《孫子兵法》的作者是孫武，孫武是春秋晚期的齊國樂安人，生卒年（約前545年－約前470年），因作《孫子兵法》13章，被譽為兵家至聖。
孫武本是齊國貴族，其祖上是陳國公子完，齊桓公時，陳國發生內亂，陳立公之子完跑到齊國。陳完為人謙虛有禮，齊桓公很賞識他，命他管工程的官，並封他田地，陳完為隱姓氏改名田完。至四世孫田桓子時，官為上大夫，田桓子，生五子：田武子、田僖子、陳昭子、田書、子亶。其中田書於昭公十九年（公元前521年）因伐莒有功，齊景公封樂安，賜姓孫氏，孫書（田書）便是孫武的祖父，孫書生憑，憑生孫武。
至孫武時，齊國發生內亂，齊景公初年，先是左相慶封滅掉了右相崔杼。接著田、鮑、欒、高等四大家族又聯合起來，趕走了慶封。後來，內亂日甚一日，齊國公室同四大家族的矛盾，四大家族相互之間爭權奪利的鬥爭，愈演愈烈。後因齊景公聽信讒言，田穰苴被罷黜，未幾抑鬱發病而死。田穰苴對於孫武來說亦師亦友，孫武前去祭奠，田穰苴的家人給了孫武一個盒子，並且告訴孫武，田穰苴建議他去他國。孫武回到家中，就離開齊國南下，來到政治相對清明的吳國。
經伍子胥七薦，孫武帶著兵法十三篇得以晉見吳王，得到重用。
公元前506年（周敬王十四年），吳楚大戰開始，孫武在柏舉之戰中指揮吳國軍隊以三萬之師，千裡遠襲，深入大國，五戰五捷，直搗楚都，創造了中國軍事史上以少勝多的奇蹟，為吳國立下了卓著戰功。
公元前494年（勾踐三年），越王勾踐進攻吳國。吳軍由伍子胥、孫武策劃，在夜間布置了許多」詐兵」，分為兩翼，點上火把，向越軍襲擊，越軍很快大敗。接連吃了幾次敗仗後，勾踐只得向吳屈辱求和。
後因至交好友伍子胥被殺，孫武隱退，潛心修書。
《孫臏兵法》的作者是孫臏，孫臏是戰國時期的魏國人，據稱為孫武后人，生活的年代不詳，根據桂陵之戰和馬陵之戰的時間推算，假設發生桂陵之戰（公元前354年）時，孫臏已經年逾40歲，那麼，他的出生年月大概就在公元前400左右，比孫武晚了將近140年，從這點看，孫臏與孫武並非一人，也並非三代以內的祖孫關係。
孫臏、龐涓都是鬼谷先生的學生，因龐涓先到魏國效力，龐涓自知能力不比孫臏，設計陷害孫臏，致孫臏處以臏刑和黥刑，被齊人救至齊國。在齊國，通過「圍魏救趙」，贏得桂陵之戰，生擒龐涓。後通過再次「圍魏救韓」、誘敵深入，在馬陵道設伏，取得馬陵之戰的勝利，龐涓兵敗自殺。齊軍乘勝追擊，殲滅魏軍數十萬人，俘虜魏國主將太子申。魏國元氣大傷，失去霸主地位。
孫武和孫臏是什麼關係呢？
南宋葉適認為，歷史上沒有孫武，如果孫武像世人傳說的那樣南服越人、西滅強楚、北威齊晉，為什麼並沒有升為卿大夫？在舉世公認的權威史書《左傳》中，為什麼沒有記載孫武一字一句？葉適的觀點在當時影響巨大，直至近代，否認《孫子兵法》和孫武的論著更是滿天飛。
日本學者齋藤拙堂斷言：今天之《孫子兵法》一書，是孫臏所著。孫武和孫臏是同一個人，武是其名，而臏是其綽號。中國現代學者錢穆受齋藤啟發，進一步發揮了「武臏 合一」的觀點。
1972年4月10日，在山東臨沂銀雀山出土漢簡之墓，內有：《孫子兵法》13篇殘文和孫子佚文5篇；《孫臏兵法》16篇；《尉繚子》5篇；《晏子春秋》16篇；《六韜》14篇；《守法守令十三篇》10篇；《論政論兵之類》50篇：其他25篇。銀雀山漢簡告訴人們：孫武、孫臏各有其人，各有兵法流傳於世。
還有一種觀點認為孫臏是孫武后人，據《史記·孫子吳起列傳》，臏生阿鄄之間，臏亦孫武之後世子孫也。既死，後百餘歲有孫臏。臏生阿、鄄之間，臏亦孫武之後世子孫也。
根據對孫臏以及孫氏族譜的了解，孫臏為姬姓孫氏，得姓始祖為孫乙，並非孫武的祖父孫書，據史籍《元和姓纂》載：「周文王第八子衛康叔之後，至武公和生惠孫，惠孫生耳，耳生武仲，以王父字為氏。」武仲乙是姬姓孫氏的得姓始祖。
由此，孫武為媯姓孫氏後人，孫臏為姬氏孫姓後人，所出非同源。至於，為何《史記》等歷史記載孫臏為孫武后人，僅僅是名人效應，或者說為了蹭熱度而已。看來，傍名人的做法，春秋戰國已有。