為什麼叫俄羅斯人「戰鬥民族」?看看他們的數學題就知道了

2020-12-04 楊田說育兒

如果要說俄羅斯活著的,最「任性」又最神奇的數學鬼才,非佩雷爾曼莫屬。

2006年,當西班牙國王卡洛斯一世在眾多知名的數學家面前,準備頒獎菲爾茲獎時,但獲獎者卻並未出席,這個獲獎者就是佩雷爾曼。而這,並不是這位數學鬼才第一次拒絕獲獎——

1966年,佩雷爾曼出生在蘇聯的一個猶太人家裡,爸爸是一個工程師,媽媽是數學老師,還有一個妹妹,後來在佩雷爾曼的指導下,也成為了一名數學家,在瑞典著名的卡羅琳醫學院從事生物統計學研究工作。(總之一家都是學霸。。)

佩雷爾曼自小便展示出在數學上驚人的天賦。當其他同齡人還在玩耍時,他一個人在旁邊默默的啃數學課本,或者就是和父親下象棋或玩填字遊戲,對身邊的打鬧視若無睹。

1982年,佩雷爾曼進入了當時具有物理和教學特色的聖彼得堡第239中學學習,而他僅僅是剛入學三個月,就代表蘇聯參加國際數學奧林匹克競賽(IMO),以創記錄的滿分拿到金獎。美國耶魯大學很快就注意到了這個學生,一個月後,佩雷爾曼收到了來自美國耶魯大學的入學申請,還許諾了高額的獎金以及一套房。

但。。。佩雷爾曼毫不在意的拒絕了這個絕佳的深造機會。

高中畢業後,佩雷爾曼免試,就進入了列寧格勒國立大學數學和力學系。在大二的時候,選擇了當時數學研究領域中,最複雜的研究方向:微分幾何學。

多年以後,這個自小天賦異稟的數學天才讓同學們回憶起來,最深刻的印象,就是「外星人一樣聰明,對自己所學的專業相當精通」、「對自己的外表漫不經心,留著長長的鬍子和頭髮,和我們從不討論除了數學以外的東西。」

1987年,畢業後的佩雷爾曼,進入斯捷克洛夫數學研究所列寧格勒分部,擔任研究員,在順利考取博士學位後留在研究所工作。

1991年,佩雷爾曼應邀,參加了美國的幾何節,並獲得了美國紐約大學庫朗數學研究所,做博士後的機會。

幸而,佩雷爾曼沒有拒絕這個機會,而是留了下來。

在此期間,佩雷爾曼開始在國際數學大會上做分組報告,並解決了當時困擾數學家界長達二十幾年猜想:「靈魂問題。」

值得一提的是,在中國,只有華羅庚、吳文俊、馮康、陳景潤、張恭慶和馬志明這六位數學家數,在國際數學大會上做過報告。

年僅27歲的佩雷爾曼,只是用了區區四張紙,就完整的證明了這個猜想!

這不僅震驚了當時的數學界,多家高等學府也紛紛表示,希望佩雷爾曼過來任教,並且提供優渥的條件。

1996年,歐洲頂級的數學獎項,歐洲數學會授予佩雷爾曼「傑出青年數學家」獎以及一筆不菲的獎金。

面對鋪天蓋地過來的機會、榮譽和獎金,佩雷爾曼堅定的,一一拒!絕!了!並且開始銷聲匿跡。。。

直到2002年,許多數學家收到了一封郵件,大意是請他們上網查看一份他發到網上的論文,幫忙確定一下當中的合理性。

這個郵件的發件人,正是佩雷爾曼。論文的主要內容,就是攻克了困擾數學界足足一百多年的數學難題——龐加萊猜想。

一石激起千層浪,佩雷爾曼幾頁紙的證明,在數學家掀起了驚濤駭浪,他們甚至認為這個證明,很有可能在數學或其他領域,形成新的研究方向,還有助於弄清楚宇宙的形狀。

著名數學家陶哲軒曾如此評價:

在佩雷爾曼的論文中,第5頁就已經給出了Ricci流的全新解釋:它將Ricci流視為梯度流,看起來非常有潛力。在第7頁,他就用該解釋建立了一個關於Ricci流的精彩定理。雖然這個定理相距最終證明龐加萊猜想甚遠,但它本身就是一個新奇而有趣的結果,使得這個領域的專家迅速認定這篇論文有很多「好東西」。

但這個數學鬼才做出的證明,對其他數學家而言,顯然非常難以理解。他們花了足足三年時間,還只是一知半解。

為了徹底理解這個證明的過程,他們邀請佩雷爾曼前往美國麻省理工元學院進行解答。在佩雷爾曼完成演講後,當即決定聘請佩雷爾擔任教授。

然而,佩雷爾曼不止拒絕了在麻省理工留下任教的機會,面對《自然》、《科學》這樣聲名顯赫的雜誌的採訪,也毫不猶豫的拒絕。(可以,這非常的佩雷爾曼。。)

就這樣過了三年,數學界終於看懂了佩雷爾曼的證明,並意識到他是真的解決了龐加萊猜想。

當他們決定授予佩雷爾曼菲爾茲獎項的時候,世界數學家聯盟主席約翰·博爾爵士卻內心默默吐槽:「按照這傢伙的慣性,不來頒獎禮現場也是很有可能的。」

所以當佩雷爾曼面對約翰·博爾爵士的當面邀請時,毫無意外,他禮貌卻堅定的拒絕了這個獎項。。。。

以至於在2006的菲爾茲頒獎典禮上,眾多數學家和頒獎人員,只能面對著一張衣衫簡陋的佩雷爾曼的照片頒獎。。。。

但即使是這樣,佩雷爾曼還是獲得了現場雷鳴般的掌聲。

後面還有一個有趣的插曲,據說美國克雷數學研究所曾表示,只要佩雷爾曼將學術論文發表在專門的學術刊物上,就能獲得百萬獎金。

但對金錢毫不在意的佩雷爾曼理都沒理,倒是美國克雷數學研究所追上門,非要把獎金髮給佩雷爾曼,結果第二天,佩雷爾曼就搬走了。。。。

在俄羅斯,類似佩雷爾曼這樣的數學家也特別多。或者說,俄羅斯本身在數學領域上,就是世界頂尖的存在。

即使是在數學中心的美國,仍然也有很多厲害的數學家源自俄羅斯。比如在2014年國際數學家大會受邀的美國數學家中,近乎一半的數學家,有著俄羅斯,或者東歐的背景。

我們往回看20世紀的數學發展歷史,蘇俄的數學就像是開了掛一樣。一百多年來,出現了一百多位世界一流的數學家。尤其是從莫斯科大學畢業的數學家,不僅數量多,其質量也令人感嘆。

但其實在近代以前,俄羅斯一直是個相對落後的國家,數學並不發達。

1697年,彼得大帝在親身體驗了西歐先進文化之後,開始發展國內科技。不僅派送了大量的留學生去西歐學習科學技術,並規定貴族子弟必須學會算術和一門外語,否則將剝奪貴族的全部特權。還從西歐引進了大量的數學人才,包括我們現在非常熟悉的伯努力兄弟,歐拉等。

歐拉

後來,俄羅斯逐漸興起了莫斯科學派,代表性人物就是柯爾莫哥洛夫。在他這個時期,莫斯科學派迎來了它的巔峰時刻。

柯爾莫哥洛夫

相信學過概率論的朋友,都非常熟悉強大數定律,這個定律就是柯爾莫哥洛夫的成果。更不用說他隨後在流體力學界所創立的理論,更是成為了潛艇設計的基礎。

等到了蘇聯時期,俄羅斯更是把基礎科學的教育放在了國家安全戰略的高度。比如投入了相當大的人力物力,發展當時的stem科目(科學,技術,工程和數學,也就是steam 的前身)這些投入為發展俄羅斯的數學起到了相當大的發展作用。

事實上,俄羅斯在培養數學人才方面非常有一套。

我們的鄧小平爺爺說「教育要從娃娃抓起」,俄羅斯的數學,就是從娃娃抓起。在孩子小學剛畢業的時候,他們可以從公開發表的數學物理科普雜誌Quant 中得到一份試題,學生們將答案寫好後,郵寄給指定的部門進行審閱。最後通過層層選拔,真正能在這場考試中嶄露頭角的人, 會進入數學專業中學學習。

他們在進入數學專業中學學習後,不僅僅是學習普通的中學教育,還要花大量的時間學習數學教育。他們通常會被安排在少年宮,和國內頂級的數學教授面對面交流,甚至每三名學生,就會配備一個助教。

而從數學專業中學中,脫穎而出的學生,會進入莫斯科大學,或者聖彼得堡大學的實驗班進行學習。去證明數學界公認的難題,甚至開始發表論文,成為一個合格的數學家。

因此這套機制,培養了大量的基礎性人才。

截止到現在的菲爾茨獎,美國拿了13個,法國拿了11個,俄羅斯拿了9個,其中的6位數學家年齡最大也不過是50歲左右。

菲爾茨獎

美國及英國的數學會,對俄羅斯大量的數學專業雜誌進行整理翻譯,大量的蘇聯教科書被翻譯成英文等多種文字,在全世界發行。

包括現在,中國清華北大用的數學書,大部分還是俄羅斯人編的。

俄羅斯人有句話說:「只要莫斯科的數學系在,俄羅斯就算變成廢墟,俄羅斯也一定能夠重新崛起。」由此可見,俄羅斯在基礎科學,尤其是數學這方面的教育方法水平之高。

包括世界一流企業都在俄羅斯搶人才。華為也在大量招聘俄羅斯的學生。任正非曾說過:

「新西伯利亞大學連續六年拿到世界計算機競賽冠軍、亞軍,但是所有冠軍、亞軍都被Google用五、六倍的工資挖走了,從今年開始,我們要開出比Google更高的薪酬挖他們來,在俄羅斯的土地上創新,我們要和Google爭奪人才。」

正是俄羅斯高質量的數學教育水平,才讓俄羅斯培養了這麼多的數學天才。

反觀國內,很多家長也已經意識到,應試教育的弊端,開始更加重視孩子的獨立思考能力,以及孩子在數理思維邏輯能力上的提升。

但是在國內,家長可能很難找到適合的教育素材,讓孩子可以自主的提高科學認識、勇於探索世界以及學習知識的能力。

而《趣味科學叢書》相信會讓很多苦於找不到教材的家長如獲至寶。

《趣味科學叢書》是國際上知名的青少年科普讀物,舊版本的《趣味科學叢書》在豆瓣上,也有著9.3的高分推薦!

網友們在這本書下面的評論也是一致讚揚:

甚至會改變一個人的人生選擇!

但是由於舊版《趣味科學叢書》是1953年出版的,至今已過了快半個世紀,已經很難買到這個版本的。所以今天小木給大家推薦的是這套最新版本的《趣味科學叢書》(10冊裝)!

我國從1937年開始,就陸陸續續的引進了這套書。現在,也成功入選「教育部推薦中小學生必讀書目」以及「世界十大科普讀物」!!!

首先,這套書是作者雅科夫伊西達洛維奇別萊利曼的代表作品,對全世界青少年的科學學習都是有著非常重要的影響。

而雅科夫伊西達洛維奇別萊利曼本身,也是非常彪悍的存在。他是俄羅斯的頂級科普大師,人們為了表彰他的成績,在人類拍到的第一個月球環形山,名字就命名為「別萊利曼」環形山。

雅科夫伊西達洛維奇別萊利曼

再來,這套書的10冊,包含了:

①《趣味物理學》②《趣味物理學-續篇》③《趣味力學》④《趣味幾何學》⑤《趣味代數學》⑥《趣味天文學》⑦《趣味物理實驗》⑧《趣味化學》⑨《趣味魔法數學》⑩《趣味地球化學》

實際上已經包含了物理化學數學天文學四大板塊的知識,可以說是非常的全面了。

而在內容上,這套書和枯燥的教科書截然不同,它能夠把一些看似很專業枯燥的知識點,深入淺出的為孩子們講解。孩子們在學習,閱讀這本書的過程中,就會發現:「啊,其實數學並沒有那麼難!」從而激發孩子們對數學,對科學知識的強烈興趣和想像力,甚至把學習到的知識,運用到實際生活中

這套書還會運用一些讓人意想不到的分析,來解答我們日常生活中,可能也會遇到的一些科學謎題。在一定程度上,可以培養孩子們善於發現問題的眼睛,和探索世界的勇氣!

這裡面的講解很多有趣的現象,比如在一輛行進的火車上,有一個點卻是往後開的。這個點是什麼點呢?

要怎麼才能在不靠近樹的情況下,又能測得樹的高度呢?相信這個問題很多家長也想知道。這個問題作者在書中也有說明,家長也可以和孩子,一起在書中探索答案~

在《趣味科學叢書》中,還有這樣有趣的提問:

地球何時繞太陽轉動的更快些?白天還是晚上?

我們小時候也經常被問到的:一頓木頭與一頓鐵,到底哪個重呢?

為什麼冰塊在開水中不會融化?

如何用聲音測量距離?

... ... ... ... ...

這些有趣又迷人的答案,就等待孩子們在書中,一探究竟吧!

在這裡,也要提一下:這套書和以前介紹的大部分書籍略有不同。事實上,這套書的難度更高,它不再是單純的漫畫式的書籍,而是大段大段的文字。因此對孩子的閱讀能力,有一定的要求,對孩子們的知識儲備以及理解能力上,也具有一定的挑戰性。

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