盛亞鳴 王少華 張 露西南交通大學機械工程學院 成都 610031
摘 要：橋梁伸縮裝置作為橋梁結構的重要組成構件之一，連接兩聯橋面，汽車直接作用於其頂面，容易產生變形和開裂等結構破壞。利用Ansys 軟體建立伸縮裝置的參數化模型，進行瞬態動力學分析，找到了新型結構中應力相對較大的部位，分析這些節點在不同載荷和不同車速的響應情況，為進一步改進優化設計提供參考。
關鍵詞：伸縮裝置；瞬態動力學；超載；速度變化
中圖分類號：U443.31 文獻標識碼：A 文章編號：1001-0785（2018）09-0097-05
0 引言「十二五」期間，我國公路裡程新增12.7 萬km，總裡程達到457.7 萬km，公路行業帶動了橋梁建設的快速發展，新增橋梁12.1 萬座，達到77.92 萬座，新增特大橋梁1 843 座，達到3 894 座[1]。未來我國對公路投資放緩，但等級公路和公路改擴建市場廣闊，其中特大橋梁等高技術項目將佔據更大份額。橋梁伸縮裝置作為橋梁結構的重要組成構件之一，連接兩聯橋面，對保證橋梁結構的穩固、確保車輛良好的行車舒適性和安全性有著重要作用[2]。橋梁伸縮裝置一旦遭到破壞，將嚴重影響行車速度和舒適性，甚至造成行車事故危及生命安全。
隨著重載化運輸的不斷發展，橋梁伸縮裝置的工作環境更為嚴峻，深入分析伸縮裝置在重載作用下的破壞特徵及其破壞機理，為伸縮裝置設計提供參考，防止伸縮裝置在重載交通作用下的破壞具有重要意義[3]。通過分析伸縮裝置在應用中的受力情況，解釋其損傷機理，將為伸縮結構的設計、施工、養護以及改建工作提供指導和依據。本文以單縫結構伸縮裝置為分析對象，應用Ansys 軟體建立參數化有限元模型，對車輛載荷通過伸縮裝置過程進行分析，研究結構的工作響應情況，得到其工作中薄弱結構，為進一步優化提供參考。
1 伸縮裝置結構單縫伸縮裝置結構見圖1，各結構間焊接連接，用混凝土澆築在兩橋面間。伸縮裝置邊梁型鋼截面如圖2。
1. 邊梁 2. 防水橡膠條 3. 錨板錨筋組件 4. 定位鋼筋
圖1 單縫伸縮裝置截面
圖2 伸縮裝置邊梁型鋼截面
2 荷載分析由JTG D60—2015《公路橋涵設計通用規範》[4] 可知，作用在伸縮裝置的靜力載荷分為：1）豎向靜載荷 選取作用在伸縮縫豎向最大的力進行分析，本文選取車輛後軸重力標準值為豎向計算載荷，為140 kN；在不考慮制動力時，計入衝擊係數μ ＝ 1.45，因此邊梁所受的最大載荷為203 kN。則單側輪胎的最大輪壓載荷為101.5 kN。2）水平載荷 車輛在伸縮縫處制動時產生的制動力，根據公路規範為後軸重力的30%，即42 kN，則單側輪胎的制動力為21 kN。車輛正常行駛時[5]
式中：c w 為車輛的空氣阻尼係數，為0.6 ～ 1，卡車一般取0.75；A front 為車輛前擋風玻璃的面積，卡車一般取9 m2；ρ air 為空氣密度，約為1.23 kg/m3；v 為車輛通過伸縮縫的車速，m/s；G B axle 為後軸重力標準值，N；c rol 為輪胎滾動阻尼係數，卡車取值範圍為0.5% ～ 0.9%；α 為路面坡度角；n 為車軸數量，n ＝ 5。
根據公路規範橋上縱坡不宜大於4%，橋頭引道縱坡不宜大於5%，位於市鎮混合交通繁忙處，橋上縱坡和橋頭引道縱坡不得大於3%，故本文取縱坡為3%。車速為80 km/h 時， 單側輪胎水平力F hor ＝ 4.5kN。
3）坡道載荷 單側輪胎坡道載荷車輪過縫時，會對邊梁產生彎矩作用，因此本文假設邊梁前斜面受車輪作用。重載貨車後輪著地寬度及長度為200 mm×600 mm，車輪通過伸縮縫系統（包括一部分路面）時，車輪與伸縮縫系統接觸面積越小，伸縮縫受力越大。車輪通過伸縮縫示意圖見圖3。假設輪胎接地壓力是均勻的，通過靜力學分析，選取制動力進行分析。在動力學中選單側壓力進行分析，其中制動力和坡道力共24.67 kN，豎向力70 kN。
圖3 車輪通過伸縮縫示意圖
3 模型建立通過Ansys 建立伸縮裝置參數化有限元模型，邊梁型鋼採用Solid 45 單元，材料為Q345B，混凝土選取C40，也採用Solid 45 單元。材料參數見表1。有限元模型圖見圖4。
圖4 有限元模型網格
約束：考慮伸縮縫與混凝土之間的粘接作用，在混凝土塊底面施加UY 約束，錨固面施加UX 、UZ 約束。模型建立：忽略錨固組件，忽略防水膠條，建立錨固區進行約束。
4 加載和求解4.1 邊梁衝擊的瞬態分析在瞬態分析完全法中，只有瑞利（Rayleigh）阻尼、材料相關阻尼、單元阻尼可以定義[6]。瑞利阻尼為全局性的阻尼，通過其質量阻尼α 和剛度阻尼β 完成阻尼矩陣的裝配和組成，阻尼矩陣由兩個阻尼常數乘以質量矩陣M 和剛度矩陣K 後計算出來。
一般先通過模態分析確定第i 階模態自振頻率i ω，然後確定第i 階振型模態阻尼比i ξ，利用式（3）可計算得到α 和β [7]。
在加載時，載荷採用階躍的方式瞬間加載在邊梁型鋼頂面。在分析過程中，載荷作用順序為左混凝土，左邊梁，右邊梁，右混凝土。分別記為：H1，BL1，BL2，H2。
縫寬越大，結構響應越大，當縫寬為80 mm 時，輪壓載荷分為8 個階段：1）剛壓到左混凝土頂面到完整壓過；2）壓過左邊梁頂面；3）過縫；4）壓到右邊梁，離開左混凝土頂面；5）壓到右混凝土，離開左邊梁頂面；6）再次過縫；7）離開右邊梁；8）離開混凝土到結束。假設車輛以80 km/h 的速度通過伸縮裝置，則8 個階段所對應的時間為：1）（0 ～ 2.7）×10-3 s；2）（2.7 ～ 5.4）×10-3 s；3）（5.4 ～ 9）×10-3 s；4）（9 ～ 11.7）×10-3 s；5）（1.17 ～ 1.44）×10-2 s；6）（1.44 ～ 1.8）×10-2 s；7）（1.8 ～ 2.07）×10-2 s；8）（2.07 ～ 2.34）×10-2 s。（2.34 ～ 3）×10-2 s 無載荷震蕩。
通過分析對比，選取邊梁頂面、邊梁前斜面、邊梁型腔面最大響應值的節點及混凝土易失效處的節點，作為瞬態動力學的分析點，這些節點位置如圖5。圖5 中，DM 為邊梁頂面點，QXM 為邊梁前斜面點，XQ 為邊梁型腔點。對混凝土H1 來說，混凝土與邊梁的邊界點在實際中易發生破壞，因此選取此處節點H1-1、H1-2、H1-3。
圖5 邊梁模型各面響應最大值點
4.2 不同載荷情況下混凝土和邊梁瞬態響應提取上述節點在不同載荷條件下的應力曲線如圖6、圖7、圖8，其中p 表示超載係數，p =1.5 即為1.5 倍標準軸重載荷。
圖6 BL1 和H1 節點不同載荷下的等效應力曲線
圖6 中， BL1DM 節點2.7×10-3 s 開始載荷壓邊梁，5.4×10-3 s 時壓過整個邊梁，此時應力達到第一個峰值；隨後開始過縫，至9×10-3 s 結束，結束時達到第二個峰值；11.7×10-3 s 載荷開始離開邊梁頂面，響應逐漸衰減；14.4×10-3 s 離開邊梁頂面，應力出現小幅反跳後逐漸衰減。
型腔內的節點等效應力響應為整個邊梁結構中最大值，其第一個峰值出現在壓過整個邊梁面，第二個峰值出現在過縫結束時，第三個峰值出現在載荷離開邊梁頂面時最後階段，即BL1 只壓前斜面。
對比圖6、圖7 可知，BL1 與BL2 載荷變化趨勢基本一致，但BL2 響應值較小，是由於載荷作用在BL1上時有翻轉趨勢，在彎矩影響下響應值更大，更加不利。綜合圖6、圖7 可知，在超載情況下，隨著載荷的增大，結構響應逐漸變大。但整體響應值均在安全範圍，可知邊梁結構在超載情況下，仍具有很高的安全餘量。
圖7 BL2 節點不同載荷下的等效應力曲線
由圖8 可知，節點H1-3 的第一主應力最大，其值在不同超載係數p 下分別為2.18 MPa、3.27 MPa、4.36MPa，第一主應力隨載荷增大而增大。由GB 50010—2010《混凝土結構設計規範》[8] 可知，混凝土C40 的軸心抗拉強度標準值為2.39 MPa。在超載1.5 倍作用下混凝土結構出現破壞。
圖8 H1 節點不同載荷下的第一主應力曲線
4.3 不同車速情況下混凝土和邊梁瞬態響應提取4.2 節中的節點在不同載荷條件下應力曲線如圖9、圖10、圖11，其中v 表示車速，車速取值範圍為60 ～ 120 km/h。
圖9 BL1 節點不同車速下的等效應力曲線
綜合圖9、圖10，在車速變快的情況下，結構的響應速度變快，但結構響應幅值沒有很大的差別，從整體可以看出單縫伸縮裝置結構比較穩固。
圖10 BL2 節點不同車速下的等效應力曲線
圖11 H1 節點不同車速下的第一主應力曲線
由圖11 可知，H1-3 節點的第一主應力響應值最大，其值隨車速增加分別為2.18 MPa、2.18 MPa、2.28MPa、2.33 MPa，第一主應力隨車速增大而增大，但均不會破壞。
5 結論1）通過分析得到伸縮裝置結構的載荷組合方式形式，並得出最危險的組合方式。2）通過瞬態響應分析，載荷通過伸縮裝置模型，其最大響應處為型腔上部；車輪載荷對先經過的BL1產生翻轉效應，使BL1 的受力情況比BL2 更加惡劣。3）在隨載荷情況增大情況下，伸縮裝置的響應值增大，在車速增大情況下，伸縮裝置的響應變快，這兩種變化條件下，伸縮裝置結構響應值均不大，結構安全。4）在超載1.5 倍情況下，混凝土H1 發生破壞，但隨車速變化混凝土均安全。超載是伸縮縫失效的重要原因。
參考文獻[1] 綜合規劃司.2015 年公路水路交通運輸行業發展統計公報[N]. 中國交通報，2016-05-05.[2] 鄧偉. 車輪—橋梁伸縮縫系統動力學特性研究[D]. 成都：西南交通大學，2016.[3] 史石榮. 重載車輛條件下的車路耦合動力分析模型和車路相互作用分析[D]. 重慶：重慶交通大學，2012.[4] JTG D60—2015 公路橋涵設計通用規範[S].[5] Michal J M，Steenbergen M.Dynamic response of expansion joints to traffic loading[J].EngineeringTructures，2004，26(12).[6] ANSYS Release 10.0 Documentation for ANSYS[M].canonsburg，2007.[7] 劉闖. 基於ANSYS 的粘彈性地基上粘彈性板的振動特性研究[D]. 北京：北京交通大學，2017.[8] GB 50010—2010 混凝土結構設計規範[S].