2000多年前,我們如何給地球量腰圍?

2021-02-07 澎湃新聞

原創嗚喵王·文和果殼

前段時間，在講述沒有衛星和飛機的年代，的時候，我講到了古希臘的學者們就已經推斷出了地球是一個球體。

現在來填文中留下的坑：在沒有現代化手段的年代，人類什麼時候才第一次比較準確地獲得地球周長的呢？

你可能的回答

你的腦子應該已經開始啟動了：古代人測地球的周長，這是個技術問題，這個技術莫不是……撿到了阿拉丁神燈？開玩笑的；繞地球一圈邊走邊量？比前一個還開玩笑——麥哲倫1519年9月20日出發，歷時1082天才首次實現了人類的環球旅行，人類第一次獲得地球腰圍數據可比這個早太多了。

要搞懂地球腰圍，思路很簡單。地球既然是個球體，那麼只需要知道地球的半徑，然後用π公式計算就好了。π可以通過數學推導計算，但是地球的半徑要怎麼辦呢？難道要鑽個洞去地心測量一下？有這個想法的人不如直接收拾行李去用雙腿丈量地球更靠譜一點：人類有史以來在地球上鑽的最深的孔，是在蘇聯時期打的深度為12.26千米的鑽孔，而它距離鑽到地心還有6369千米。

好吧不賣關子了，人類第一次比較準確地獲得地球周長的數據，是在2000多年以前。

核心技術：立竿見影

古代學者們為了搞清楚地球的半徑，可謂絞盡腦汁，比如通過觀察日出和日落的時間計算地球自轉速度，從而推算地球周長。可惜這個辦法並不好使：一方面，在不同緯度，地球自轉的線速度不同；另一方面，即使在同一地點，每天日出日落的時間也是不同的。因此觀測效果非常不理想。不知道那個時代流傳下來的古希臘學者頭頂的頭髮都很稀疏跟這件事情是不是有什麼聯繫。

直到現代地理學的祖師爺埃拉託色尼（Eratosthenes，公元前275~前194），這位創造了Geography（地理學）這個單詞的先行者想出了一個天才般的辦法，才解決了地理學者掉頭髮（劃掉）計算地球周長的問題。

學地理的，來拜見你們的祖師爺丨Wikipedia

埃拉託色尼在他的著作《地球大小的修正》詳細闡述了計算推理的過程，而這又要從一個中國的成語「立竿見影」說起。

約北緯23度、南緯23度，我們分別叫它們北回歸線和南回歸線。南北回歸線之間的範圍，可以得到太陽光的直射，一年中會有1天或2天，太陽出現在頭頂正上方，地上的物體就會沒有影子；而北回歸線以北和南回歸線以南的地區，就不會被太陽光直射，物體總是有影子的。

立竿見影丨作者供圖

立竿不見影丨作者供圖

回到故事線。埃拉託色尼在亞歷山大圖書館（位於現在埃及的城市亞歷山大）任職的時候，從一份文獻中發現，埃及南部的塞伊尼城（Syene，今亞斯文，緯度大約為北緯24度）的一口深井中就有這種不見影子的情況。「這口井有25尺深，螺旋形的階梯一直延伸入水中。據說在夏至日的中午，太陽光會恰好照亮井水，而不在井壁投射一點陰影」。

湊巧的是，亞歷山大城與塞伊尼基本位於同一經度上。於是埃拉託色尼在次年夏至日的同一時間測量了當地的太陽高度角。他在當地豎起一根木樁，然後觀察太陽並不是從正上方直射過來的，而是差了7度12分。由此他斷定地球不是平的，這是由於地球曲率引起的。

實驗示意圖：A是亞歷山大城，S是塞伊尼城，D是兩城間的距離丨Wikipedia

圓的一周有360度，那麼7度12分大約就是圓的五十分之一，而塞伊尼城和亞歷山大城之間的距離乘以50就是地球近似的周長。經過埃拉託色尼的計算，得出地球周長為39690公裡。

我們今天得到的地球周長是多少呢？約40076千米。2000多前年的數據，跟今天的誤差還不到百分之一。

扁橘子？瘦梨子？

我們判斷一個人胖不胖，不能只看腰圍，還要看身高和腰圍的比值。在獲知了地球的周長後，人們開始思考：地球的南北直徑是多少？地球的形狀到底是像扁扁的橘子，還是瘦長的梨子呢？

以艾薩克·牛頓（作者註：對，就是發明了牛頓三定律在高中物理折磨我們的那位）（編輯註：不然還有什麼牛頓？！）為首的一派學者認為，地球在不斷自轉，所以在離心力的作用下，臨近赤道的一圈水啊土啊，都會被甩出去一點，是鼓起來的，地球赤道直徑要比南北兩極的直徑大，因此地球的形狀應該像一個橘子。

但是當時巴黎天文臺第一任臺長卡西尼父子提出了反對意見，他們認為地球南北兩極的直徑更大，所以地球長得更像一個梨子。

兩派誰也說服不了誰，於是決定讓實踐來檢驗。法國國王路易十四派出兩個遠徵隊沿著一條經線向南北兩個方向走，以測量這條經線的弧度，如果經線的弧度比正圓的弧度大，地球就是橘子，反之則是梨子。

遠徵隊用自己的風餐露宿證明，牛頓的扁球理論正確。

把時間線拉到現在。現代科學證明，地球的形狀受很多因素影響，包括自轉、公轉、自身引力、太陽引力、月亮引力和其它空間引力。在這混亂角力的情況下，地球表面其實是起伏不平的特殊形狀。現在所說的地球赤道半徑實際上是一個平均數，因為赤道一圈既有陸地山峰，也有大洋海溝，而且地球地心到北極的半徑實際上比到南極還多一點。地球的形狀十分特殊，以至於我們很難以一個簡單的比喻來形容她的形狀。