利用空間向量求空間角，可以避免複雜的幾何作圖和論證過程，只需通過相應的向量運算即可，在高考中用此法解題，可以避繁就簡。
下面我們用一道例題來說明：
例題
用傳統的幾何法可能略顯繁瑣，我們可以利用空間向量來求解。
第1問是證明線線垂直，可直線轉化為證明向量垂直，即兩向量的數量積為0.
第二問需要注意的是，直線與平面所成的角，一定是取那個小於等於90度的角，那麼其正弦值也一定是大於等於0，在構造平面的法向量和直線的向量的時候，如果用這個公式求出的餘弦是小於0的，取絕對值就可以了！而且直線與平面所成的角和直線與法向量的夾角是互餘關係，也可能兩角之差為90度。
第三問，求二面角，二面角用向量法的優點在於：二面角本身就難以構造，用空間向量求二面角簡化了很多過程！
在求二面角之前，首先要學觀察該，二面角是銳角還是鈍角，然後根據算出來的法向量的夾角再做取捨！