從2017年高考數學及歷年試題分布來看，數列求和問題一直高考數學的熱點和重點。這對於參加2018年高考的考生來說，是一個很好的啟發，可以提早準備，為高考打下一個紮實基礎。
數列作為高中數學的重要學習內容之一，又是學習高等數學的基礎，它是初等數學與高等數學的一個重要銜接點。高考對數列的考查比較全面，可以說每年都不會遺漏。
數列這部分內容在高中數學中具有相對的獨立性，同時又具有較強的綜合性，蘊含了豐富的數學思想方法，如函數與方程、等價轉化、分類討論、歸納猜想等思想，以及數學歸納法、待定係數法、換元法、反證法等等。
因此，學好數列，不僅僅是因為數列在歷年高考中都佔有重要地位，同時還能為我們進一步學好數學打下堅實的基礎。從歷年高考數學考查數列內容來看，考查的知識點幾乎包括數列的所有概念和性質；高考題型一般客觀題、解答題都會出現，而客觀題較為簡單，解答題常以難度較大的綜合題出現，甚至是壓軸題的形式。
數列求和作為數列最核心內容之一，今天，我們就一起來簡單了解在高考數學中如何考查數列求和。
數列求和常見的方法有以下幾種：
1、一般的數列求和，應從通項入手，若無通項，先求通項，然後通過對通項變形，轉化為與特殊數列有關或具備某種方法適用特點的形式，從而選擇合適的方法求和。
2、解決非等差、等比數列的求和，主要有兩種思路：
①轉化的思想，即將一般數列設法轉化為等差或等比數列，這一思想方法往往通過通項分解或錯位相減來完成。
②不能轉化為等差或等比數列的數列，往往通過裂項相消法、錯位相減法、倒序相加法等來求和。
典型例題1：
考點分析：
等差數列與等比數列的綜合；數列的求和．
題幹分析：
（Ⅰ）設等比數列{an}的公比為q（q≠1），等差數列{bn}的公差為d，根據b1=a1，b4=a2，b13=a3及等差、等比數列的通項公式列關於q，d的方程組解出即得q，d，再代入通項公式即可；
（Ⅱ）由（Ⅰ）知Sn=c1+c2+…+cn=（﹣3+5）+（﹣7+9）+…+（﹣1）n﹣1（2n﹣1）+（﹣1）n（2n+1）+3+32+…+3n，分n為奇數、偶數兩種情況討論即可。
要想拿到數列綜合問題的分數，就需要進一步培養我們自己閱讀理解和創新能力，綜合運用數學思想方法分析問題與解決問題的能力。
培養善於分析題意，富於聯想，以適應新的背景，新的設問方式，提高學生用函數的思想、方程的思想研究數列問題的自覺性、培養學生主動探索的精神和科學理性的思維方法。
數列求和的基本方法和技巧
一、公式法
如果一個數列是等差數列或等比數列,則求和時直接利用等差、等比數列的前n項和公式。注意等比數列公示q的取值要分q=1和q≠1。
二、倒序相加法
如果一個數列的首末兩端等「距離」的兩項的和相等,那麼求這個數列的前n項和即可用倒序相加法,如等差數列的前n項和公式即是用此法推導的。
三、錯位相減法
如果一個數列的各項和是由一個等差數列和一個等比數列的對應項之積構成的,那麼這個數列的前n項和即可用此法來求,如等比數列的前n項和公式就是用此法推導的。
四、裂項相消法
把數列的通項拆成兩項之差,在求和時中間的一些項可以相互抵消,從而求得其和。用裂項相消法求和時應注意抵消後並不一定只剩下第一項和最後一項,也可能前面剩兩項,後面也剩兩項,前後剩餘項是對稱出現的。
五、分組求和法
若一個數列的通項公式是由若干個等差數列或等比數列或可求和的數列組成,則求和時可用分組求和法,分別求和然後相加減。
六、並項求和法
一個數列的前n項和中,若可兩兩結合求解,則稱之為並項求和法。形如類型,可採用兩項合併求解。
典型例題2：
考點分析：
數列遞推式；數列的求和．
題幹分析：
（Ⅰ）由{Sn/n}是等差數列，且a1=3，S2/2+S3/3+S4/4=15，得到等差數列的公差，求得等差數列的通項公式，進一步求得Sn，再由an=Sn﹣Sn﹣1即可得出數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）由a1=3，an=2n+1，得Sn=n（n+2）．則n為奇數，cn=2/Sn，n為偶數，cn=2n+1．然後分組求和，利用裂項求和及等比數列的前n項和公式即可得出T2n．
要想能正確解決高考數列求和相關問題，那麼紮實掌握等差數列、等比數列的定義、性質、通項公式、前n項和公式的基礎上，系統掌握解等差數列與等比數列綜合題的規律，深化數學思想方法在解題實踐中的指導作用，靈活地運用數列知識和方法解決數學和實際生活中的有關問題。
同時在平時數學學習過程中，解決綜合題和探索性問題實踐中加深對基礎知識、基本技能和基本數學思想方法的認識，溝通各類知識的聯繫，形成更完整的知識網絡，提高分析問題和解決問題的能力。