輸出電壓為：


上式說明，輸出電壓uo（t）近似地與輸入電壓ui（t）成微分關係，所以這種電路稱微分電路。



3．RC積分電路


如果將RC電路的電容兩端作為輸出端，電路參數滿足τ》》tp（矩形脈衝的脈寬）的條件，則成為積分電路。由於這種電路電容器充放電進行得很慢，因此電阻R上的電壓ur（t）近似等於輸入電壓ui（t），其輸出電壓uo（t）為：


上式表明，輸出電壓uo（t）與輸入電壓ui（t）近似地成積分關係。


積分器實質上是一個低通濾波器，積分時間越長，則其截止頻率越低。


4．時間常數


RC電路中，時間常數=R*C ；


RL電路中，時間常數=L/R。


RC電路中：


積分電路，電路輸出為電容兩端，時間常數大；


微分電路，電路輸出為電阻兩端，時間常數小。


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