小學數學簡便計算方法歸類,孩子考試多拿分(二)

2020-12-16 丹格教育

在小學四年級進行了運算定律的學習，在熟練這些運算定律後，解答一些計算題時可以變得更加簡便、高效。在上一篇文章中丹格教育小編對加減法的運算定律和性質進行了歸納和匯總，今天再就乘除法中的法則、定律進行歸納和整理。

乘除法的運算定律和性質

一、乘法的運算定律

① a×b＝b×a（乘法交換律）；② a×b×c＝a×（b×c）（乘法結合律）；③ （a＋b）×c＝a×c＋b×c （乘法分配律）。

二、乘除法運算性質

① a÷b÷c＝a÷c÷b＝a÷（b×c）；② a×b÷c＝a÷c×b＝b÷c×a；③ （a×b）÷c＝a÷c×b＝b÷c×a；④a×（b÷c）＝a×b÷c＝a÷c×b；⑤ a÷（b÷c）＝a÷b×c＝a×c÷b；⑥ a÷b＝（a×n）÷（b×n）＝（a÷n）÷（b÷n） （n≠0）。

三、乘除分配性質

①（a－b）×c＝a×c－b×c；② （a＋b）÷c＝a÷c＋b÷c；③ （a－b）÷c＝a÷c－b÷c。

這些性質可以從左到右運用，也可以從右到左運用。

四、例題精講

例1：計算。

① 4×67×25；

②125×（19×8）.

分析：在做乘法計算時，我們可以運用乘法交換律、結合律，把兩數乘積為整數的數先乘起來，這樣可以使運算簡化。在做簡便計算時，常常用到以下算式：5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000，125×4＝500.

解：① 4×67×25

＝4×25×67

＝100×67

＝6700

② 125×（19×8）

＝125×8×19

＝1000×19

＝1900

例2：計算。

① 678×49＋678×51；

② 387×653－387×553；

③ 92×101；

④ 37×99.

分析：在這四道題中，都涉及到乘法的計算。第③題和第④題中的101和99都可以看做一個整數加上或減去一個數，如101可以看作（100＋1），99可以看作（100－1），然後就可以運用乘法分配律，使運算簡化。而①、②可以直接運用乘法分配律使運算簡化。

解：① 678×49＋678×51

＝678×（49＋51）

＝678×100

＝67800

② 387×653－387×553

＝387×（653－553）

＝387×100

＝38700

③ 92×101

＝92×（100＋1）

＝92×100＋92×1

＝9200＋92

＝9292

④ 37×99

＝37×（100－1）

＝37×100－37×1

＝3700－37

＝3663

例3：計算。

① 25×125×32；

②64×125×25.

分析：在乘法計算中遇到125或25時，常常可以找8或4，然後用4與25結合，8與125結合，可以使計算簡化。在沒有4或25時，可以看看別的數是否能夠分解出4或8。在①題中可以將32分解為4×8，然後將4與25結合，8與125結合，從而實現簡便運算。在②題中，64可以分解為2×4×8，同樣可以將4與25結合，8與125結合，實現簡算。

解：① 25×125×32

＝25×125×（4×8）

＝（25×4）×（125×8）

＝100×1000

＝100000

② 64×125×25

＝2×4×8×125×25

＝2×（4×25）×（8×125）

＝2×100×1000

＝200000

例4：計算。

① 9000÷8÷125；

②7200÷（6×20）；

③ 2800÷（10÷4）；

④ 390×7÷3.

分析：①題根據乘除法的運算性質，a÷b÷c＝a÷（b×c），先求出8×125的積，再用9000除以該積，從而得出計算結果。②題則是該性質的逆用。③題根據乘除法的性質，在打開括號時需要注意裡面各數的符號。第④題可以看作是乘法的交換律，或者看作「帶符號搬家」。

解：① 9000÷8÷125

＝9000÷（8×125）

＝9000÷1000

＝9

② 7200÷（6×20）

＝7200÷6÷20

＝1200÷20

＝60

③ 2800÷（10÷4）

＝2800÷10×4

＝280×4

＝1120

④ 390×7÷3

＝390÷3×7

＝130×7

＝910

四、隨堂練習

小學數學簡便計算

結束語

在數學學習中，新的問題層出不窮，不能只滿足於生搬硬套公式，要學會融會貫通，只有將公式、方法掌握熟練後，才能很快地找出「巧解」的方法來。在平時的學習中，不但要知其然，還要知其所以然，適當地對知識進行歸納，將有助於後續的學習。

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