王總結數學提醒各位同學,圓錐曲線作為高中數學的重點內容,也是難點內容,需要大家著重對待。然而這一部分內容在高考中一直都讓很多學生「望而卻步」,龐大的運算量是導致學生失分的重要原因,那我們究竟應該如何學習圓錐曲線呢?王總結數學有以下建議:
圓錐曲線題型羅列
王總結數學:深刻理解並掌握圓錐曲線的概念
任何一個知識點的學習,概念都是根本,我們想學好它,首先必須知道它是什麼。只有我們深刻了解了,才會在此基礎上靈活地應用、變式。有時候在教學中提問學生概念時,他竟然支支吾吾答不上來,也有的同學只能答個大概,這怎麼能學好呢?無論是橢圓、雙曲線還是拋物線,他們的定義首先是比較難的,因為其中包含了限制條件,學生對於概念的不清很大的程度上是因為不能理解、不能轉化為自己的東西。針對這種情況,王總結數學在講授概念時會採用多元化的方法,比如說教具的實體演示,多媒體動畫的應用,幾何畫板的操作等,這在很大的程度上會讓學生更好的理解概念。
王總結數學:注意數形結合方法在解題中的運用
處理圓錐曲線的問題不能硬算,在尋求等量關係的同時要注意靈活使用數形結合方法,去尋求更為簡單的或者是隱藏的等量關係,減少運算量,節約時間。數形結合的方法是解析幾何中的常用方法,它能使抽象、複雜的問題具體化、簡單化。
王總結數學:靈活處理方程聯立的問題
實際上,圓錐曲線本身的難度不是很大,困難的是圓錐曲線遇到了直線、圓。這種情況下勢必需要聯立方程解決相關問題。對於聯立方程也有一定的技巧,這時間要注意觀察,因為聯立可以得到關於x的方程,也可以得到關於y的方程,這時要注意聯立哪個計算起來簡單,這也是簡化運算的一部分;其次很多解答題會涉及不止一條直線與圓錐曲線產生位置關係,這時如果我們聯立兩次顯然計算量加大,同時在加大計算量的基礎上運算失誤的可能性也就相應地變大,因此分析兩條直線的關係,直接將第一次聯立的結果適當的變化就會直接得到第二個方程,又簡單又不出錯!
王總結數學:加強變式訓練、總結規律
圓錐曲線考察形式多樣,但是萬變不離其宗,在平時的學習當中王總結數學會引導學生重視基礎知識、基本概念,從變式中尋求不變。從不斷地訓練中鍛鍊自己分析問題、解決問題的能力,提升自己的邏輯思維能力,並從做題中引導學生如何把握概念的本質,從而進行正確的轉化,尋找等量關係解決問題。
最後,王總結數學提醒,任何難題都是相對的,不能給自己造成一種「圓錐曲線難,一般都不能做出來」的惡性印象,使自己喪失信心,只要我們訓練到位,最基本的步驟分完完全全可以得到手,這也是相當可觀的。在圓錐曲線的解答題當中,一般情況下聯立是必須要進行的,只是需要注意方法,前面也提到聯立需要注意的問題,這就需要我們在日常的做題訓練中應當加強運算的能力,爭取要得到步驟分,也應該提升自己的自信心,不要遇到這部分題目就退縮,應勇敢分析、正確運算。
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