06-01-10_電偶垂直電場線位置
本期高中物理競賽試題，我們共同來研究一下電場線的分布問題，通常情況下，在高中物理中對電場線僅僅到認識了解的地步，知道電場線的方向、疏密程度的實際意義，但是對於電場線的實際分布位置的研究還是比較少的，其實應該是沒有見到過的，當然了由於電場線僅僅是一個描述電場強度的方式，電場線的意義其實與真實電場強度仍有一定的差距，但是通過微分幾何的相關方式，可以有效的處理解決電場的相關特點，也為進一步深入了解電場提供了一種可行的思路。
在電磁學的物理研究中，對電場線有比較清晰描述的只有麥克斯韋方程組，分別考慮了電場的散度和旋度，但是不論是電場的散度還是旋度，對同學而言都是比較陌生的，對於本期題目而言，主要考查了電場的散度，也就是平時我們常說的高斯定理的相關內容，在應用過程中，高斯定理求解電場線也有著比較複雜的要求，由於高斯定理中電通量是電場強度的閉合曲面積分，要想準確的計算出電場強度，就需要電場分布規則，這也是這類題目所共同的特點，針對本期內容，小編其實也沒有除了高斯定理以外的其他有效方法，同學們也可以自己考慮一下。
近期由於小編的電腦資料出現嚴重損失，發文數量會有明顯減小，希望大家諒解，在電腦相關資料回復後，小編將儘快為同學們提供優質的物理競賽解題方法指導和技巧分析，謝謝。
試題預覽
在等量異種電荷 A, B 形成的電場中，如圖1所示，若兩點電荷之間的距離為 2r ，A, B 中點為 O ，求自正電荷 A 發出的垂直於 A, B 的一條電場線與 AB 的中垂線的交點 P 的位置(即 OP = x 為多大)。
方法詳解
方法分析
如果同學們對於高斯定理求解電場的過程比較熟悉的話，在理解本期內容的時候就能駕輕就熟了，就方法而言兩者過程其實差不多，而在本期題目中，主要考察了同學們能否順利的通過已知條件合理的規劃出兩個閉合曲面，並順利的求解其電通量，同時這就需要同學們在求解之前，對於點偶極子的電場分布有一個比較清晰的認識，然後才能找到兩個閉合曲面的側壁，讓電通量等於零，方便後面的求解過程。
從上面小編給同學們提供的解題步驟，不難發現，題目中分別在點電荷附近構建了一個半球面，這樣在半球面上，電場近似可以認為成均勻分布的，且是勻強電場，其電場強度也比較容易表示，其次就是半球面的圓形底面，通過這個底面的電場在點電荷內部，而近似認為成電荷分布在表面，也就是內部電場其實就是零，在計算電通量的過程中其實並沒有影響。在另一個閉合曲面中，選取最外層的電場線為包絡面，這樣在側面上就沒有磁感線通過，唯一有磁感線通過的就是中心圓面上，通過計算出中心圓面的半徑就解決了這個題目。