第九章綜合與實踐的教學
第一節綜合與實踐教學的價值和目標
一、注重綜合與實踐是國際數學課程改革的共識
二、綜合與實踐的教育價值
（一）加強數學與生活實踐的聯繫
（二）改變數學學習方式，積累基本活動經驗
（三）有助於培養學生的模型思想，體會數學的應用價值
（四）有助於實踐能力、創新能力的發展
三、綜合與實踐的課程目標
通過「綜合與實踐」，學生能加深對其他三個學習領域內容的理解，獲得數學基本活動經驗；發展推理能力（包括合情推理、演繹推理）和問題解決能力；形成參與數學活動的積極情感。
第二節綜合與實踐的內容與形式
一、綜合與實踐的課程內容
（一）綜合與實踐活動內容涉及的領域
1. 個人成長。
2.家庭生活。
3.學校生活。
4. 社會生活。
（二）綜合與實踐活動內容的特點
1.綜合性。
2.操作性。
3.現實性。
4. 探索性。
二、綜合與實踐常見的學習形式
（一）數學測量
數學測量是指學生在教師指導下，運用所學知識和方法，利用簡易量具（如三角板、量角器、量筒、時鐘等），對事物的長度、面積、體（容）積、角度、質量、時間、溫度等屬性進行度量的過程。
（二）數學調查
數學調查是指學生在教師指導下，從學習生活和社會生活中選擇和確定調查專題，收集、分析信息並作出決策的學習活動。
數學調查首先要確定專題，調查的專題一般來自於日常生活和生產實際，可以由教師提出，也可以由學生提出。根據調查的專題再組成協作小組，通過制訂計劃、落實分工、開展調查研究，最後形成結論並撰寫報告。
（三）數學製作
數學製作主要指利用材料進行兒何模型的製作，數學教具、學具的製作，數學玩具的製作等。
（四）數學遊戲
數學遊戲必須具備兩個特點：一是要有趣味性和娛樂性，能調動學生參與的積極性；二是要蘊含數學的原理和方法，為學習數學知識，解決數問題服務。
（五）數學實驗
數學實驗是指學生在教師指導下以數學學習為目的，運用小學數學的知識、思想和方法，以及實驗器材，通過某一事物或現象發生、發展或變化，驗證或探索數學規律的活動過程。數學實驗具有以下基本特徵：一是重複性；二是可以實現定性研究和定量研究。
數學實驗可以分為驗證性實驗和探索性實驗。
它們的區別在於：驗證性實驗時實驗者已經知道實驗結果；探索性實驗時實驗者對其結果並不知道，還有待發現。
（六）數學建模
所謂「數學建模」，是指將實際問題，經過抽象、簡化，明確變量和參數，並依據某種「規律」建立變量和參數間的一個明確的數學關係（即數學模型），然後求解該數學問題，並對此結果進行解釋和驗證。
「數學模型」有兩個特點：一是經過抽象、簡化；二是這種結構是藉助數學符號來表示的，並能進行數學推演的結構。
數學建模的過程，是實踐－理論－實踐的過程，是理論與實踐有機結合。
學會建立數學模型的方法，提高學生應用數學知識解決實際問題的能力。一般要注意以下幾點：
（1)審題。
（2)簡化。
（3)抽象。
（七）小課題研究
組織小課題研究需要注意以下幾點：
（1)要有好的問題。
（2)注重引導學生進行探索，發揮學生學習的自主性。
（3)組織學生合作交流。
（4)對小課題研究的評價要針對小組、注重過程。
（八）動手做活動
它的基本過程是：提出問題－動手做實驗－觀察記錄－解釋討論－得出結論－表達陳述。
第三節綜合與實踐的實施和評價
一、綜合與實踐活動的主要環節
（一）創設情境，提供背景
（二）發現問題，提出問題
提出問題能力的水平可以分為三個層次：事實性水平、聯繫性水平、探究性水平。
（三）探索研究，解決問題
（四）評價激勵，收穫成果
二、綜合與實踐活動應注意的問題
（一）活動的內容要貼近學生實際，起點要低
（二）活動要有一定的開放性，給學生留有一定的探究空間。
（三）注重學生參與過程和在活動中的體驗
（四）數學活動要能體現數學的本質，有助於提高學生的數學素養
（五）在數學活動中合作交流、獲得經驗和情感體驗
（一）注重過程
（二）定性為主
定性描述通常以評語的形式給出，主要關注學生已經掌握了什麼，獲得了哪些進步，具備了哪些能力。
（三）方法多樣
（四）關注情感