從認知的角度分析有理函數不定積分為什麼難學？
有理函數的不定積分常常會被我們當作解決不定積分最終「模型」，其他的各類函數（除了原函數不是初等函數）都會通過各種變換將其轉換為有理函數來解決。
一方面，有理函數的不定積分總是可以解出來的，這給我們帶來了很大的「安全感」。畢竟有相當多的初等函數的原函數是無法用初等函數表示的，這意味著我們會遇到很多不會解不定積分的題目；另一方面有理函數的原函數應該是比較容易計算的，畢竟通過待定係數法把有理函數分解成部分分式的和幾乎應成為了「程序化」操作。
但是對於初學者來說，有理函數的不定積分學習來卻非常困難。有不少學生在學習到這部分內容的時候感覺非常「痛苦」，有很多問題都難以理解。「每次遇到難以理解的問題，都是自己認知結構順應和升華的時機」，用待定係數法解有理函數的不定積分也是這樣一個機會。可惜的是我們很多教程非常「善解人意」，把有理函數部分的內容處理的非常簡單，以至於不少學生不用「待定係數法」就可以求出。當然如果學生經驗豐富之後，確實會產生很多技巧，但是這不是不認真理解「待定係數法」的理由，畢竟這牽涉到認知結構的變化。
待定係數法解有理函數不定積分的難點如下：