數學的發展無非是概念、定理、公式等知識的深入理解和積累，而在這個過程中，伴隨著思想、思維方法，以及組織、工具的發展。在不同的角度，可以把數學劃分為不同的發展階段，比如從學科發展、思想方法、符號使用、數學人才培養等視角，可以看到數學的不同發展階段。
數學學科
歐洲文藝復興後，17世紀出現數學大轉折，解析幾何和微積分相繼誕生，開啟了天才的世紀，亦即開創性世紀；18世紀，歐洲的數學分析發生了質的變化，被認為是數學分析精確化的世紀；19世紀的歐洲幾何大發展，創立了許多非歐幾何學分支，因此19世紀被後人稱為幾何非歐化的世紀。
思想發展
【常量到變量】解析幾何的建立，標誌著數學的發展，由常量階段進入變量階段；數學的思想方法得到極大的豐富，為解決自然科學中的運動問題提供了有力工具；變量數學發展的第二個重要階段是微積分的建立，微積分促成了大量新的數學學科、方向，長期佔據數學發展的主流。
【必然到或然】不同於必然現象，數學家開始注意到自然界的隨機現象，相應的隨機、概率思想得到迅猛發展。
【模糊數學】不同於建立在「集合論」基礎上的精確數學，20世紀60年代產生一門嶄新的數學學科——模糊數學，從精確數學到模糊數學是數學思想方法的又一個重大變革。
【公理化思想】數學史上首個公理化體系是歐幾裡得的歐式幾何，針對歐幾裡得「第五公設」的懷疑，催生了眾多的非歐幾何分支。基於公理化方法的啟發，公理化方法被用於其他的數學學科、方向。
皮亞傑提出，「全部數學都可以按照結構的建構來考慮」；希爾伯特的《幾何基礎》用一種嚴格的公理化方式重新構造歐幾裡得幾何；在「數學是研究形式結構的科學」的思想指導下，法國的布爾巴基學派把主攻目標放在「用結構的觀點和方法將整個數學從內在結構上加以徹底改造」上，以集合論為基礎，首先建立了三個母結構：代數結構，序結構，拓撲結構。符號的發展
數學符號促進了數學的交流和發展，可以極大方便了數學的推理論證和計算。1842年，德國數學史家內塞爾曼在《希臘的代數學》中，根據符號的使用多少，對代數符號的發展分為三個階段：
文詞代數，又稱修辭代數。即完全用文字語言敘述問題和解法，而不用符號。如丟番圖時代以前；簡字代數，又稱省略代數。即對某些常出現的量和運算採用縮寫字母表示，簡化了文詞表達算法的內容和步驟。如丟番圖時期；符號代數，即對數學問題的表述，採用抽象符號表示，如現代通用符號。
數學家的職業化
17世紀之前的數學發展緩慢，屬於初等數學階段，極具影響力的數學家也很少。在解析幾何創立後，開啟了數學天才井噴的時代，出現了大量的數學精英；由於新思想的出現、以及自然科學和工程技術的需求，數學課題得到豐富，外加新大學的創辦，使得數學家從精英的時代，走向專業化或職業化，使得數學家成為一種職業。隨著數學的發展，數學史上出現過業餘數學家，依賴閱讀大師的著作而自學成才的數學家，以及成果涉及各領域的「全才」數學家。數學家經歷了從業餘、衣不果腹，到大學教授、科學院任職。
作為數學家職業化的外延，數學組織、學派，以及期刊等學術活動也得到極大的發展。
現代數學
現代數學的發展，出現了新的特點：應用數學從數學中獨立出來；數學與其他自然科學的關係空前的緊密；計算機的發明和使用，拓展了數學的研究領域，使得計算數學成為一個新的方向。