本篇文章一共一萬四千字，詳細分享高考數學學習的方法和技巧。
以下是目錄：
一、在日常高中學習和高考備考中，如何實踐與運用"三大學習步驟"？二、掌握牢固基礎知識點三、做題，大量刷題！四、研究和總結數學題型模板
高考數學，是很多高三生的噩夢，很多學生的選擇、填空題容易做錯，而壓軸大題因為沒有熟練的思路而經常丟分！
這樣一來，就影響了數學試卷整體的分數，導致考試的分數比較低！
那這種情況怎麼辦呢？如何才能夠大幅提高高考數學的分數呢？
不用著急，也不用苦惱，高考數學提分，只需要三步走，就可以很好的掌握各種數學解題技巧，破解高考高分難題！
一、高考數學提分的"三大步驟"
1、是那三個步驟呢？
這三個步驟是：
第一步：先把基礎知識點掌握牢固第二步：做題，大量刷題！第三步：研究和總結數學題型模板。
只要完成以上三個步驟，那同學們就可以很輕鬆的破解各種數學難題，在各種考試中，取得令自己滿意的分數！
為什麼要經歷上述"三大步驟"？
2、掌握並訓練這"三大步驟"的原因
（1）牢固掌握數學基礎知識點，能夠讓學生的數學頭腦變得有邏輯、清晰起來。
在學習高中數學的時候，如果我們能夠將高中數學的基礎知識點給牢固掌握，那麼就知道清晰的知道高中數學要學習那些東西，此時學生的頭腦中，關於高中數學的相關概念是非常有邏輯性的，就是知道自己已經學了哪些知識點、懂了那些數學概念、會解答一些簡單的數學題目等。
這個時候，有了牢固知識點的強大基礎，再往上進行培優、拔高，就很容易了。
基礎不牢，地動山搖！這句話用在高中數學的學習上，也是如此。只有把高中數學的各種知識點、各章節概念給搞懂，那麼在後續的解題、做試卷等上面，才能夠有快速的提升效果。
（2）想要數學考高分，那麼就需要學生有較強的解題能力！而強大的解題能力的獲得，是要通過大量的做題過程來去進行訓練的。
但是我們這裡要討論的"大量做題"，不是那種漫無目的的做題，而是要有章法的去做題。
"有章法、有規律"的做題、刷題，才能夠在有限的學習時間內，取得最大的學習效果。
無論如何，想要有強大的解題能力、運算技巧，那麼就需要先去解題、做題。
（3）研究和總結數學題型模板，能夠在考場上，迅速看出題目背後的題型模板，然後快速解題。
為什麼要研究和總結數學題型模板呢？
這是因為，在高考數學試卷或者平時的各種模擬考試、聯考考試中，出現在試卷上面的絕大多數題目，都是有套路的。
何為套路？簡單點說，這些題目的背後，都是有一個個解題模板或者解題模型的。
當我們掌握了這些解題模板或者解題模型以後，那麼在真正做試卷的時候，針對試卷上不同的題目，就很容易聯想到我們以前所掌握的解題模板，這個時候，根據已有的模板或者公式，很容易就把從未見過的高考試題或聯考試題給解答出來。同時，還很容易取得高分！
在這裡，紅魚學長還想囉嗦一句，就是為什麼要去研究和總結解題模板呢？這是因為，如果我們採用正常的解題方法和步驟去解答高考數學試卷，那麼在兩個小時內，是很難把題目給答對並拿滿分的。
這是因為，有些數學題，出題老師拿出來當做高考題，就是用來選拔學生的，就是用來區分學生之間的解題能力和水平的。這樣才能夠讓同學們在報考大學的時候，自動分流到不同層次的高校裡面。
所以對有些高考數學試題來說，有些題目比較難，有些題目解題步驟很繁瑣，有些題目簡直就是一個大石頭，完全沒有思路。而出現以上現象，都是非常正常的。因為從本質上來看，這就是高考本身選拔性的特點所在。
比如說，2011年全國高考數學新課標試題，其中的導數題，就是體現了高考數學篩選分層和選拔的關鍵特點。
第一問很好求，就是先求導，然後代入已知量，求解a、b值即可。
但是相對第一問來說，第二問就沒有那麼簡單了。關於第二問的解題方法，有好幾種，可以直接求，可以用反證法，可以用洛必達法則，也可以用拉格朗日中值定理，還可以用切線公式等等。
但是對大部分學生來說，如果你沒有接觸到"洛必達法則"、"拉格朗日中值定理"、"切線公式"的話，那麼你就很難把這道題目給完美的做出來。因為如果你上來就用"直接求"、"反證法"時，這個時候，運算量是極其大的，同時還有可能"半途而廢"，就是解題的時候，解著解著，就解不下去了。
因為用"直接求"、"反證法"等普通方法，很容易在無形中增加題目的運算量，從而浪費了大量時間，而讓同學們望而卻步。
備註：以上解法是用普通方法來進行討論解題。
但是，如果你在審題的時候，一眼就能夠看出來這個題目，可以用"洛必達法則"、"拉格朗日中值定理"、"切線公式"去求解的話，那麼這個時候，這道題目就會立馬變得簡單可愛了起來！
比如說，用"洛必達法則"去求解這道題目，解題過程應該是這樣的：
以上解題方法是用"洛必達法則"來求解的，在求解的過程中，最關鍵的步驟，其實是最後三步的求極限。雖然你是高中生，但是如果事先你知道了高等數學裡面的"求極限"這個知識點，那麼你在具體解題的時候，就很容易得出正確答案了。
這裡的正確答案，指的是，你在動手解題之前，通過草稿紙上的簡單運算，就已經能夠把正確答案給鎖定，剩下的事情，就是拿起筆，把重要的解題步驟給"配出來"，就可以了。
這種"配答案"的逆向解題策略，要比直接的"順向解題"方法要高明的多，因為"配答案"的逆向解題策略能夠大大減少你的解題時間，同時大大減少解題過程中的運算量。
關於這道2011年全國新課標卷數學導數題，背後就蘊藏著一個絕妙的高考解題模型——"洛必達法則求解高考數學導數題"。
在很多省份的高考試題中以及在全國卷的試卷中，"洛必達法則"出現了很多次。
如果在高考之前，你提前學會了"洛必達法則"，那麼在真正解題的時候，你就很容易獲得高分了。
所以說，研究和總結數學題型模板的威力是非常強大的，將直接決定你的高考數學分數，以及決定你未來在哪所大學裡學習和生活。
以上我們分析了高中數學為什麼要按照以下"三大學習步驟"去進行。現在我們來去詳細的分析一下，這"三大學習步驟"是如何進行操作的、操作的具體方法有哪些。
二、在日常高中學習和高考備考中，如何實踐與運用"三大學習步驟"？
在開始分享前，我們先來回顧一下"三大學習步驟"是什麼？
第一步：先把基礎知識點掌握牢固
第二步：做題，大量刷題！
第三步：研究和總結數學題型模板。
如何"牢固掌握"高中數學的"基礎知識點？
想要"牢固掌握基礎知識點"，則需要在預習、上課和複習，這三個方面下功夫。
同時，這三個階段，也是我們學校課堂學習的重要任務。也就是說，在學校裡面的自習學習和課堂學習過程中，就是要報基礎知識點給掌握牢固。一遍不會就兩遍，兩遍不會就三遍，直到自己把數學教材以及課堂上老師提到的基礎知識給掌握好。
（1）預習：掌握牢固知識點的第一步
如何去安排自己的預習？
這裡的預習，指的是在數學老師上一個新章節或者新課之前，我們就已經把這個章節的內容和知識點都熟悉了一遍：
A：這裡的"熟悉"包含以下幾個方面：
（1）知道這個章節的大致結構，即包含哪些單元、小節或知識點。
（2）能夠大致記住課本上的具體知識點。
（3）能夠把這個章節的重點公式、定理等給記住，並抄寫在筆記本上。
（4）能夠主動把這個章節的課後習題給解答一下。不會做的就先放下，等老師講完這個章節以後，再來作答即可。
B：預習的時間規劃：預習一般是在周末、早自習或者晚自習進行。每個章節或者每個小節的預習時間在30分鐘左右。有些章節較簡單的，那麼就花20分鐘；有些章節較為複雜，那麼就花40分鐘或者50分鐘去仔細預習。
時間的話，大致在30分鐘左右即可。
C：其他需要注意的事情：在預習完課本知識以後，如果還有時間的，就可以去網上找一些資料，或者參照自己的教輔材料，進行更深一層的預習和了解。這樣，就可以學到一些教材上沒有寫出來的知識點或則考點。
舉個例子，比如說，下周老師要講和數列有關的知識點，那麼我們在預習的時候，需要了解以下內容：
（1）等差數列和等比數列的定義。（2）熟悉等差數列和等比數列的通項公式，並記住相關公式。（3）了解什麼是等差數列和等比數列的求和公式，並記住相關公式。（4）等差數列和等比數列的區別。（5）和等差數列、等比數列有關的公式、定理、常見結論等。（6）把教材上有關數列的課後習題給做一下。
以下是表格形式，供大家在預習的時候，做一個參考：
以上是一些預習數列這個章節過程中，我們需要掌握或者大致了解熟悉的內容模板，供大家在自己預習數學各章節的時候，做一個參考。
（2）課堂注意聽課：情商高的學生，在課堂上，都會知道老師是如何與大家進行互動的
中學時代，高效的學習和有成效的備考，都離不開各科老師在課堂上的諄諄教誨。
在掌握高考數學基礎知識點的過程中，第一步是"有計劃"的預習，第二步就是在課堂上要"注意聽老師講課"。
A：為什麼在平時的課堂上，要注意聽老師講課？
提出這個問題的原因，是因為有很多學生，在課堂上不怎麼注意聽講，或者在上課的時候，容易犯困、開小差等等。
之所以會不注意聽講、犯困、開小差等，一部分原因是因為學生認為老師講解的內容非常簡單，自己已經會了，不需要在課堂上聽老師講解；
一部分原因則是因為要趕著做其他科目的作業，這是較為常見的一種現象，就是說，有些學生本身就喜歡在數學課上寫化學，在化學課上寫物理，寫物理課上寫英語，在英語課上練體育……（手動狗頭，為什麼要在英語課上練體育？難道你的英語課程真的是體育老師教的？）；
還有一部分原因，是有些學生在上課的時候，喜歡胡思亂想、天馬行空、小鹿亂撞，比如說代課老師太帥啦、太漂亮啦，或者說班裡面的班花、班草太有吸引力了，或者是自己的同桌是一個逗比……以上原因，都有可能造成學生在課堂上聽講時，產生走神、分心、開小差等不注意聽講等現象。
當然還有一部分原因，是客觀原因，比如說個人對數學科目的喜好、對代課老師的喜好、當下自己的身體狀況、精力狀況等，都有可能會導致學生在課堂上不注意聽老師講課。
但是，無論如何，如果你想有計劃、有目標、有節奏的提高自己的考試成績，那麼說一千道一萬，你最終還是要老老實實的聽老師講課。
B：為什麼聽老師講課，對數學學習那麼重要？
在課堂上認真聽老師講課的最重要的目的，是讓你把當前所學習的知識點和以往所學習的知識點以及將來你要學習的知識點，給完整的串聯起來，達到釐清各個知識點之間的內在邏輯，以及最終達到各個知識點之間融會貫通的水平！
相信我，釐清邏輯、融會貫通，在數學學習的過程中，非常重要。
因為對大部分同學來說，在聯想到數學這門學科時，頭腦裡面是一片混亂或者邏輯不清的狀態。普遍表現為以下"不良症狀"：數學好難學、數學提分真困難、我這個小身體裡好像沒有"數學細胞"，全部是擾亂大腦細胞的"數學細菌"或者"數學病毒"！！！
而之所以會出現"混亂"、"提分難"、"沒有數學學習天賦"、"充滿數學病菌"的最根本原因，是我們沒有把數學教材上的基礎知識點，給融會貫通！
基礎知識點的學習是非常枯燥的，基礎知識點的邏輯層次是很難釐清的，基礎知識點的掌握往往是伴隨著快速遺忘狀態的！！！
比如說，你在求解數列的通項公式an的時候，有時候會將a1的值和S1的值給弄混淆，就是忘記驗證a1是否等於S1的值。而在大多數情況下，有一部分同學，在求解an的通項公式的時候，就忽略"驗證是否相等"這一個步驟，在這種情況下，就會導致題目得分少拿兩分，最終這張數學試卷的總分就少兩分。
而一張數學試卷就150分，並且一張高考數學試卷上的知識點眾多，這少一分，那少一分。那麼不要多，如果有5個知識點出現遺漏，那麼你的數學總分就少10-15分左右。
看看，這就是為什麼你的數學考試，總是徘徊在90分、100分或者110分的原因！
這種原因既和解題習慣有關，又和當時的考試試卷有關，但最本質的原因，還是我們自己沒有"牢固掌握好高中數學裡面的基礎知識點"。
這裡的"牢固掌握"的意思，就是你要能夠釐清高中數學各個知識點的邏輯關係，同時又能夠融會貫通。
上課認真聽講，跟著老師的節奏，同時注意和老師之間的互動，那麼長此以往，將能夠幫助你釐清高中數學各個知識點之間的邏輯關係，同時在一遍又一遍的複習過程中，更加的牢固掌握這些重要的基礎知識點。
就像一首歌所寫的那樣："要想練就絕世武功，就要忍受常人難忍受的痛！"《下山·歌手：要不要買菜》
掌握基礎知識是比較枯燥，但是你要忍住氣，要耐得住性子，即使咱們的年齡尚處於十五六歲，即使偶爾很逗比、很放浪形骸，但是在關鍵問題上，咱們一定要拿出成熟的膽識、勇氣和智慧出來，該掌握東西就要掌握住，該聽講的課程就要認真聽！！
當你真正遨遊在代課老師的課堂裡面的時候，哪裡還顧得上知識的枯燥、同桌的逗比、班花的漂亮和窗外的驟雨雷鳴呢？
此刻，我們的心中，應該充滿對知識的渴望、對數學這門學科的崇敬、對老師的感恩和自己未來命運的把握。
扼住命運的咽喉，我們的未來，在很機率律上，就能夠在一片廢墟和荒蕪的草原上，彈奏出屬於夢想的交響曲！
這件事，想想都覺得很美，很振奮人心！
C：分享一些小技巧——如何在課堂上高效的聽老師講課？
第一種情況：如果因為一些客觀原因，我們需要在數學課堂上去寫化學作業，比如說，自己的化學作業還沒有寫完，但是下一節化學課，老師要檢查作業。這個時候，你可以開個小差，先把最重要的事情做完，即在數學課堂上做做化學作業也是可以的。
畢竟，在學生時代裡，誰沒有在語文課堂上寫數學、寫物理，在體育課堂上班主任的課呢……
第二種情況：如果在數學課上，容易犯困，這個時候，可以用溼巾擦擦臉，除了用H2O提神以外，還可以敷一下熱毛巾、擦擦清涼油、聞聞花露水等等。
實在犯困，那和同桌一起偷吃點辣條也是可以的……
還別說，辣條真的能提神，只不過可能需要多買兩包，因為有可能你的數學老師也想吃，你的前後位的同學也會問你要辣條……
第三種情況：如果此時犯困了，那麼還可以和老師報告一下，起身上個廁所，用水衝一下，效果也是挺好的。畢竟，從教室到廁所的這段時間內，可以在安靜的氛圍下，再看看校園的場景，還是可以賞心悅目的。
第四種情況：如果此時自己的目光被班花、校草或者心儀的對象所吸引，那麼就立馬拿出一個小本本，在上面寫著："吾輩當自強，喜歡的話，就要用實際行動去表現出來，不好好學習，哪裡有資本去守護自己喜歡的小可愛？!!"
寫完以後，立即抬起頭，把目光集中在老師身上，心裡默念三遍：該學習的時候，就要學習，如果小鹿還亂撞，那誰就是小狗！
默念完以後，繼續自己的認真聽講即可。
如果過會兒還會心心念的想到自己的心儀對象，那就重複"小本本和默念三遍"
的動作即可。
第五種情況：老師講課的內容太複雜，實在聽不懂。其實這種情況更好辦，只需要"身子坐正，腰杆挺直，繼續聽講"就可以。
俗話說："雙兔傍地走，焉能辨我是雌雄！"我認真聽老師講課呢，誰能說我沒有認真聽講？嗨呀，連我身邊的逗比同桌都沒有發現，不信？不信下課了就問問我同桌。
第六種情況：對數學科目有個人喜好成分，覺得數學就是難學、就是複雜。這個時候，也好辦，直接照著第五種情況的做法，重複操作幾遍即可。
別以為第五步沒有作用，當你每次數學課都一本正經的認真聽講、課後認真複習的時候，那麼一兩個星期以後，你對數學這門課程的態度會發生悄無聲息的改變的。
但前提是，你要打心眼裡，想學好數學、想取得高考數學高分！
最後，能讓自己跟著老師上課節奏的方法，其實就要跟著老師的思維節奏前進就可以了。
因為我們的數學代課老師都是很認真的在備課、寫教案和講課的。數學老師在設計相關的課程的時候，一定會在課堂上不斷的拋出眾多的搞笑包袱、段子或者小故事等等。
一個情商在線的數學老師，智商一定是很厲害的。在雙商都很出色的情況下，數學老師一定會想方設法在課堂上和學生進行互動的。
而作為學生的我們，只需要在某些時刻接住老師的搞笑包袱，並感受到課堂小故事的實際目的，那麼我們這節課，基本上是在高效吸收中度過的。
（3）複習：在數學老師接觸一個章節的課程後，在最短時間內，應該加以複習和鞏固
如何去進行高效的複習呢？
要想牢固掌握高考數學必考的基礎知識點，那在數學老師上完課以後，就要進行及時的複習和鞏固。
在複習的時候，可以參考以下事項進行：
A:複習鞏固的時間，可以放在當天的晚自習或第二天的早自習中進行。如果是臨近周末，那也可以安排在周末進行複習。
B：不要嫌複習數學知識點是苦差事，是枯燥的，是令人拒絕的。這是因為，通過了複習和鞏固以後，我們才能夠對當天所學習的數學知識點有所記憶，並慢慢的形成長期記憶。
因為人腦是遵循"艾賓浩斯遺忘曲線"來工作運行的，如果不及時複習，那麼在很短的時間內，就有可能忘記所有的知識點。這樣一來，豈不是前功盡棄。優秀的學生從來都不會讓重要的知識點有漏網之魚。
C：複習的時候，可以對照著課本，看看自己在預習過程中，所發現的問題，或者不會做的課後習題，有沒有得到解決。如果沒有，那就及時趕上，把存在的課本教材問題給解決掉。
D：複習的過程中，要對該章節的定理、公式及老實講的典型題目或結論進行記憶，最好是能夠熟練的把相應的公式寫出來。比如說，在學完圓錐曲線這個章節以後，那在經過預習、聽課以及複習以後，就應該能夠通過回憶，把有關圓錐曲線的基礎公式、結論等給記下來。
這一步很關鍵，因為整個高中數學中，如果你願意研究和學習，那麼你要記憶很多知識點、公式和結論等。這些內容一下子是很難記得住的。只有通過每天、每個章節的努力記憶和運用，才能夠達到熟練記憶、掌握的水平。
E：時間安排。可以根據自己的個人情況，花1個小時左右來去複習。簡單的內容，花的時間就長一些，複雜的內容，花的時間多一點也沒關係。
以上是"牢固掌握"高中數學基礎知識的相關內容，小結一下，就是要學會堅持"預習、認真聽課、複習鞏固"這三個好習慣。
三、做題，大量刷題！
當我們學完一個章節的內容以後，針對高中數學的相關題目，我們如何去進行做題、刷題呢？
這裡的"刷題"不是讓我們漫無目的的去做題，也不是讓我們做很多很多的題目。畢竟高中階段，我們要學習好幾門科目，如果把時間都花在數學上，也是不現實的。
對當前的大部分學生來說，每天都要面臨大量的家庭作業、模擬試卷，或者是成套成套的教輔材料。
如果我們把每一份習題資料或者是教輔書籍上的題目都做一遍，那絕對是不可能完成的一件事。
因為你除了學習數學以外，還要學習語文、物理、化學、英語等科目，不可能每天花費超多的時間在數學學習上。同時你每天的學習時間也有限，即使是超負荷運轉，滿打滿算，但是每天的學習時間都將是有限的，因為超負荷運轉的話，你的身體是吃不消的。
所以，做題，就要有章法、有規律的去做題、刷題！
下面分享下，如何"有章法、有規律"的做題、刷題！
1、先搞定每一個章節的課後習題。
為什麼要去寫課後習題？
很多同學在數學學習上，很不喜歡做數學教材上的課後習題，覺得數學教材是很簡單、很基礎的內容。花時間去寫教材上的課後練習題，會感覺到有一種"殺雞用牛刀"的感覺！
在這裡，紅魚學長想說的是，很多高考試題，所運用到的題型背景或重要結論，都是從教材或課本上直接過來的！
如果你當時好好的寫了課後習題的作業，那麼在高考數學考場上，你有可能多拿5分、10分……因為有一些數學壓軸題的本源就是教材的課後練習題。
比如說在不等式選修教材裡面的習題，很多壓軸題的二級結論、重要題型等都來源於此。
所以說，為什麼要寫數學課本上的課後練習題，最直接的答案就是：寫了又不虧，也許高考拿高分！
除此之外，課後練習題，是我們整個數學"做題刷題訓練"的起始點！
也就是說，我們的"做題刷題"大航船，將從課後練習題這個港灣出發，駛向未來的星辰大海！
你說你做了很多題，寫了很多試卷，但是如果連簡單的課後練習題都沒有碰過，那你的刷題訓練從何談起呢？
2、寫完課後練習題以後，就著眼於班級配套練習或班級試卷的解題訓練。
在我們平常的學習過程當中，一般情況下，每一個年級都會統一訂購一些試題資料或教輔書籍，同時我們的數學老師，也會自己出一些題目給我們學生去做。
這個時候，我們就需要先把相關的教輔書籍或老師自己出的試卷、練習題等給做好。
為什麼要這樣做呢？主要原因有以下幾個方面：
（1）學校或年級統一訂購的教材質量，應該說是同類教輔材料中，相對較好的。不然學校或年級主任也不會給我們去訂購這些教材，一定是經過精挑細選才訂購的。
所以，我們在做題的時候，應該認真對待。
其次，我們的數學老師，有時候會親自出一些題目或者試卷給我們做，這是老師辛苦給我們出的試卷，包含著代課老師的心血和智慧，同時數學老師一定會在課堂上抽空去講這些試題。所以，我們認真做題，是在跟著老師的節奏在往前學習和進步。
相當於我們的"做題刷題"這艘航船剛駛出港灣不久的時候，有一個艦艇在引導著我們前進，我們跟著前面的艦艇，在燈塔的指引下往大海深處駛去。這個時候，我們是有方向感的，不至於擱淺或讓航船沉沒。
所以，在做這些題目的時候，我們需要留個心眼，需要將這些試題給消化掉。最好的是能夠通過這些題目的訓練，找到本章節題目的一些規律或者題型模板，找到以後，可以不著急做研究或總結。
此時可以先用記號筆做一個標記，等後續有時間再來進行統一整理即可。
（2）時間安排。做學校的教輔材料或老師出的試卷的時間，可以在每一天的晚自習或放學後進行。
（3）在做學校的教輔材料或老師出的試卷的時候，一定不要糾結。"不糾結"的關鍵點，就是我們在解題的時候，遇到不會的題目，不要氣餒或者垂頭喪氣，此時應保持情緒穩定，冷靜下來，去重新審視一下這道題的題幹條件或者前後邏輯等，即來回讀幾遍題目即可。然後再次嘗試解一下這道題目，如果發現自己還是不會解，那就果斷先放棄，或者先存起來。
等我們把會做的題目做完以後，再去問同學或者網上搜搜答案即可。
此時，可以儘量不要去問老師，因為老師最終會在課堂上面講解，如果去問了老師，在課堂上我們又聽了一遍，可能會浪費彼此的時間。因為大家的時間都挺寶貴的。
當然，如果老師不講，那可以問同學，或者直接問老師即可。
總而言之，"不糾結"的重要作用是"節約我們的時間"、"穩定我們的情緒"、"減少我們學習精力的消耗"。
很多同學，在做題的時候，遇到複雜的、不會做的題目時，很多人都會抓耳撓腮或心情惆悵，這其實是最不應該的。因為針對不會做的數學題，當你第一次遇到的時候，不會做就不會做，僅此而已，這沒什麼大不了的。你要堅信一點，只要下次會做，同時能答對，就可以了。
因為平時的題目，不會影響我們的高考考試的。
如果一味的惆悵、抓耳撓腮的話，那麼無形中間，就會讓我們的自信心受到打擊，同時影響我們的心力，擾亂我們的思維和情緒，消耗我們寶貴的學習精力！你要知道，每一個人每天的精力展現和能量輸出都是有限的，你不可能像一個永動機一樣不停的做題、背書和寫作業。
你還有除了數學以外的其他科目要學習，你還有你的同桌、你的失眠、你的飲食、你的日常生活等要兼顧。
所以說，做數學題目的過程中，"不糾結"、"不沮喪"、"不難受"、"不惆悵"是最為重要的。因為只有這樣，你才能夠最大限度裡儲存自己的精力和能量。
無端的情緒問題，只會消耗我們的精力和能量，這是尚處於喝奶粉的幼兒園小朋友才會做的事情，我們都是高中生了，快成年了，一定要學會管理情緒，學會儲存精力！
因為高考是一場三年時間的馬拉松，不急於一下子就把所有的東西都學好、學會！
3、在寫完學校年級或數學老師給到的題目資料以後，剩下的時間，我們可以自己買一本或兩本教材全解或者題目訓練試題。
這種類型的教材全解或題目訓練試題，推薦五三、全品、小題狂練、各個擊破、龍門專題、王*雄學案等。
需要注意的是，自己買的課外輔導書籍不用太多，兩本以內就足矣，當然，如果你零花錢管夠，或者時間精力充裕，那麼你可以買3本、4本乃至5本。但不要太多，因為目前市面上的教輔材料大同小異，多買了會增加自己的心理負擔、經濟負擔和精力負擔等。
你要學會合理規劃這個事情。
那買了課外的教輔書籍或者試題資料，有什麼作用呢？如何去寫這些教輔材料上的題目呢？
就拿五三來說，這種形式的教輔材料，有一些是針對每個章節的知識點歸納，還有一些是高考題型再現，還有一些是純粹的零散題目，還有一些是專題類型的題目。比如你學完了《解析幾何·圓錐曲線》這個章節，那麼這些課外資料上，就有可能有專門針對橢圓、雙曲線、拋物線的相關試題，這種題目就叫做專題。
那如何使用你買的這些資料呢？是不是所有的內容都看一遍，或者所有的專題乃至零散的題目都逐一逐個做一遍呢？
答案肯定不是的。
原因就是，你沒有那麼多時間和精力。你還需要學習除了數學以外的科目：語文、物理、政治、化學、歷史……
所以，針對你買的課外教輔材料，我的建議就是："要像看武俠小說、言情小說、科普漫畫、二次元動漫、通俗讀物"一樣去看這些教輔資料就可以。
Emmmmm……
什麼意思？武俠小說、言情小說、科普漫畫、二次元動漫、通俗讀物……
這聽起來感覺有點像廁所讀物呢！
是的，你的猜想沒有錯，就把這些你買的教輔材料當做廁所讀物一樣去看就可以。
現在我們來模擬一個場景：
在你學完《解析幾何·圓錐曲線》這個章節以後，在你複習鞏固完所有你能觸及到的基礎知識點以後，在你做完老師發的試卷等家庭作業以後，此時已經是晚自習時間，你坐在教室裡，或者是放學以後的深夜，你趴在書桌前，或者是周末休息日的一天下午（此時最好有溫暖且美麗的午後陽光出現），你躺在柔軟的床鋪上，或者乾脆就在蹲在廁所裡，準備出恭……
這個時候，你拿著一兩本數學課外教輔材料，神採奕奕、滿面春風、熱情洋溢的一頁一頁的看著，一題一題的看著，看題目也看答案，看大標題也看小標題。就像看自己喜歡的動漫或者小說一樣，可帶勁兒了。
是的，就像看小說一樣，去看這些教輔材料，一目兩三行，不那麼認真，但是大腦裡卻在飛快的運轉，然後心裏面在默念著，頭腦裡在聯想著，念叨的東西就是：咦，圓錐曲線還有這些額外的公式和結論？老師咋沒講呢？咦，這道題怎麼答案是這樣求解的，我咋不會呢？我咋沒想到呢？
聯想的東西就是：咦，這個知識點和以前那個知識點很相像？這道題目和前兩天做的題目好像是同一類型的題目……
等等等等，你可以有很多念叨，你也可以有很多聯想。
但是，此時你唯獨沒有做的一件事情，就是你沒有親自去解題。
而是像看小說一樣，去看教輔資料上的知識點，去看教輔資料上的每一題以及題目後面的答案！
是的，你可以這樣做，就是一題一題的看，一個答案一個答案的去看。而不是先做題，再對答案！
之所以要重複"念叨和聯想"，為的是擴大你對《圓錐曲線》這個章節的知識面，為的是加深你對《圓錐曲線》這個章節的研究深度，為的是增加你對《圓錐曲線》這個章節所有題型的案例數目。
學習數學，就要拿出這個態度和姿態出來！
像看小說一樣，去擴充我們對某一個數學章節或數學知識點的理解深度和廣度。只有這樣，你才能夠對高考數學"題型模板"建立起一種"本能的條件反射"出來。
有了"條件反射"這個強大技能的輔助和支持，你將更加迅速的擴充你對某一章節例如《圓錐曲線》這個知識點的認知廣度。
這種方法的效果是一味的埋頭做題、解題所達不到的！
因為你在做完課後練習題，你在做完老師發下來的章節試卷題目以後，你對《圓錐曲線》這個章節的重要題型認知度依然是薄弱的、零散的和不成邏輯體系的。
為什麼呢？
原因很簡單：因為題目太多了啊！
同時，因為此時此刻的你，對《圓錐曲線》這個章節的題型掌握，才僅僅是冰山一角而已啊！
所以，如果此時你直接去做題，那麼當你的數學解題能力沒有達到一定水平的時候，你一定是一做一個錯的，即使做對了大多數的題目，但也僅僅是做對了而已。並不代表你對《圓錐曲線》這個章節的所有題型都掌握了啊！
而此時，你完全可以用"直接去解題的這段時間內"去看教輔材料上的各種知識點和各種專題類的題目及題目的答案。
對，就是直接看題目，直接看答案！
像看小說一樣，去看題目、看答案。在看的過程中，不要擔心自己沒有解出這些題而有些許後悔、不舒適等。
因為在後續的步驟中，你會重新去做類似"題型"的題目，去研究和總結大塊大塊的知識點、公式、結論和題型模板的！
所以，第二個步驟是"做題，大量刷題"。這裡的"大量刷題"其實是讓你大量的看題目、看答案和複習各種教材或數學老師沒有講到的基礎知識點啊！
只有這樣，你才能夠在接下來的題型總結中，找到一種"山重水複疑無路，柳暗花明又一村"的豁然開朗之成就感啊！
四、研究和總結數學題型模板
現在，經過上面兩個步驟的分析，我們已經來到了第三個步驟，就相當於我們已經把自己駕駛的這艘航船來到了一片新大陸的邊緣，就差最後的幾海裡，就要把我們自己的這艘航船開到新大陸的岸邊了，此時我們應該持之以恆，繼續努力，爭取最後的勝利！
因為此時"堅冰已經打破，航道已經開通，道路已經指明，我們的目的一定要達到，們的目的一定能夠達到!"
開始分享之前，我們先來看看高考數學備考和學習的三個重要步驟有哪些？
第一步：先把基礎知識點掌握牢固
第二步：做題，大量刷題！
第三步：研究和總結數學題型模板。
第三步就是，在高考數學學習的過程中，逐步學會"研究和總結數學題型模板"。
具體的實踐和應用步驟如下：
第一：針對某一個章節，我們先根據高考大綱的要求，儘可能的把和高考大綱相對應的題目類型給整理一下。
下面以高考必考考點"導數"為例，來看看在高考中，常考的、必考的考點有哪些。
拿導數這個章節來說，有以下值得關注的考點：
1、利用導數研究函數的極值
（1）利用導數研究函數的極值；
（2）利用導數研究函數的單調性.
（3）等比數列的性質；
（4）利用導數研究函數的極值點；
（5）韋達定理及高次不等式的解法.
2、求函數在閉區間上的最值
（1）1.導數的幾何意義；
（2）導數與函數的單調性、最值.
（3）導數與不等式的證明.
（4）含參討論函數的單調性與最值．
3、導數、函數、不等式問題
（1）函數與導數共存的不等式問題（一般是指數，對數）
（2）不等式恆成立問題
（3）導數證明不等式．
（4）導數和不等式的解法
變量轉換策略；零點分布策略；變量分離策略；數形結合策略；消元轉化策略
（5）雙變量不等式證明：解決證明含有兩個變量的不等式策略
（6）用導數思想去證明和數列有關的不等式（7）常見恆成立不等式：
4、零點問題
（1）零點概念梳理
A：函數零點的定義
B：函數零點的求解與所在區間的判斷
C：函數零點的分布
D：判斷函數零點個數
（2）二分法
A：定義：
B：給定精確度ε，用二分法求函數f(x)零點近似值的步驟如下：
C:兩個函數圖像的交點
D：利用零點性質求參數的取值範圍
5、極值點偏移
（1）極值點偏移問題專題——對稱化構造（常規套路）
小結：用對稱化構造的方法解極佳點偏移問題大致分為以下三步：
6、導數零點不可求問題
7、洛必達法則
（1）洛必達法則
（2）高考題處理
從高考題看含參不等式恆成立問題的解題策略
一：分離參數，轉化為求函數的最值
二：分離參數，轉化為求函數的確界
8、導數的放縮
(高手必備）高考導數大題中最常用的放縮大法
第一組：對數放縮
第二組：指數放縮
第三組：指對放縮
第四組：三角函數放縮
第二：在整理了和高考大綱相對應的題目類型以後，接下來，我們就要去動手做大量的專題題目。
以《高考導數及其應用》這個章節為例，我們在整理完相應的題目類型以後，接下來"真正刷題"的時刻就要到來了！
此時，我們把之前的課後練習題、老師發下來的試卷、隨堂練練習試題、自己購買的教輔材料等資料都給整理好。
整理好以後，就去開始大量的做題了！
（1）目標明確：按照"題目類型"去刷題
這時候，我們做題的目標非常明確，就是我們按照自己整理好的"題目類型"去刷題！！！
比如說，我們去找關於高考"零點問題"的題目、關於高考"洛必達法則應用"的題目、關於"極值點偏移"的題目、關於"導數和不等式結合"的題目、關於"導數和不等式結合"問題的題目等來去做。
（2）每種題型，我們找10-20道類似的題目即可
試題的種類，可以是高考題，也可以是各省市的聯考題、模擬試卷試題等。一般情況下，10-20道題目，是可以讓我們理解並消化掉相應的題型的。
（3）在刷題的時候，勿糾結！千萬不要糾結！
針對哪些我們不會做的題目，千萬不要糾結，在思考了一小段時間以後，如果不會做，就直接跨過，去做下一題。在做完10-20道題目以後，再來進行對答案和改錯誤。
要記住一點的是：只要糾結，那可能就是在白白浪費時間，白白浪費自己的寶貴精力！
在對答案和該錯誤的過程中，一定要讓自己的情緒和思維回歸到一開始看到這個題目的那個狀態，然後根據標準答案來去進行思考。
主要的思考內容，就是為什麼自己沒有想到這種方法？自己當時的大腦是如何運轉和思考的？
在深度思考了做題前後的不同狀態後，我們就能夠觸摸到自己的神經纖維細胞和大腦神經的思維活動，是如何處理這道題目的。
這樣一來，我們的印象就會更加深刻，並且很好的記住同種類型的題目，應該如何處理。
第三：在我們在動手解題的過程中，就可以進行總結"題型模板"了！
其實，只要我們完成了以上"三大步驟"的學習規劃，在最後總結題型模板的時候，自然就水到渠成了。
1、在總結"題型模板"的時候，要注意我們的目標是徵服這種題型的絕大部分題目，就是保障自己以後在高考考試中，遇到了類似的題型，那麼就能夠直接寫作正確的答案或者解題步驟出來。
按照這個目標去整理和總結"題型模板"，我們就有可能把自己的數學解題能力給訓練到自己能力範圍內的極致水平！
2、總結"題型模板"是一個長久的過程，我們可以用一些快捷的方式去獲取這些模板。同時，整理和研究的時候，需要有持續優化和完善的思維，就是不斷的去增加和完善即可。
以上就是高考數學學習和備考的一些分享。
針對高考解題模板和題型模板，紅魚學長製作了一個專欄，專門介紹相關的內容。
本專欄主要介紹高考數學中常見的考點、難點，並根據高考數學必考的知識點，將所有的題型進行歸納、總結，整理出100個強大的解題模板。
這些模板，都是"紅魚學長"平臺的專家老師們，經過詳細研究歷年的高考真題後，總結出來的一整套解題模板、答題套路。
這些模板能夠幫助高考學習秒殺選擇題、填空題，
乃至秒殺高考大題、壓軸題！！！
在這種強大的"秒殺"技巧的輔助下，學生解題就像如虎添翼、如魚得水般順暢，在短時間內，獲取高考數學的高分！
所以，我們的數學得分目標是：輕鬆120，超越130，勇攀140！
具體詳情，請關注本專欄仔細學習。
祝好運，祝高考成功！