某研究者已知受教育程度可以影響政治興趣，即如果將受試者的受教育程度分為「School」、「College」和「University」3個等級（級別依次遞增），他們對政治的興趣隨受教育程度的增加而增加。
該研究者擬進一步分析受試者這種受教育程度與政治興趣的相關關係是否受性別影響。他計劃招募60位受試者，包括30位男性和30位女性。每一個性別中，受試者的受教育程度均分為3類：「School」、「College」和「University」，每類10人。
該研究者採用問卷測量受試者的政治興趣，受試者得分在0-100之間分布，分數越高，政治興趣越強。
最終，收集受試者政治興趣(political_interest)、性別(gender)和受教育程度(education_level)等變量信息，部分數據如下：
注釋：在本研究中，「School」是指16歲之前接受的教育程度，「College」是指在16到18歲之間的教育程度，「University」是指18歲以上接受的教育程度。
研究者已知一個自變量（受教育程度）對因變量（政治興趣）的影響，想判斷另一個自變量（性別）對這一相關關係是否存在作用。針對這種情況，我們可以使用雙因素方差分析，但需要先滿足6項假設：
假設1：因變量是連續變量
假設2：存在兩個自變量，且都是分類變量
假設3：具有相互獨立的觀測值
假設4：任一分類中不存在顯著異常值
假設5：任一分類中殘差近似正態分布
假設6：任一分類都具有等方差性
那麼，進行雙因素方差分析時，如何考慮和處理這6項假設呢？
3.1 假設1-3
因變量是連續變量；存在兩個自變量，且都是分類變量。這兩個假設與研究設計有關，需要根據實際情況判斷。
至於假設3，我們之前的章節（如簡單線性回歸分析）中介紹過使用Durbin-Watson檢驗判斷觀測值是否相互獨立的方法，這裡不再贅述。同時，我們也認為觀測值是否相互獨立主要與研究設計有關，也需根據實際情況判斷。
3.2 假設4-6
檢驗假設4-6需要用到殘差，因此我們先運行雙因素方差分析的SPSS操作，得到主要結果和相應殘差變量後，再逐一進行對假設的檢驗。
3.2.1 主要SPSS操作
(1) 在主菜單點擊Analyze→General Linear Model→Univariate
出現下圖：
(2) 分別將political_interest放入Dependent Variable欄，性別（gender）和education_level放入Fixed Factor(s)欄
(3) 點擊Plots，彈出下圖
(4) 分別將gender和education_level放入Separate Lines和Horizontal Axis欄
(5) 點擊Add，Plots欄內出現education_level*gender標識
(6) 分別將gender和education_level放入Horizontal Axis和Separate Lines欄
(7) 點擊Add，Plots欄內出現gender *education_level標識
(8) 點擊Continue→Options，彈出下圖：
(9) 將gender *education_level放入Display Means for欄中，並在Display下點擊Descriptive statistics、Estimates of effect size和Homogeneity tests
(10) 點擊Continue→Save，彈出下圖：
(11) 在Predicted Values中點擊Unstandardized，並在Residuals中點擊Unstandardized和Studentized
(12) 點擊Continue→OK
上述操作將可以得到雙因素方差分析的結果，並生成3個新變量：預測值(PRE_1)，殘差(RES_1)和學生化殘差(SRE_1)。在對假設4-6的檢驗中，我們將用到這些新生變量。
但是，在檢驗假設4和假設5之前，我們還需要先拆分數據（即將數據根gender和education_level均分成6類），運行檢驗操作，再合併數據。
(1) 點擊Data→Split File
出現下圖：
(2) 點擊Compare groups
(3) 將gender和education_level放入Groups Basedon欄
(4) 點擊OK
(1) 點擊Analyze→Descriptive Statistics→Explore
出現下圖：
(2) 將RES_1放入Dependent List欄
(3) 點擊Plots，彈出下圖：
(4) 去掉點選Descriptive欄中的Stem-and-leaf，點選Normality plots with tests
(5) 點擊Continue
(6) 在Display欄中點擊Plots
(7) 點擊OK
3.2.2 假設4：任一分類中不存在顯著異常值
與其他方差分析一樣，雙因素方差分析對異常值非常敏感。這些數據不僅會扭曲各分類之間的差異，還會影響結果的外推性。因此，我們必須充分重視分析中的異常值。
經上述SPSS操作，軟體會自動輸出本研究中每一分類的箱式圖，共6個。以下面兩個舉例：
左側是女性、受教育程度為「College」組的箱式圖，未提示存在異常值。右側是男性、受教育程度為「University」組的箱式圖，也未提示異常值。本研究的其他4組的箱式圖也是同樣的情況，證明該研究數據滿足假設4。
為了讓大家更清楚地解釋使用箱式圖判斷異常值的方法，我們以一個存在異常值的箱式圖舉例如下：
該圖提示，在女性、學歷程度為「University」組存在異常值，第57位(row number)受試者的政治興趣非常低，應考慮進行異常值調整或剔除。
如果存在異常值，我們應該如何做呢？
如果不希望或者不能剔除異常值，我們可以將其保留。可以採取以下4種辦法：
(1) 選擇更穩健的雙因素方差模型；
(2) 調整異常值，如用第二大極值取代異常值；
(3) 對自變量進行數據轉換；
(4) 確認異常值存在不會影響結果，如分別運行納入和不納入異常值的模型，若結果沒有差異，可以保留異常值。
當然，我們也可以直接剔除異常值，但這往往是我們迫不得已的做法。因為我們進行數據分析是為了根據樣本結果推論總體，但直接剔除異常值就相當於不再考慮這部分人的信息，忽略了他們在總體人群中的作用。
如果一定要剔除異常值，我們就應該在報告中描述被剔除者的信息(數據以及對研究結果的影響)。這樣讀者就可以清楚地了解到我們剔除異常值的原因以及這些異常值可能存在的影響，消除大家對研究結果的質疑。
3.2.3 假設5：任一分類中殘差近似正態分布
本研究採用Shapiro-Wilk檢驗數據正態性。看過其他章節（如多重線性回歸）後，大家應該知道檢驗數據正態性的方法有很多種。本研究採用Shapiro-Wilk檢驗的原因在於每一組中的樣本量較小，而Shapiro-Wilk檢驗主要適用於這種小樣本的正態性檢驗（樣本量<50）。
SPSS輸出Shapiro-Wilk檢驗結果如下：
一般來說，如果Shapiro-Wilk檢驗的P值小於0.05，我們就認為數據不符合正態分布。從上表可知，本研究中每一個分組的P值都大於0.05，即任一分類中殘差近似正態分布，滿足假設5。
如果殘差不接近正態分布，我們應該如何做呢？
我們可以採取以下4種辦法：
(1) 轉換數據；
(2) 因為方差分析對假設5並不是非常敏感，即使殘差不接近正態分布，我們也可以嘗試採用雙因素方差模型；
(3) 檢驗模型結果。因為沒有可以替代雙因素方差分析的非參數檢驗方法，我們只能對比數據轉換前後的模型，判斷直接採用雙因素方差分析是否合理；
(4) 選擇更穩健的雙因素方差模型。
3.2.4 假設6：任一分類都具有等方差性
任一分類都具有等方差性是雙因素方差分析的基本假設，可以通過Levene方差齊性檢驗完成。
通過3.2.1的操作，SPSS輸出結果如下：
一般來說，如果Levene方差齊性檢驗的P值大於0.05，我們就認為數據符合等方差性。從上表可知，本研究中Levene方差齊性檢驗的P值為0.061，大於0.05，即任一分類都具有等方差性，滿足假設6。
如果方差不齊，我們應該如何做呢？
我們可以採取以下4種辦法：
(1) 轉換數據；
(2) 如果各組樣本量一致、符合正態性並且方差最大組與最小組的比值小於3，那麼我們認為即使方差不齊，也可以嘗試採用雙因素方差模型；
(3) 選擇更穩健的模型，如一般線性模型；
(4) 採用加權最小二乘法回歸方程。
3.2.5 合併數據
在解釋結果之前，我們先來把數據合併，具體操作如下：
(1) 點擊Data→Split File
出現下圖：
(2) 點擊Analyze all cases, do not create groups
(3) 點擊OK
在解釋雙因素方差分析的結果前，我們需要先進行以下分類，再根據分類，採用不同的解釋方法：
(1) 如果自變量之間不存在交互作用，進行主效應分析；
(2) 如果自變量之間存在交互作用，進行簡單主效應和交互作用對照分析。
4.1 結果判斷
4.1.1 判斷是否存在交互作用
採用雙因素方差分析的一個出發點就是判斷自變量之間是否存在交互作用，如本研究中的gender和education_level變量。在進行統計檢驗之前，我們可以通過簡圖了解自變量的交互情況，如下示例：
一般來說，如果兩條線平行或即使延長X軸也不會相交，我們就可以初步判斷自變量之間不存在交互作用。但如果兩條相交或延長X軸後可能相交，我們就認為自變量之間可能存在交互作用。
本研究中，SPSS輸出結果如下：
這兩張圖都提示，本研究中受教育程度與性別可能在對政治興趣的影響上存在交互作用。左上圖更為直觀，我們就以左上圖為例進行介紹。
具體來說，男性和女性的政治興趣都隨著受教育程度的增加而增加，尤其是當受教育程度達到「University」水平時，增加幅度更加明顯。但是，男性和女性的增加趨勢有所不同。
男性的受教育程度在「School」和「College」時政治興趣比女性低；但當男性的受教育程度達到「University」時，其政治興趣就比女性高了。可見，在提高受教育程度增加政治興趣的過程中，男性比女性獲益更大。
儘管上圖可以提供自變量之間交互作用的直觀結果，但是我們並不能確定這些樣本結果是否可以代表總體，即圖形結果是否會受到抽樣誤差的影響。因此，我們仍需要依據統計檢驗進行判斷。SPSS輸出檢驗結果如下：
該表中各指標的含義如下：
結果顯示，本研究中交互項具有統計學意義，F(2，52)=7.315，P = 0.002，偏η2=0.220，提示性別和受教育程度在對政治興趣的影響上存在交互作用。如果P > 0.05，則說明交互項沒有統計學意義，兩個自變量之間不存在交互作用。
4.1.2 當存在交互作用時
如果自變量之間存在交互作用，我們就需要分別考慮自變量的簡單主效應。但在這之前，我們需要區分同序交互(ordinal interactions)和異序交互(disordinal interactions)。
其中，同序交互是指交互作用沒有重疊或交叉，異序交互是指交互作用存在重疊或交叉，如下示例：
本研究中，性別和受教育程度存在異序交互作用。我們將在後文中詳細介紹。
4.1.3 當不存在交互作用時
如果不存在交互作用，不同自變量的簡單主效應是一致的，我們可以直接討論主效應結果。也有研究者存在質疑，既然交互項沒有統計學意義，是否還需要在模型中保留交互項？考慮到研究樣本推論總體的可信性，我們仍建議在雙因素方差模型中保留交互項，供大家參考。
4.2 簡單主效應
4.2.1 簡單主效應的SPSS操作
(1) 點擊Analyze→General Linear Model→Univariate
出現下圖：
(2) 點擊Save，彈出下圖：
(3) 去掉在Predicted Values中Unstandardized的點選，並去掉在Residuals中Unstandardized和Studentized的點選
(4) 點擊Continue→Paste，彈出IBM SPSS Statistics Syntax Editor界面
(5) 在/EMMEANS=TABLES(gender*education_level)後輸入COMPARE(gender)ADJ(BONFERRONI)，如下：
解釋：COMPARE(gender)是指根據gender變量提供簡單主效應結果；ADJ(BONFERRONI)是指對各組進行多重比較，並對結果進行Bonferroni調整。如果不需要多重比較，也可以去掉這句語法。
(6) 複製該語句，並將COMPARE(gender)改為COMPARE(education_level)
解釋：COMPARE(education_level)是指根據education_level變量提供簡單主效應結果。
(7) 點擊Run→ALL
4.2.2 簡單主效應的解釋
對二分類變量簡單主效應的解釋比多分類變量容易，所以我們從性別變量的簡單主效應開始：
性別的簡單主效應就是在不同的受教育程度中分析性別的作用。我們先從下圖中得到一些直觀的認識：
從圖中可以看出，在不同的受教育程度下，不同性別對政治興趣的影響不同，統計結果如下：
以「University」學歷中不同性別對政治興趣的簡單主效應為例，如下標黃部分：
該表中各指標的含義如下：
結果顯示，F(2，52)=12.94，P = 0.001，偏η2=0.199，提示「University」學歷中不同性別對政治興趣的簡單主效應不同，差異具有統計學意義。
Pairwise Comparisons表格提示該組數據的均值比較結果，如下：
從該表可以看出，「University」學歷中不同性別的政治興趣不同，差異具有統計學意義(P=0.001)，與Univariate Tests結果一致。若想要了解「University」學歷中不同性別具體的政治興趣評分，需要繪製統計描述表格，如下：
該表提示，「University」學歷中男性的政治興趣為64.1±3.07，女性的政治興趣為58.0±6.46。整合以上Univariate Tests、Pairwise Compairsons和Descriptive Statistics三個表格的結果，我們就可以得到關於「University」學歷中不同性別對政治興趣簡單主效應的全面分析，其他學歷下性別的簡單主效應結果的分析方法與此類似，我們就不再贅述。
受教育程度的簡單主效應就是在不同性別下分析不同受教育程度的作用。我們先從下圖中得到一些直觀的認識：
從圖中可以看出，在不同性別下，不同受教育程度對政治興趣的影響不同，統計結果如下：
以女性不同受教育程度對政治興趣的簡單主效應為例，如下標黃部分：
該表中各指標的含義如下：
結果顯示，F(2，52)=62.96，P < 0.001，偏η2=0.708，提示不同受教育程度女性對政治興趣的簡單主效應不同，差異具有統計學意義。
Pairwise Comparisons表格提示該組數據的均值比較結果，如下：
受教育程度是三分類變量，多重比較時需要對不同受教育程度進行兩兩比較，分為以下三種情況：
(1) 「School」vs 「College」
(2) 「School」vs 「University」
(3) 「College」vs 「University」
我們以女性中「College」與「School」的均值比較為例，如下標黃部分：
從該表可以看出，女性中「School」與「College」的政治興趣不同，差異具有統計學意義(P=0.014)，與Univariate Tests結果一致。
若想要了解女性「School」與「College」的具體政治興趣評分，需要繪製統計描述表格，如下：
該表提示，女性「School」學歷的政治興趣為39.6±3.27，「College」學歷的政治興趣為44.6±3.27。整合以上Univariate Tests、Pairwise Compairsons和Descriptive Statistics三個表格的結果，我們就可以得到關於女性不同受教育程度對政治興趣簡單主效應的全面分析，男性不同受教育程度簡單主效應結果的分析方法與此類似，我們就不再贅述。
4.3 主效應
4.3.1 主效應的SPSS操作
(1) 在主界面點擊Analyze→General Linear Model→Univariate
出現下圖：
(2) 點擊Options
(3) 將gender和education_level放入Display Means for欄，激活Compare main effects，選擇Confidence interval adjustment中的Bonferroni選項
(4) 點擊Continue→Post hoc，彈出下圖：
(5) 將gender和education_level放入Post Hoc Tests for欄，激活Equal Variances Assumed，點選Bonferroni和Tukey
(6) 點擊Continue→OK
4.3.2 主效應的結果解釋
在解釋主效應之前，我們需要先區分研究為平衡設計(balanced design)還是非平衡設計(unbalanced design)。如果雙因素方差分析中每組的樣本量不同，那麼該研究就是非平衡設計；如果每組的樣本量相同，那就是平衡設計。
在實際工作中，即使在研究設計時是平衡設計，在研究結束時也可能成為非平衡設計。往往由於受試者的失訪或拒訪導致最終每組樣本量的不同。例如，本研究在研究設計時擬每類招募10位受試者，共招募60位。但最終有的組收集了10例數據，有的組僅收集了9例，成為非平衡設計。
其實，平衡設計和非平衡設計的區別在於，非平衡設計中自變量對因變量變異的解釋可能存在「重疊」，導致對因變量變異的過度解釋。
在非平衡設計中，我們還需要選擇計算加權邊際均值(weighted marginal means)還是非加權邊際均值(unweighted marginal means)。二者的區別在於加權邊際均值考慮了每組樣本量的不同，但是既往研究普遍推薦使用非加權邊際均值，本研究亦是如此。
那麼針對不同的雙因素方差模型，我們應該如何解釋主效應結果呢？
(1) 如果是平衡設計，我們採用SPSS輸出Univariate: Post Hoc Multiple Comparisons for Observed Means分析結果；
(2) 如果是非平衡設計，且擬計算加權邊際均值，我們讀取Descriptive Statistics和Multiple Comparisons結果；
(3) 如果是非平衡設計，且擬計算非加權邊際均值，我們讀取Estimates和Pairwise Comparisons結果，如下：
在本研究中，我們採用的是非平衡設計，擬計算非加權邊際均值，所以通過SPSS輸出的Estimates表得到非加權均值，並通過Pairwise Comparisons表得到多重比較結果。其中，Estimates表結果如下：
從該表的Mean欄，可以得到非加權邊際均值，即本研究「School」「College」和「University」的非加權邊際均值分別為38.52、43.77和61.05。
同時，我們也可以跟Descriptive Statistics表中加權邊際均值進行比較，如下：
Descriptive Statistics表提示，本研究「School」「College」和「University」的加權邊際均值分別為38.57、43.81和61.05。可見，加權邊際均值和非加權邊際均值並不完全相同。實際上，只有在平衡設計中，加權邊際均值和非加權邊際均值才會完全相等。其他情況下，這兩個指標都是不同的。
性別的主效應是指性別對政治興趣的作用，而忽視不同受教育程度的影響。性別主效應非加權邊際均值的計算方法如下：
由圖可知，在忽略了受教育程度的情況下，男性的邊際均值為48.16，女性的邊際均值為47.40。可推測，男性的政治興趣比女性強。但我們還需要經過統計檢驗，如下：
統計檢驗結果提示，P=0.448，大於0.05，即不同性別的主效應差異沒有統計學意義。針對主效應差異不顯著的情況，我們不用進一步討論post hoc分析結果。
受教育程度的主效應是指受教育程度對政治興趣的作用，而忽視不同性別的影響。與性別一樣地，受教育程度主效應非加權邊際均值的計算方法如下：
由圖可知，在忽略了性別的情況下，「School」學歷的邊際均值為38.52，「College」學歷的邊際均值為43.77，「University」學歷的邊際均值為61.05。SPSS輸出的Estimates表也提示該結果，與手算結果一致，如下：
根據這一結果我們可推測，受教育程度越高，政治興趣越強。但這一推測需要經過統計檢驗，如下：
統計檢驗結果提示，P<0.001，即不同受教育程度的主效應差異有統計學意義。針對這種情況，我們還需要進一步分析Pairwise Comparisons表的結果，得到不同受教育程度下受試者的政治興趣得分均值。
受教育程度是三分類變量，多重比較時需要對不同受教育程度進行兩兩比較，分為以下三種情況：
(1) 「School」vs 「College」
(2) 「School」vs 「University」
(3) 「College」vs 「University」
我們以「College」與「School」的邊際均值比較為例，如下標黃部分：
從該表可以看出，受教育程度為「School」與「College」的受試者政治興趣不同，即「College」學歷的政治興趣評分比「School」學歷的高5.25（95%CI為2.20-8.30），差異具有統計學意義(P<0.001)。其他分類分析方法類似，不再贅述。
整合以上Tests of Between-Subjects Effects、Pairwise Comparisons和Estimates三個表格的結果，就可以得到關於不同受教育程度對政治興趣主效應的全面分析。
4.4 交互作用對照(interaction contrast)
4.4.1 交互作用對照的SPSS操作
(1) 在主菜單點擊Analyze→General Linear Model→Univariate
出現下圖：
(2) 點擊Paste，彈出下圖
(3) 在/PRINT=ETASQ HOMOGENEITY DESCRIPTIVE輸入
/LMATRIX=gender*education_level 0 1 -1 0 -1 1
解釋：/LMATRIX=gender*education_level 0 1 -1 0 -1 1中「0 1 -1 0 -1 1」分別對應的是School男性、College男性、University男性、School女性、College女性和University女性政治興趣指標中用以計算差分的比較組。
其中，「0」的組別不參與比較，「-1」的組別作為參照組，本例中即為「College男性」和「University女性」兩組的組合與「University男性」和「College女性」兩組的組合之間的比較。大家也可以根據實際情況，調整比較組，只要相加得0即可。
(4) 點擊Run→ALL
4.4.2 交互作用對照的結果解釋
SPSS輸出本研究交互作用對照分析的結果如下：
上表中「L1」是指針對第一組交互作用的對照分析。一般來說，當研究中只有一個交互項時，這個指標可以忽略不計（如本研究）。當研究中存在超過一個交互項時，該指標可以提醒研究者每組結果對應的變量。
在「Contrast Estimate」欄可以看待交互作用對照的實際值，即差分值（the value of the difference of the difference）：
本研究中交互作用對照的實際值為-7.756。這個數值是怎麼計算出來的呢？
在受教育程度為「College」的情況下，男性和女性政治興趣評分的差值為44.60 - 42.94 = -1.66；在受教育程度為「University」的情況下，男性和女性政治興趣評分的差值為64.10 - 58.00 = 6.10。
本研究交互作用對照的實際值就是這幾項的差分，即-1.66 – 6.10 = -7.756，代表「College」學歷男、女性政治興趣評分的差值與「University」學歷男、女性政治興趣評分的差值的差。
「Sig」欄提示該指標的統計學檢驗結果，如下：
P=0.002，提示該差分值與0的差異存在統計學意義。95%CI值如下：
從「95% Confidence Interval for Difference」欄可以看出，該差分值的95%CI為-2.877到-12.634。綜上，我們認為本研究的差分值為-7.756（95%CI為-2.877到-12.634），P=0.002。
5.1 自變量之間存在交互作用時，採用簡單主效應和成對比較分析
採用雙因素方差分析性別和受教育程度對政治興趣的影響。除非特殊說明，本研究均使用均數±標準差反映數據情況，用箱式圖檢驗異常值，用Shapiro-Wilk檢驗數據正態性，用Levene方差齊性檢驗判斷等方差性。
結果顯示，本研究數據沒有異常值，殘差接近正態分布（P>0.05），並且具有等方差性（P=0.061）。
在本研究中，性別和受教育程度在對政治興趣的影響上存在交互作用，F(2，52)=7.315，P=0.002，偏η2=0.220。簡單主效應分析提示，在不同的受教育程度下，不同性別受試者的政治興趣不同：男性F(2，52)=62.96，P<0.001，偏η2=0.708；女性F(2，52)=132.493，P<0.001，偏η2=0.836。
採用成對比較分析每一類別的簡單主效應結果。受教育程度為「School」、「College」和「University」女性的平均政治興趣評分分別為39.60 ± 3.27、44.60 ± 3.27和58.00 ± 6.46。
其中，「School」學歷女性的政治興趣評分比「College」學歷的低5.00(95%CI為0.81-9.20)，P=0.014；比「University」學歷的低18.40(95%CI為14.21-22.60)，P<0.001。「College」學歷女性的政治興趣評分也比「University」學歷的低13.40(95%CI為9.21-17.60)，P<0.001。
受教育程度為「School」、「College」和「University」男性的平均政治興趣評分分別為37.44 ± 2.51、42.94 ± 2.34和64.10 ± 3.07。
其中，「School」學歷男性的政治興趣評分比「College」學歷的低5.50(95%CI為1.08-9.92)，P=0.010；比「University」學歷的低26.66(95%CI為22.35-30.97)，P<0.001。「College」學歷男性的政治興趣評分也比「University」學歷的低21.16(95%CI為16.85-25.47)，P<0.001。
5.2 自變量之間存在交互作用時，採用交互作用對照分析
採用雙因素方差分析性別和受教育程度對政治興趣的影響。除非特殊說明，本研究均使用均數±標準差反映數據情況，用箱式圖檢驗異常值，用Shapiro-Wilk檢驗數據正態性，用Levene方差齊性檢驗判斷等方差性。結果顯示，本研究數據沒有異常值，殘差接近正態分布（P>0.05），並且具有等方差性（P=0.061）。
在本研究中，性別和受教育程度在對政治興趣的影響上存在交互作用，F(2，52)=7.315，P=0.002，偏η2=0.220。交互作用對照分析提示，「College」學歷男性的政治興趣評分比「College」學歷女性低1.66；而「University」學歷男性的政治興趣評分比「University」學歷女性高6.10。差分為-7.756（95%CI為-2.877到-12.634），P=0.002。
5.3 自變量之間不存在交互作用時，採用主效應和成對比較分析
採用雙因素方差分析性別和受教育程度對政治興趣的影響。除非特殊說明，本研究均使用均數±標準差反映數據情況，用箱式圖檢驗異常值，用Shapiro-Wilk檢驗數據正態性，用Levene方差齊性檢驗判斷等方差性。結果顯示，本研究數據沒有異常值，殘差接近正態分布（P>0.05），並且具有等方差性（P=0.061）。
在本研究中，性別和受教育程度在對政治興趣的影響上不存在交互作用，F(2，52)=1.108，P=0.092，偏η2=0.020。主效應分析提示，受教育程度對政治興趣的影響具有統計學意義，F(2，52)=189.414，P<0.001，偏η2=0.879。
採用成對比較分析受教育程度的主效應結果。受教育程度為「School」、「College」和「University」受試者的政治興趣評分的非加權邊際均值分別為38.52 ± 0.871、43.77 ± 0.871和61.05 ± 0.848。
其中，「College」學歷的政治興趣評分比「School」學歷的高5.25(95%CI為2.20-8.30)，P<0.001；「University」學歷的政治興趣評分比「College」學歷的高17.28(95%CI為14.27-20.29)，P<0.001；「University」學歷的政治興趣評分比「School」學歷的高22.53(95%CI為19.52-25.54)，P<0.001。
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