你能數出來圖中總共有多少個正方形嗎？
在繼續看之前，你可以先數一下看看是否能夠得到正確的答案。
如果去掉中間的兩個正方形，圖形將變成下面這樣的4X4的網格：
在這個網格中，存在四種不同大小的正方形，它們的個數分別是：
邊長為4的正方形個數：1，
邊長為3的正方形個數：4，
邊長為2的正方形個數：9，
邊長為1的正方形個數：16
所以正方形的總數就是 1+4+9+16 = 30.
把中間的兩個正方形加上之後，中間的正方形總共形成兩種大小的正方形，它們的個數分別是：
邊長為0.5的正方形個數：8，
邊長為1的正方形個數：2，
因此中間的正方形個數就是8 + 2 = 10.
所以圖中總共有30 + 10 = 40個正方形.
假設現在的有一個n x n的網格，那麼總共有多少個正方形呢？
事實上，這裡有一個公式可以算出來，那就是 n(n + 1)(2n + 1)/6.
因為邊長為1的正方形總共有nxn個，
邊長為2的正方形總共有(n-1)x(n-1)個，
……
邊長為n-1的正方形有個2x2個，
邊長為n的正方形有個1x1個，
所以個數總共就是1x1 + 2x2 + … + nxn = n(n + 1)(2n + 1)/6.