即便是在「怪人」雲集的數學家群體中，格裡戈裡·佩雷爾曼（Grigori Perelman）也是一個特殊的怪人。2010年6月8日，世界上一批最優秀的數學家聚集在巴黎，給俄羅斯數學家佩雷爾曼頒發千禧數學獎，但是他卻不在場。此前他還拒絕了數學界的最高榮譽——菲爾茲獎。
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他再次放棄了為他人可望不可即的榮譽，同時也放棄了一百萬美元的獎金。
假設你完全不知道地球的地理情況，你一次又一次派出遠徵的船隊，這些船隊接連發現新的大陸。直到已知大陸的數量增長到六塊。可是你並不知道這是否就是地球上所有的大陸了。你繼續派出船隊，前前後後出徵了幾百次，但是他們沒有再發現任何新的大陸。這時你提出一個猜想：地球上沒有更多的大陸了。
這個猜想看起來很合理，但是它仍需要論證。這時，佩雷爾曼出現了，他用完美的嚴密方式向你和全世界證明，地球上確實沒有更多的大陸了。
以上是俄羅斯數學家米哈伊爾·格羅莫夫（Mikhail Gromov）的一個比方。現實中的格裡戈裡·佩雷爾曼（Grigoriy Perelman）並不是一名地理學家，而是一名數學家。他在數學上所做出的工作的重要性完全不亞於上面的這個比方——他建造了一套漂亮的證明來確認「龐加萊猜想」的正確性。
法國數學家昂利·龐加萊於1904年提出的龐加萊猜想是拓撲學最著名的未解決的問題。許多數學家試圖證明這個問題，美國克萊數學學院懸賞一百萬美元鼓勵解決這個問題。佩雷爾曼的解題方案在於使用裡奇流來改變理察·哈密頓的幾何化方法。與直接的拓撲學方案相比，這個方案似乎更可行。數學界經過反覆檢查，最終認為他的證明沒錯。
2
小佩雷爾曼生活在一個母親幫助下建立起來的想像世界中，除了數學，幾乎沒有其他東西。
佩雷爾曼1966年出生於蘇聯的一個猶太人家庭，他的母親是大學裡的數學教師。這似乎為他數學天分的發展提供了一個有利條件，但蘇聯社會中廣泛存在反猶太主義也為佩雷爾曼的成長與生活構造了殘酷的環境。
如何向孩子講述生活的殘酷，是常常會令家長頭疼的問題。佩雷爾曼的母親選擇了一種特別的方式——她把自己頭腦中的正確世界當作真實的世界告訴年幼的佩雷爾曼。
所以，在佩雷爾曼的世界裡，反猶太主義是不存在的。這樣的世界至少持續到了他的大學階段。在任何普通人看來都再明顯不過的反猶太主義卻在佩雷爾曼那裡不成立，這與佩雷爾曼數學式的思維方式有很大關係。舉一個例子來說，列寧格勒大學每年只招收兩名猶太學生，這很容易被認為是種族歧視的典型表現。但是在佩雷爾曼入學那年，由於佩雷爾曼在國際數學奧林匹克競賽上拿了獎牌，他被獲準面試入學，那麼與另外兩名考進來的猶太學生一起，這一年列寧格勒大學就招收了三名猶太學生。如果說每年只招收兩名猶太學生是反猶太主義存在的證明的話，那麼也許在佩雷爾曼看來，這一年招收了三名學生就是這一命題的反例。
社會生活中模糊的變數是佩雷爾曼所難以理解的，這一點在他年幼時就已經形成。他的數學俱樂部老師魯克辛（Sergey Rukshin）每周會有兩個晚上與佩雷爾曼同路乘火車回家。冬天的時候，佩雷爾曼會戴著一頂蘇聯樣式的皮帽子，帽子在耳朵的部位有兩塊皮子，用繩子繫緊之後能夠防止耳朵受凍。魯克辛發現，即便在溫暖的車廂裡，佩雷爾曼也從不解開繩子。「他不僅是不會摘掉帽子，」魯克辛在一本書中說，「他甚至不會解開帽子的耳朵，他說不然的話媽媽會殺了他，因為媽媽說了，不要解開繩子，不然就會感冒。」
魯克辛曾經批評佩雷爾曼讀書不夠多，他認為他的職責不單是教孩子們數學，還要包括文學和音樂。佩雷爾曼就問魯克辛，為什麼要讀那些文學書。魯克辛告訴他，因為這些書是「有趣的」，而佩雷爾曼的回答是，需要讀的書應該都列在學校的必讀書單上了。
也是由於看到佩雷爾曼這樣的個性，魯克辛作為一名數學競賽的教練，從來不用擔心佩雷爾曼在數學訓練中會存在「分心」的狀況。佩雷爾曼確實從不分心。他的同班男孩們長大一些後開始與女孩子接吻，魯克辛就常常去抓他們。但佩雷爾曼從不對女孩子感興趣。
佩雷爾曼生活在一個母親幫助下建立起來的想像世界中，這個世界裡規矩就是規矩，而且除了數學，幾乎沒有其他東西。魯克辛是對兒童時期的佩雷爾曼影響最大的數學教練，佩雷爾曼也成了魯克辛生命的一部分。他讓佩雷爾曼在列寧格勒的生活安全、有序，就像佩雷爾曼想像中的世界一樣，一直把他送進239號專業數學學校。
列寧格勒的239號專業數學學校是數學家安德雷·柯爾莫格洛夫（Andrei Kolmogorov）創辦的一所學校，這裡的數學教育與普通高中裡的不同，它一方面教授現實研究當中的數學，一方面也根據不同學生的背景施教。它也是蘇聯高中裡惟一教授古代歷史課程的學校。學生在這裡還會接觸到音樂、詩歌、視覺藝術、古俄國建築的知識。但這裡並沒有蘇聯學校裡普遍開設的其他社會科學課。
在老師和學校為他創造的微環境當中，佩雷爾曼與真實的世界始終保持隔絕，他自己的世界也就得到了保護和延續。與其他數學專長的年輕人坐在一起上課的時候，佩雷爾曼總是坐在後排。他一語不發，只有當發現某個人的解法或解釋需要訂正時才說話，而且總是一錘定音。也許很多時候，課堂上講授的內容對佩雷爾曼毫無用處，但他也會靜靜地聽著，他從來就是一個禮貌的人，因為規矩就是規矩。
佩雷爾曼的另一條行事原則是，必須講出完整的事實，不然的話，他便可能認為那是政治。在參加全蘇聯數學競賽的時候，每個學生會被發給一道題目，誰解出來了便對老師舉手示意，然後老師把他帶到教室外面。他把解法講給老師，如果正確，老師就會發給他下一道題，如果錯誤，就繼續回去做這道題。最終的勝負是看誰在規定時間內解出的題目最多。有一次，佩雷爾曼解出了題目，老師把他叫到外面，他向老師解釋一番之後，老師說了句「正確」便要轉身回教室。可佩雷爾曼卻把老師叫住，他說，這道題還有另外三種可能的結果！他堅持要把所有的可能性告訴老師，即便這樣做對於數學競賽來說等於是浪費時間。
到了中學的最後一年時，佩雷爾曼已經在全蘇聯數學奧林匹克競賽中贏得了一塊金牌和一塊銀牌，並最終在1982年的國際數學奧林匹克競賽中以42分的滿分拿到了金牌。
3
對「靈魂猜想」的證明，使得佩雷爾曼成為數學界年輕的明星。讓所有人驚訝不已的是，他只用了四頁紙。
1991年，格羅莫夫幫助佩雷爾曼到美國東海岸參加了幾何節。在此之前，佩雷爾曼在列寧格勒大學讀了六年書，也是在此期間，他選擇了朝向幾何學的方向發展。
幾何節是個一年一度的數學會議，那一年在杜克大學召開。佩雷爾曼是幾何節上七名報告人之一，他做了題為「曲率有下界的Alexandrov空間」的報告。這個題目的論文在一年後發表，成為他的代表作之一。
在幾何節期間，格羅莫夫向各個重要的人士介紹了佩雷爾曼，使得這次旅行讓佩雷爾曼獲得了到美國做博士後工作的機會。
傑夫·齊傑（Jef Cheeger）是美國紐約大學庫朗（Courant）數學研究所的數學家，他在這一屆的幾何節上也有報告。他注意到了佩雷爾曼。他在格羅莫夫的介紹之下與佩雷爾曼會面。一年之後，也就是1992年的秋天，佩雷爾曼來到庫朗研究所，開始了他的博士後時光。
即便是在「怪人」雲集的數學家群體中，佩雷爾曼也是一個特殊的怪人。他似乎永遠都穿同一件衣服，鬍子拉碴，不剪指甲——他認為這樣才是指甲的自然狀態。他的食物只有麵包和酸奶。美國的麵包對他來說可能並不好吃，好在他找到了一家售賣正宗俄羅斯麵包的商店，經常步行一段距離到那裡買麵包。所以，他沒有什麼地方需要開銷，他把所有的津貼都留在銀行裡（這為他存了一筆錢，保證後來的一段時間裡他能在俄羅斯溫飽無憂）。
佩雷爾曼一輩子都沒有離開過他的母親。在紐約做博士後期間，他的母親隨他來到美國，住在布魯克林，照顧佩雷爾曼的日常生活。
我們不知道佩雷爾曼在他的一生中有過多少個朋友，但可以肯定的是，數量非常少。在紐約大學期間，他難得地交到了一個朋友。佩雷爾曼的老師維克託·查加勒（Viktor Zalgaler）非常肯定這一點。他的這位朋友就是田剛，現在的普林斯頓大學和北京大學數學教授。
那個時候，佩雷爾曼經常與田剛交談。不過在田剛的記憶中，他們的談話都是關於數學本身的，沒有涉及過其他事情。他認為佩雷爾曼也許會跟其他某個友善的人聊一聊其他話題，但並不是他。田剛知道佩雷爾曼會去布魯克林橋附近買麵包，但由于田剛本人並不在乎吃這種麵包或是那種，所以他也並不清楚佩雷爾曼喜愛的麵包究竟有何特別。
1993年，佩雷爾曼解決了數學上一個長期存在的問題——「靈魂猜想」（Soul Conjecture）。這是一個由齊傑和另一名數學家提出來的猜想。在二十年的時間裡，已經有一些人寫了長篇大論來分析這個問題，但僅僅只能做出部分的證明。佩雷爾曼則做了一個能夠讓所有人驚訝不已的完整證明——而且，他只用了四頁紙！
對「靈魂猜想」的證明，使得佩雷爾曼成為數學界的年輕明星。這一年，他才27歲。他在同一年的秋天搬去了美國西海岸的加州大學繼續他的研究工作。但是，佩雷爾曼開始遭遇數學上的失敗，這很可能是他人生中的第一次失敗。他在Alexandrov空間的研究上卡殼了，停滯不前。1994年很可能是令他充滿了挫敗感的一年。後來，就沒有人知道他究竟在研究什麼了，直到八年之後他突然在網際網路上張貼出龐加萊猜想的證明。
4
在1990年代解決了一系列著名問題後，他就消失了。現在他又浮出了水面。
2002年11月12日，美國紐約州立大學數學家麥可·安德森（Michael Anderson）突然收到了一封來自佩雷爾曼的電子郵件。此時佩雷爾曼已經回國多年。信中，佩雷爾曼只說了一句話：「我想請你留意我在ArXiv張貼的論文math。DG／0211159。」然後就是論文摘要部分的複製。
安德森是十來名收到相同郵件的數學家之一，這些數學家都是多年來從不同側面研究龐加萊猜想的人士。安德森在收到郵件的第二天凌晨5點38分又給其他一些數學家發了郵件（看起來他很可能徹夜閱讀了佩雷爾曼的論文），希望他們能幫忙看看這篇論文的可靠性究竟有多大。「在我看來論文中的想法是全新的和原創的——典型的格裡沙（佩雷爾曼的暱稱）風格。」安德森在郵件中寫道。他還說：「他在1990年代解決了一系列其他領域中著名的問題，然後就『消失』了。現在看來他又浮出了水面。」
ArXiv是美國康奈爾大學圖書館辦的一個網站，供數理科學家張貼論文預印本。佩雷爾曼張貼的這篇論文是他證明龐加萊猜想的三篇文章的第一篇。第二篇和第三篇論文在2003年張貼。整個過程如同行雲流水，然而，他的同行們需要用一兩年的時間才能理解這三篇文章。
2003年4月，佩雷爾曼來到美國麻省理工學院，開始他在美國大學中的巡迴講座。即便是他這樣沉靜、內向、低調的數學家，也按捺不住急切地與人分享的心情，每天都在研討會上向不同的聽眾講解他的證明。佩雷爾曼非常有耐心地一點點講解，並樂於回答聽眾提出的每一個問題。當然，這種分享僅限於數學圈之內，他只想講給那些有可能理解他的工作的人聽。
然而，《紐約時報》的記者捕捉到了這個信息，在報紙上發表了一篇報導，題目是「俄羅斯人宣稱解決了一個著名的數學問題」。這篇報導很可能令佩雷爾曼不快。首先，他並沒有「宣稱」什麼，他只是在與同行們討論。更重要的是，報導當中提到，如果佩雷爾曼的證明經受住了同行兩年的考察，那麼他可能會獲得一百萬美元的獎金，也就是克雷研究所的千禧數學獎。這樣的寫法給人一種錯誤印象：佩雷爾曼似乎是衝著獎金來的。但實際上，佩雷爾曼早在克雷研究所設立百萬美元大獎之前就已經投入證明龐加萊猜想的工作中了。
5
他切斷了與外界的所有聯繫。與此同時，外部世界則對他充滿了好奇，無數的媒體開始圍在他家周圍。
如果說這個世界上有任何人在評價佩雷爾曼的工作上具有權威，那麼他應該是美國哥倫比亞大學數學教授理察·漢密爾頓（Richard Hamilton）。漢密爾頓在數學上最著名的貢獻就是發現了Ricci流，而Ricci流正是讓佩雷爾曼接近頂峰的助手。
佩雷爾曼發表論文之前的許多年裡，漢密爾頓自己以及圍繞他形成的所謂「Ricci流共同體」也一直試圖證明龐加萊猜想，但從未遂願。這段時光裡，漢密爾頓是否知道佩雷爾曼都是一個疑問。佩雷爾曼曾經去聽過漢密爾頓的講座，他實際上是對漢密爾頓心懷敬意的，他還在講座之後向漢密爾頓請教過問題。那個時候的漢密爾頓顯得親切友善。
然而，當佩雷爾曼這個「Ricci流共同體」之外的陌生人帶著他的答案來到美國四處講座的時候，漢密爾頓保持了沉默。作為一個最該出現的人，他並沒有很快在講座上出現。只有當佩雷爾曼的巡迴講座抵達哥倫比亞大學去的時候，漢密爾頓才終於出現在教室裡。聽完了佩雷爾曼的講解，他簡單地問了幾個問題；在佩雷爾曼看來，這些問題毫無深度，也許他連他的論文都沒有讀完。
2004年5月，佩雷爾曼回到了聖彼得堡，他與少年時代的數學老師魯克辛一起散步，他告訴老師，他對數學界感到失望。2005年12月，在沒有明確原因的情況下，佩雷爾曼辭去了莫斯科Steklov數學研究院的職務。
由此，佩雷爾曼再一次從世界上「消失」了。佩雷爾曼切斷了與外界的所有聯繫，他平時只與自己的母親和老師魯克辛交談。與此同時，外部世界則對佩雷爾曼充滿了好奇，自從俄羅斯的這位世界級數學明星誕生以來，俄羅斯無數的媒體開始圍在他家周圍。
「只要我不是惹人注意的，我就有得選擇。」佩雷爾曼有一次說道，「或者去做某種醜陋的事情，或者，如果我不做這種事，我就被像寵物一樣對待。現在，我成了引人注意的人，我不能再做保持沉默的寵物。這就是我為什麼要退出。」
佩雷爾曼不僅僅是辭了工作，他實際上是退出了數學界。
在所有的外人當中，《紐約客》的兩名作者是幸運的，他們成了這個世界上僅有的與佩雷爾曼本人聊了數個小時的記者。
2006年6月，他們飛往聖彼得堡。在此之前，他們向佩雷爾曼的電子郵箱裡發了幾封信，希望他能夠安排見面。基本上毫無懸念地，他們沒有收到任何回復。到達聖彼得堡後，他們乘計程車來到佩雷爾曼居住的公寓。
他們沒有敲門，而是在佩雷爾曼的信箱裡放了一本書——約翰·納什的文集，並留了張字條，告訴佩雷爾曼，他們轉天下午會在附近操場的一條長椅上等他。第二天，兩名作者在長椅上等了一下午，佩雷爾曼沒有出現。
於是，兩人又在佩雷爾曼的信箱裡留了一盒珍珠奶茶和另一張字條，列舉了想要跟他討論的問題。佩雷爾曼仍然沒有回應。兩人就又重複了一次。佩雷爾曼還是沒有回應。
於是兩人以為佩雷爾曼並不在家。於是他們按了門鈴，希望至少能與佩雷爾曼的母親談一談。一名婦女開了門，把他們讓進屋去。佩雷爾曼就在屋裡。與佩雷爾曼打了招呼之後，兩名作者才知道，他已經數月沒有查過電子郵件，整整一周沒有開過自家信箱了，所以他根本不知道眼前的兩人是誰。
第二天，佩雷爾曼與這兩名不速之客在聖彼得堡的大街上逛了四個小時，然後又一起觀看了五個小時的聲樂比賽。他反覆告訴他們，他已經不在數學界了，並且不認為自己是一名專業數學家了。他還對他們說：「我想交一些朋友，他們不必是數學家。」
兩名作者回到美國後在《紐約客》上發表了一篇長文。這篇文章中一半篇幅用來講述佩雷爾曼的故事，另外一半則在講哈佛大學數學家丘成桐以及兩名中國數學家曹懷東和朱熹平。
曹懷東和朱熹平是摩根和田剛之外的另一個驗證佩雷爾曼證明的團隊。他們在2006年發表了一篇三百多頁的論文，給出龐加萊猜想的完整證明。丘成桐隨後在中國大陸召開記者會，宣布了這一消息。
曹懷東和朱熹平論文的摘要是這樣寫的：「在本文中，我們給出龐加萊猜想和幾何化猜想的完整證明。這項工作依靠於過去30年裡許多幾何分析家的工作積累。該證明應被認為是漢密爾頓－佩雷爾曼Ricci流理論的至高成就。」
在一些人看來，這似乎在暗示漢密爾頓和佩雷爾曼只是做了基礎性的工作，而證明龐加萊猜想的「臨門一腳」是由這兩位數學家做出來的。在《紐約客》的文章中，作者描繪了數學家們是如何想要從佩雷爾曼那裡爭功的。隨後《紐約客》收到了丘成桐的律師函，函中稱文章中存在「錯誤和誹謗內容」。
6
「我們在數學上從佩雷爾曼那裡學到了東西。或許我們也應該暫停腳步，從佩雷爾曼對生活的態度上反思自己。」
2006年，國際數學聯合會決定授予佩雷爾曼菲爾茲獎。這是數學界的最高獎項，有人稱它為數學界的諾貝爾獎。佩雷爾曼拒絕了。
國際數學聯合會主席約翰·保爾（John Bal）飛去聖彼得堡，試圖說服佩雷爾曼領獎。這是菲爾茲獎歷史上沒有出現過的情況，聯合會主席竟然要親自去說服一個獲獎者接受這個獎項。他與佩雷爾曼交談了數個小時，他向佩雷爾曼提供了幾套方案，包括佩雷爾曼不必出席會議，他們把獎章送到聖彼得堡來。但是佩雷爾曼拒絕了。
格羅莫夫在一本書中回憶說，最初菲爾茲獎評審委員會給佩雷爾曼寄了封信，而佩雷爾曼表示，他不會與委員會對話。「一個人不應該跟委員會對話。」格羅莫夫說，「人應該跟人對話。……當委員會像機器一樣運行的時候，你就應該停止跟它打交道——就是這麼回事。唯一奇怪的事情就是越來越多的數學家不是這麼做的。這才是奇怪的事情！」
那一年，本該是西班牙國王為佩雷爾曼頒獎。「國王是誰啊？」格羅莫夫說，「為什麼國王能給數學家頒獎？他是誰？他什麼都不是。在數學家的眼裡，他什麼都不是。」
另外也有人認為，佩雷爾曼拒絕菲爾茲獎的一個原因是，他需要與其他數學家分享這個獎項。根據規定，菲爾茲獎每次授予兩到四個人。2006年，與佩雷爾曼一同獲獎的還包括俄羅斯數學家安德雷·歐克恩科夫（Andrei Okounkov）、美國加州大學的數學家陶哲軒、法國數學家溫德林·沃納（Wendelin Werner）。佩雷爾曼可能認為這些數學家所做的工作與他並不在一個層次上，所以不願與他們並列。
2000年，克雷數學研究所宣布了七個「千年難題」，並承諾有人解決任何一個難題，就獎勵一百萬美元。其實在所長詹姆斯·卡爾森（James Carlson）看來，此舉的噱頭意義更大，他只是想通過這樣的方式來激發人們對數學的關注，並沒有指望這些問題中的任何一個能夠在他的有生之年中得到解決，也沒想到百萬美元真的能夠發出去。
他完全沒有料到的是，幾年之後，佩雷爾曼就解決了其中的一個。同時，佩雷爾曼也為卡爾森出了道難題：佩雷爾曼不答應領獎。
於是，卡爾森像保爾那樣也飛去了聖彼得堡。但是他沒有卡爾森那樣的運氣——佩雷爾曼沒有與他見面。他通過電話與佩雷爾曼交談，懷著一線希望，希望佩雷爾曼能夠接受這一百萬美元。佩雷爾曼靜靜地聽他講。佩雷爾曼一直是一個有禮貌的人。最後佩雷爾曼告訴卡爾森，他需要考慮一下，如果決定領獎，會第一時間通知克雷研究所的。
現在看來，佩雷爾曼的回答只是出於禮貌，他從一開始就沒有打算去領獎。
英國《每日郵報》今年3月份的報導說，佩雷爾曼緊閉家門，在屋內對外面採訪的記者說：「我應有盡有。」
現在，佩雷爾曼與他的母親生活在一起。自從他將一張魯克辛轉送的CD砸向這位少年時代的數學老師之後，他也與這位師友斷絕了來往。
「佩雷爾曼對公共場面和財富的厭惡令許多人迷惑不解。」瑟斯頓在頒獎儀式上說，「我沒有跟他討論過這個問題，也不能代表他發言，但是我想說，我對他內心的強大與清晰感到共鳴和敬仰。他能夠了解和堅持真實。我們真實的需求位於內心深處，然而現代社會中的我們大多在條件反射式地不斷地追逐財富、消費品和虛榮。我們在數學上從佩雷爾曼那裡學到了東西。或許我們也應該暫停腳步，從佩雷爾曼對生活的態度上反思自己。」