中考數學診斷,一元二次解方程,配方公式大顯能

大家好，眾所周不知我是個教數學的。今天終於輪到了一元二次方程的考點，老規矩我們來聊聊常見的題型。

一，根的判別式

一元二次方程的考查，在選擇題中常常會考根的情況

如

有些小童鞋完全領會了踏實求解的要義，老老實實解出方程的根再來判斷。其實只需要用到我們的法寶——根的判別式

概念：

圖1

這個題我們的做法就是

（1）先要化成一元二次方程的一般式

（2）再把相關的係數代入公式裡判斷與0的大小關係

即

所以這個方程有兩個不相等的實數根。

根的判別式的逆用也常考

如

提示：因為方程沒有根，所以利用上圖1中無解的情況來作，需要注意的是一次項係數是一個整體b＝-2（m+1）需要大家代入公式的時候注意。

我們在做題的時候踏實重要但常見的技巧公式也要學會去用。

二，韋達定理

除了根的判別式，一元二次方程我們需要掌握的另一個基礎公式就是韋達定理（描述根與係數之間的關係，特別佩服這些偉大的數學家們，他們讓數學越來越簡單）

即

我們來看一道題

這個題雖然可以利用公式法解出來每一個根是多少，但最簡單的作法就是利用韋達定理

即

所以最後答案是，0

三，解一元二次方程

一元二次方程解法很多，不管用什麼解法前提是先要化成一般式

如

直接開平方是解一元二次方程裡最簡單的也是最基礎的，但它有一定的限制，不是所有的一元二次方程都能用直接開平方法。

這個常用的就是十字相乘，在一元二次方程的應用題裡往往最後的解題方法就是十字相乘

十字相乘文字解釋感覺有點繞，後面錄視

三，配方法

配方法步驟是

1，先化成一般式，注意二次項係數要化為一

2，常數項移到等號左邊再給方程兩邊各加上一次項係數一半的平方

3，方程左邊配成完全平方式然後直接開平方

如

公式法比較常用，所有的一元二次方程都可以用公式法解出答案

以上就是常用的解一元二次的方法，但在做題時我們用具體哪種方法，除了看題目要求再就是看你自己的熟練程度，這裡我以考試節省時間的角度考慮，推薦解題方法的順序

優先考慮直接開平方和因式分解，其次考慮配方法，最後公式法。

總之，一元二次方程解方程的題目中，還是要細心一點，做題時韋達定理和解方程的方法根據具體題目靈活應用。

最後謝謝大家關注，歡迎大家針對相關問題留言，我們一起互相學習進步。我只想努力讓孩子輕鬆學會數學的思考方法，而不是讓大家學會做題。