家長也能看懂的「一元一次方程解法」,請大家收藏給孩子看!

2020-12-12 嫻意有效教育

在進入自媒體寫文章之前，我一直在糾結該選擇什麼板塊。

教育是我所感興趣並且擅長的方向，而且在現實中帶學生的過程中效果也非常好。但是學習本身又是比較枯燥的，孩子們在看學習類文章的時候究竟有多少耐心呢？更何況自媒體的讀者成年人居多，純粹知識性的文章就算寫的好又有多少人願意看呢？

但是妻子的話點醒了我，如果你的知識文章家長都能看懂，是不是會收藏起來讓孩子來看呢。我恍然大悟。於是，我想以此為契機，讓自己寫的文章既有知識的乾貨，又能讓自媒體的主要閱讀者——家長們也能看懂。所以我嘗試著寫了下面的這篇知識乾貨的文章——一元一次方程的解法。希望能獲得認同！

我首先要說明下「一元一次方程」的重要性。它是進入中學階段最基礎也是最重要的板塊。

一元一次方程的重要性

「一元一次方程」是後續「二元一次方程組」以及「一元二次方程」的基礎，而「一元二次方程」是整個初中代數最重要的一個內容。想要學好「一元二次方程」，首先必須先學好「一元一次方程」。「一元一次方程」不是在小學基礎上簡單的知識升級，而是整個思維方式的轉變。切入點和思維邏輯都有別於小學的數學。舉個簡單的例子，古代有一個非常著名的題目——雞兔同籠：一個籠子裡有很多雞和兔，如果把它們的頭加起來一共是35個，如果把他們的腿加起來一共有94條腿，那麼請問雞和兔各有多少個？

這道題目如果用小學的方式去解，是個非常難的題目。在古代數學家眼裡這都是難題。但我們用「一元一次方程」去解，這就是入門題。非常簡單。2x+4（35-x）=94解得雞是23隻，兔是12隻。（這個題目我在後面有詳細的解題步驟，現在大家忽略而過）

所以進入中學，數學思維需要一個根本性地改變。

以上我們了解了「一元一次方程」的重要性以後，就正式開始學習「一元一次方程」。

一．首先，我們來學習一下「一元一次方程」的定義。也就是它到底是什麼？

用手機的定義來解析一元一次方程的定義

為了讓大家更清楚地理解定義，我這裡用大家很熟悉手機的例子來比喻。

我們首先給手機下個定義：手機是由CPU,內存，攝像頭，屏幕等部件組成的，可以用來通話，視頻，遊戲，支付等功能的電子產品，這裡的定義包括了三個部分：

1. 首先手機是一個電子產品

2. 其次他是由CPU，內存，攝像頭，屏幕等部件組成的。

3. 第三他的功能可以用來通話，視頻，遊戲，支付等。

同樣的方式我們再來看看一元一次方程的定義：「一元一次方程」是包含了一個未知數，並且這個未知數的最高次數為1，且等號兩邊都為整式的等式。可以用來解決收益問題，行程問題，工程問題，數字問題等問題的等式。它也包括了三個部分。

1. 首先「一元一次方程」是一個等式。

2. 它包含一個未知數（x)並且這個未知數的最高次數是1，一個等號（=），並且等號兩邊都為整式（分母沒有x的，比如1/x這就不是整式）。第二部分相當於手機的硬體，也就是顯示出來，我們能看的到的。式子裡面有x，而且x的次數為1次。

3. 它的作用可以用來解決收益問題，行程問題，工程問題，數字問題等。

那麼這樣解釋聽起來是不是很清楚了呢！

二．其次，我們來學習下「一元一次方程」解題的三個步驟：

解題三步驟（第2步可以歸入第一步）

1. 讀題。把題目中的文字轉化成數字或者式子的條件。還是以上面的「雞兔同籠」的例子來說。（題目中有的數字就直接寫入條件，沒有具體數字的設成x）

我們都知道雞是1個頭，2條腿，兔是1個頭，4條腿，題目中沒有告訴我們雞和兔的具體頭的數量和腿的數量 。那麼題目中的文字可以轉化成的條件就是：假設雞是x只，那麼雞頭就有x個，雞腿就是2x。兔頭35-x（兔頭和雞頭的總和是35，那麼兔頭就是總數-雞頭），兔腿是4（35-x），這樣就把題目中的文字轉化成了數字或者式子的條件。

2. 列式。就是找出各個條件之間的關係。

這裡有兩個關係，一個是雞頭+兔頭=35，另一個是雞腿+兔腿=94，這樣就可以列出兩個式子：x+(35-x)=35 ，2x+4(35-x)=94。顯然，第一個式子化簡以後x消失了，沒有x的方程不是「一元一次方程」。不符合題意，第二個方程才是正解。

3. 計算。2x+4(35-x)=94是一個非常簡單的一元一次方程，這裡的計算只包含了去括號，移項，合併同類項，去x的係數四步。

具體為第一步：把4（35-x）這一項的括號去掉。得到2x+140-4x=94（去括號）

第二步：把含有x的項和常數項分別移到一起。得到2x-4x=94-140（移項）

第三步：把同類項合併。得到-2x=-46（合併同類項）

第四步：兩邊同除以-2。得到x=23（去x前的係數-20）

到這裡，我們整個解題過程就講完了。當然，這是一個簡單題，大多數同學都會，如果我們的題目再複雜一點，又會怎麼樣呢？接下去的文章，我就以收益題，行程題，工程題，數字題等各種具體例子來詳細解說。

同樣的方法，同樣的步驟，我們都可以解決，請大家關注後續的文章！

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