蘋果落地與牛頓萬有引力，讀《自然哲學之數學原理》的一點覺悟

2020-11-13 數學編程遊戲

很早/小就聽聞牛頓因被樹上落下的蘋果砸中而發現萬有引力的故事，小學的自然讀物寫萬有引力，中學的物理課本講萬有引力並引入數學公式來分析，及在那之後讀到的各種科普讀物上介紹牛頓和萬有引力，幾乎所有的這些都直接展示萬有引力原理、公式的直觀、正確，以不容置疑的方式來傳遞科學知識，同時彰顯牛頓的天才、偉大、非凡。

第一次看到《自然哲學之數學原理》裡關於力、萬有引力的描述，讓我費解。以前潛意識裡都是從力的角度來看、理解、思考物體運動的規律-根據力來推算運動，而牛頓的書裡描述的是從物體的各種運動軌跡利用幾何分析來得出力。也就是牛頓發現萬有引力的過程裡，物體運動是因，引力是果；而不是之前聽聞、閱讀的書上講的那樣，力是因，運動是果。


沉下思緒想想，也是，回到沒有發現萬有引力前的歷史裡，人們可用以討論、分析、講解的，只有是能夠實實在在觀察得到的物體及其運動(在尺度效果上多是宇宙天體的運行軌跡)，把它們記錄下來便是幾何的呈現了，分析出力的規律只不過是運用數學對其推演得到的一個結論。

這樣的感悟之後，再看《自然哲學之數學原理》裡的命題再自然不過了。同時對牛頓的「天才」的理解也可以擺脫上帝賜予之才的敬畏感。


再看這些命題內容的表述形式是多麼的自然。而之前學校裡、書本上教的、要求證明在萬有引力下的圓、橢圓，多少都顯得有點本末倒置。前者是從觀察自然、使用、尊重客觀數據來分析出規律，而後者卻有點對歷史上得出的局部理論結論生搬硬套的感覺-而忽略了它是怎麼被發現過程，發現依據的原理又是什麼？尤其是在知道一點相對論、量子力學之後...

我看的這本牛頓的《自然哲學之數學原理》譯本感覺譯得很不好，不是網上介紹得最多的三個版本之一。僅從書中內容就可以看到牛頓做了大量的從運動的幾何曲線到力的數學規律的證明演算，他發現萬有引力定律必定是基於這些分析的，萬有引力定律遠非從樹上掉到他身上的蘋果砸出來的天才靈感，書裡面闡述的哲學中的推理規則更是說明這點。


相關焦點

  • 牛頓的蘋果如何落地——萬有引力定律
    牛頓的舅父是劍橋大學三一學院成員，發現牛頓熱愛科學，很有鑽研精神，就幫助他重新回到學校讀書。1661年，牛頓18歲，作為公費生進入劍橋大學學習。劍橋是英國最古老、最有威望的大學之一。這是一所思想比較自由、學術氣氛濃厚的高等學府。他在這裡學習數學、天文學和物理學。讀到三年級時，一位遊歷過歐洲大陸的學者巴羅來劍橋擔任「魯卡斯講座」的首任教授，給劍橋帶來了科學的新曙光。
  • 牛頓是如何推導出萬有引力?內容來自《自然哲學之數學原理》
    1687年，牛頓出版了讓他名垂千史的著作《自然哲學之數學原理》。正是在這部著作中，牛頓完整地推導出了萬有引力的計算方法。下圖是牛頓在《自然哲學之數學原理》中計算過程的壓縮版本。在牛頓的時代，主要的數學工具是歐幾裡得幾何學和代數學。矢量運算工具還沒有出現、現在高等數學的那些微積分符號工具是萊布尼茨開創的。
  • 牛頓的《自然哲學的數學原理》
    老實說，哲學我不太懂。我只是聽說人類歷史的早期，在西方（也可能不止西方）所有的知識都是不分類不分科的，都籠統叫哲學。這在古希臘尤為如此。什麼蘇格拉底、柏拉圖、亞里斯多德等等，查查詞典，他們都叫哲學家。可能在古希臘人的意識裡，哲學家就是有知識的人吧。
  • 牛頓發現萬有引力,歸功於一個蘋果?真相併不是這樣的!
    布雷斯特不相信蘋果落地的故事是真實的，他認為在牛頓之前，已有不少科學家具有萬有引力的觀念，牛頓對此也應當知道的。也就是說，牛頓的萬有引力觀念可能來自前人。蘋果落下是平常的現象，牛頓也可能看到蘋果下落，但是蘋果下落現象並不一定是啟發牛頓發現萬有引力定律的來源。布雷斯特在書中還指出蘋果落地的故事又經過大名鼎鼎的格林和伏爾泰之口說過，在讀者尤召中產生較大的影響，並廣為流傳。
  • 《自然哲學之數學原理》精彩書摘
    《自然哲學之數學原理》是劃時代的巨著,也是人類掌握的首個完整的、科學的宇宙論和科學理論體系。牛頓在本書中構建了一個人類有史以來最為宏偉的物理理論體系。這一理論體系很好地解釋了當時已知的一切運動形式和現象。
  • 1687年7月5日,物理學家牛頓出版《自然哲學的數學原理》
    伊薩克·牛頓，英格蘭歷史上著名的物理學家、數學家、天文學家、自然哲學家和鍊金術士。從12歲左右到17歲，牛頓都在當地國王中學學習，中途一度退學，因為他的母親希望他能成為一名農夫。當時三一學院的教學理念基於亞里斯多德的學說，但牛頓更喜歡閱讀一些勒奈·笛卡兒等現代哲學家更先進的思想。1665年，他發現了廣義二項式定理，並開始發展一套新的數學理論，也就是後來為世人所熟知的微積分學。在1665年，牛頓獲得了學位，而大學由於倫敦大瘟疫暫時關閉。在此後兩年裡，牛頓在家中繼續研究微積分學、光學和萬有引力定律。
  • 瘟疫之年的牛頓:「蘋果神話」是真的嗎
    但這份手稿裡並沒有提到蘋果。來源之二，是牛頓《自然哲學的數學原理》第三版主編彭伯頓在1728年的一本書裡寫到的，他提到萬有引力定律是來自1666年牛頓逃避大瘟疫時的思考。來源之三，是啟蒙運動偉大的思想家伏爾泰那本著名的《牛頓哲學原理》。
  • 牛頓的蘋果,到底是真是假?
    有一天牛頓在一棵蘋果樹下休息，一個熟透的蘋果掉下來，砸到牛頓的頭。牛頓恍然大悟，蘋果落地是受到地球引力的吸引，月亮圍繞著地球轉也是受到地球引力的吸引，行星圍繞著太陽轉是受到太陽引力的吸引……任何物體之間都會有引力相互吸引，他把這叫做萬有引力。牛頓因此發現了萬有引力定律。
  • 復旦通識·學人疫思|吳國盛:從蘋果神話到萬有引力
    那些日子我正處於發明的最盛時期，對數學和哲學的研究也比以後任何時期都要多。」雖然這裡並沒有提到蘋果，但提到了重力延伸到月球的問題，是為蘋果神話的重要佐證。第二個間接旁證，是牛頓《自然哲學的數學原理》第三版（1726）主編彭伯頓（Henry Pemberton,1694-1771）於1728年（牛頓去世的次年）出版的《艾薩克·牛頓爵士的哲學》。
  • 張首晟談牛頓的《自然哲學的數學原理》:人類文明第一書
    出版於1729年的第一英文版牛頓名著《自然哲學的數學原理》 了解我的朋友都知道我最不歡喜禮品，總覺得物質生活越簡單越好。所以每逢聖誕佳節，天倫之樂，卻面對一大堆禮品而深感困惑。但2015年的聖誕禮物，卻使我喜出望外，夢寐以求。期待到今天，這份厚禮終於送到了家。
  • 倫敦瘟疫之年是牛頓的奇蹟之年嗎?
    在老年牛頓的自述、《自然哲學的數學原理》第三版主編彭伯頓的敘述、伏爾泰的敘述，以及牛頓傳記作者斯圖克利1752年的回憶中，都說牛頓在1666年發現了萬有引力定律。這些導致「蘋果神話」流傳了幾百年，世人都認為24歲的牛頓從蘋果下落悟出了萬有引力。    事實果真如此嗎？  「人文清華雲講壇」第五場日前開講，著名科學史家、清華大學科學史系主任吳國盛教授登壇講授《瘟疫之年：重新認識牛頓》。
  • 瘟疫之年的牛頓:「蘋果神話」是真的嗎—新聞—科學網
    「蘋果神話」是牛頓本人說的 在劍橋大學三一學院門口的草坪上，種著一棵蘋果樹，那是從牛頓家的蘋果樹嫁接過來的；在1860年落成的牛津自然博物館裡，牛頓雕像腳下也有一個蘋果。可見，「蘋果神話」並不是街頭小報的八卦，而是當時學界共同的看法。那麼，這個故事最初是出自誰人之口呢？
  • 牛頓的蘋果,究竟是真是假?
    牛頓被蘋果砸中腦袋而發現了萬有引力定律的故事，是我們小時候最熟悉的故事之一，但如今它的真實性卻越來越讓人懷疑。牛頓的蘋果到底是真是假？牛頓真的是發現萬有引力第一人嗎？
  • 是什麼促使牛頓發現了萬有引力定律?那個著名的蘋果真的存在嗎?
    孩童時期，我們也許並不知道什麼是萬有引力，可我們都聽過牛頓和蘋果的故事。每每聽到這個故事，我的腦海中都不禁浮想聯翩。可這個故事的真實性有多大呢？牛頓真的是在蘋果的啟發下發現萬有引力定律的嗎？是什麼給牛頓的思想帶來影響的呢？
  • 是什麼促使牛頓發現了萬有引力定律？那個著名的蘋果真的存在嗎？
    孩童時期，我們也許並不知道什麼是萬有引力，可我們都聽過牛頓和蘋果的故事。每每聽到這個故事，我的腦海中都不禁浮想聯翩。可這個故事的真實性有多大呢？牛頓真的是在蘋果的啟發下發現萬有引力定律的嗎？是什麼給牛頓的思想帶來影響的呢？
  • 牛頓和他的《數學原理》
    和穆罕穆德一樣，牛頓是個遺腹子，牛頓尚未出世，其父已經離世。牛頓的童年並沒有特別之處，小學時成績屬於次等。12歲時因為性格孤僻，不善交流，成績不佳，被班上的同學孤立，受到歧視，甚至挨過同學的揍。牛頓後來回憶說因為受到同學羞辱開始發奮學習，讓他成為了學校裡成績最優異的學生。1656年，牛頓14歲，因為繼父去世，母親再次守寡，使得他不得不中斷學業回家種田。
  • 牛頓的蘋果 | 真的還是假的?(上)
    牛頓被蘋果砸中腦袋而發現了萬有引力定律的故事，是我們小時候最熟悉的故事之一，但如今，它的真實性卻越來越讓人懷疑。這個故事到底是真是假？牛頓真的是發現萬有引力的第一人嗎？一起來看看牛頓和蘋果的不解之緣吧~/ 牛頓蘋果的故事是假的嗎？
  • 牛頓被蘋果砸到的故事真的存在嗎?
    大家都知道牛頓與蘋果落地的故事。這個故事說，牛頓20多歲在鄉下莊園裡生活的時候，有一次坐在蘋果樹下思考問題，這時突然有一個蘋果從樹上落下來，使牛頓一下子想出了萬有引力定律。　　這個故事非常有趣，只可惜其真實性很值得懷疑。牛頓生前從來沒有人聽到過這個故事，牛頓一死這個故事就冒出來了。而把這個故事傳播到全世界的是法國大文豪伏爾泰。
  • 牛頓被蘋果砸的故事到底是真是假?
    他真的是發現萬有引力第一人嗎？一起來看看牛頓和蘋果的不解之緣。牛頓與蘋果的故事(圖1)大家耳熟能詳。英國紀念牛頓《自然哲學的數學原理》300 周年文集的封面用的就是一個蘋果。牛頓家鄉的蘋果樹還被移栽到世界各地的許多著名學術機構。
  • 細說牛頓封神之作《原理》的故事,感受天才的智慧
    牛頓糾正了這一點，認為使物體偏離直線上的恆定速度需要力。需要多大的力呢？物體的質量越大，需要加速的力應該更大。牛頓推測，所需的力應等於物體的質量乘以力所產生的加速度，即f=ma。這就是牛頓的運動普適定律。但是在牛頓所處的時代，似乎有一個反例：下落呈加速過程，但卻看不見產生影響的力。年輕的牛頓曾同時設想出兩個思想深刻的概念：以他名字命名的運動定律和萬有引力。當瘟疫消退，牛頓回到劍橋。