1、輕杆模型的受力問題
在共點力平衡的問題中，常常有「輕繩（繩重不計）、輕杆（杆重不計）及輕彈簧（彈簧質量不計）」的說法，我們要特別注意這些。其中，不少同學對輕杆的施力或受力有誤解，認為輕杆所受的力或它施在別的物體上的力一定沿輕杆的方向，但事實並非如此。如圖1所示，輕杆的一端可繞O點轉動，另一端A拴在一條水平的繩子上，有一重物掛在杆的中點B上。對輕杆受力分析可知，輕杆受到繩拉力F1、豎直繩子的拉力T和地面對它的作用力F2，這三個力形成共點力。從圖2可以看出，輕杆兩頭的受力方向都不沿杆的方向。
判斷輕杆所受的力是沿沿杆的方向的方法：
如果輕杆除兩端以外不受與杆有夾角的外力的作用。也就是說，對於輕杆，如果只有兩端受力，則杆兩端所受的一個力（或幾個力的合力）的方向必定沿杆的方向。
例1、如圖3所示，不計重力的輕杆OP能以O點為圓心在豎直平面內自由轉動。P端掛一重物，另用一根輕繩通過滑輪系住端，在F的作用下OP和豎直方向的夾角α緩慢增大時（0<α<π），則兩繩對杆的作用力的大小（ ）
A.恆定不變
B.逐漸增大
C.逐漸減小
D.先增大後減小
圖3
分析：解答本題，首先應知道輕杆在P點所受的T1、T2的合力一定沿杆的方向，這是解題的關鍵。在本題中如果合力F不沿輕杆的方向，則輕杆在力F力矩的作用下將發生轉動，杆也就不可能處於平衡狀態了。
解析：在本題中，輕杆只有兩端受力，所以輕杆在P點所受的T1、T2的合力F一定沿杆的方向。如4圖所示。
圖4
由三角形相似可知：
，可得：。
即本題的答案為A。
2、非輕質杆的受力及平衡問題
所謂非輕質杆就是杆本身的重力不能忽略。在處理非輕質杆的平衡問題時，一般採用三力匯交原理和力矩的知識進行解答。所謂三力匯交原理就是一個物體如果受三個非平行力作用而處於平衡狀態，則這三個力一定作用在物體的同一點或者這三個力的作用線一定相交於同一點。非輕質杆在三個非平行力作用下的平衡問題是共點力平衡的典型模型之一，運用三力匯交原理解決共點力平衡是一種常用的方法。在此必須指出：非輕質杆中的三力不一定就是三個力，而是三個作用點。某些作用於同一點的兩個力可以用一個等效力取代。
運用三力匯交原理求解非輕質杆的具體問題時，首先要判斷是否屬於三個非平行力的平衡問題，這是個難點，也是關鍵。如果能夠做出肯定的判斷，就將三個力在不改變各力方向的前提下，移至匯交點，然後再利用平衡條件建立方程求解。
在大量的有關杆在三個力作用下的平衡問題中，最常見的模型是已知兩個力，第三個力未知。解決這類問題時，首先應找出已知的兩個力的交點，然後根據三力匯交原理做出另一個力的方向，以下的問題就容易解決了。
例2、重力為G的均質杆一端可繞O點轉動，另一端拴在一條水平的繩子上，杆與水平面成α角，如圖5所示。已知繩中張力大小為T，求O點對杆的作用力。
圖5
分析：本題利用三力匯交原理（如圖6），很容易地確定出了O點對杆的作用力的方向，使問題變得簡單明了。另外本題也可以做出繩子的拉力T、杆的重力G、O點的作用力這三個力的矢量所組成的矢量三角形，利用矢量三角形求解。
圖6
解析：取均質杆為研究對象，它受三個力作用，即重力G、繩子拉力T和O點作用力F，受力圖如圖7所示，因為杆處於平衡狀態，所以這三個力的作用線一定相交於同一點。
圖7
由圖6，運用平衡條件得：
，。
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