太陽對月球的引力是地球的2.2倍,為啥月球沒被太陽拖走?

2021-02-08 魅力科學君

如果有人問起,為啥月球沒被太陽拖走,可能有不少人都會說:「這還不簡單,月球離地球這麼近,地球對月球的引力肯定比太陽大呀。」但假如你去計算一下,就會發現事情不是這樣。

將太陽、地球和月球的相關數據(太陽質量 1.989 x 10^30 kg;地球質量 5.965 x 10^24 kg;月球質量 7.349 x 10^22 kg;日地平均距離 1.5 x 10^8 km;月地平均距離 3.844 x 10^5 km)分別代入萬有引力公式 F = GMm/r^2,我們就可以得出一個大致結果,即:太陽對月球的引力是地球的2.2倍。

這就讓人奇怪了,地球對月球的引力還沒有太陽的一半,為啥月球還是要繞著地球轉呢?

如果太陽和地球就像是在拔河一樣,都在努力地利用自己的引力將月球拉向自己的這一邊,那麼很顯然,由於太陽對月球的引力是地球的2.2倍,地球對月球的引力比太陽小很多,月球當然會被太陽拖走。

但實際情況卻並非如此,事實上,月球和地球一樣都在圍繞著太陽做圓周運動,而太陽引力的作用則是給月球提供這個圓周運動的向心力,同樣的,由於月球也在圍繞著地球做圓周運動,因此地球的引力也是在給月球提供圍繞自己公轉的向心力。

簡單地講就是,月球本來就在太陽引力的作用下繞著太陽轉,只不過在這同時,它又在地球引力的作用下繞著地球轉,對於月球來講,太陽引力和地球引力並不是在拔河,而是達到了一種平衡,從而使這樣的局面一直持續下去。那麼它們是怎麼達到這種平衡的呢?這就涉及到了三體問題。

三體問題似乎是無解的,但假如其中一個天體的質量很小,與其他兩個天體相比可以忽略不計的話,三體問題就成了「限制性三體問題」,那就不一樣了。根據科學家的推算,「限制性三體問題」有五個特解,這被稱為「拉格朗日點」,如果這個質量很小的天體位於「拉格朗日點」,那麼在理想狀態下,它就會與第二大的天體保持同步運行。下圖為地球和太陽的五個「拉格朗日點」。

大家都知道,對於一個穩定圍繞太陽公轉的天體而言,它離太陽越近,受到的太陽引力就越大,相應的其公轉線速度就越快。從上圖可知,L1離太陽更近,它受到的太陽引力更大,相應的它的公轉線速度就應該更快一些,但因為地球在它後面施加了引力,這會使太陽引力的作用減弱一部分,因此它的公轉線速度就減慢了,這樣就可以與地球保持同步運行。而L2的情況卻與之相反,它是因為地球的引力增強了太陽引力的作用,從而使其公轉線速度加快。

可以看到,L1,L2是太陽與地球的引力的一種平衡點,位於這兩個點上的小天體的公轉剛好可以與地球同步,也就是說,在這兩個點上,地球的引力剛好可以讓小天體不溜走。顯而易見的是,假如某個小天體比這兩個點更靠近地球,那麼地球的引力作用就會給這個天體提供多餘的向心力,使其在繞著太陽轉的同時又繞著地球轉,而假如這個天體比這兩個點更遠離地球,那麼地球的引力將不再對它有束縛作用,它遲早會被太陽拖走。

我們把以某個天體為中心,再以「剛好可以讓小天體不溜走的距離」為半徑的球體空間,稱之為這個天體的「洛希球」,一顆行星想要讓衛星圍繞自己公轉,就必須讓這顆衛星運行在自己的「洛希球」之內。根據以上的介紹我們可以得出,地球的「洛希球」半徑應該為地球與L1、L2點的距離,但實際上由於諸多不穩定因素的存在,科學家認為,對於地球來講,只有在這個理論半徑的3分之1以內,才能保證衛星長期穩定地圍繞著地球公轉。

地球與L1、L2點的距離均為150萬公裡,這個距離的3分之1為50萬公裡,而月球與地球最遠的距離都只有大約40.5萬公裡,因此月球就可以像現在這樣年復一年地繞著地球轉,即使是地球對月球的引力不到太陽的一半。值得一提的是,科學家觀測到月球正以大約每年3.8釐米的速度遠離地球,照這個樣子來看,終有一天月球將會與地球分道揚鑣,屆時的人類將再也找不到藉口來吃月餅了。

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