有人說，地球科學是星空中最浪漫的故事，地球科學的大家一定是會講故事的人。而講好地球故事的基礎，要「敢於大膽質疑，勇於創新，不斷實驗」。
目前地球物理學界有個共識：地核由鐵、鎳以及一定量的輕元素組成。但之前的研究中，研究者們普遍認為溫度對鐵波速沒有影響，並以此為基礎，來推斷地核中輕元素的種類和含量。毛竹大膽地質疑這一論斷，她通過在高溫高壓下原位測量鐵以及鐵矽合金的縱波波速，發現鐵的縱波波速隨壓力非線性增長，據此推翻了此前的研究論斷，並明確了地球內核輕元素含量應該被低估了2倍。相關研究成果發表在PNAS 上。
此外，毛竹帶領團隊探索新路徑，確定了下地幔礦物的結構相變、熱力學性質以及下地幔物質組成，揭示了核幔邊界D」不連續面的成因和超低速帶可能的形成機制，其中關於矽酸鹽玻璃中鐵自旋態的工作被選為《American Mineralogist》亮點和突破文章。韓國首爾大學S. K. Lee 教授專門撰文評述，認為該項研究結果闡明了矽酸鹽玻璃高壓下的自旋態，並結束了長久以來的相關爭論。
迄今為止，毛竹在國內外地學期刊上共發表文章56篇，專題書章節1篇。第一作者/通訊作者文章31篇，其中20篇發表在Naure Index雜誌。2015年，獲得優秀青年資助；2018年，獲得美國地球物理學會礦物巖石「Early Career Award」，該獎每年從全球遴選一名在獲得博士學位（最終學位）10年內的青年科學家，以表彰其在巖石和礦物研究方面取得的卓越貢獻，這也是該獎設立以來首次授予來自中國的優秀青年科學家。2019年，37歲的毛竹當選美國礦物學會會士，是該學會自1984年設立以來的首位中國女性科學家。2020年，獲得第十六屆中國青年科技獎。
面對榮譽，毛竹很謙虛，「感謝同行們對我工作的認可，幸運的是，我一直遵從內心，在做自己喜歡的事情。」 科學研究特別是基礎研究的出發點往往是科學家探究自然奧秘的好奇心。從實踐看，凡是取得成就的科學家都是憑藉執著的好奇心、事業心，終身探索成就事業的。