因式分解快速入門課程第一講
大家好，這次課程我們來為大家講一下八年級數學中的因式分解快速入門方法，教你輕鬆學因式分解。
溫馨提示：本次課程適用於八年級以及八年級以上的學生；
中考中因式分解是數學中必考的考點之一，學生們要牢牢掌握該考點，並在平時就加以訓練。
符號說明：x的平方，記為x^2；
基本的概念複習
整式：
整式包括單項式和多項式，單項式是只含有一項的式子，多項式是含有兩項或者更多的式子，整式是分母中沒有字母的式子。如果分母中含有字母，則為分式。
最簡化整式：
如果整式中，任意兩項都不含有公因式或者公因數，則該整式為最簡化整式。
因式分解：
因式分解就是將多項式分解為幾個最簡化整式的乘積形式。如a^2-b^2=(a+b)(a-b)分解到這裡後已經不能再分解了，我們稱之為因式分解結束了。
注意：因式分解必須要分解為兩個或者多個單項式之間沒有任何的公因數或者公因式為止，否則最後的因式分解結果就是錯誤的。
如：a^4-b^4=(a^2+b^2)(a^2-b^2)是錯誤的，原因是（a^2-b^2)還能繼續進行因式分解的。
正確答案：a^4-b^4=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)。至此，該整式的因式分解已經結束了。
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因式分解答題技巧
技巧1：平方差公式；
利用平方差公式x^2-y^2=(x+y)(x-y)；
注意：這裡常常會考察學生們對1的靈活應用，即見到1要想到，1的平方也是1，1可以寫為平方的格式。
如：x^2-1+（x+1）可以進行因式分解：（x+1）（x-1）+（x+1）=（x+1）（x-1+1）=x（x+1）；
技巧2：完全平方公式；
x^2+2xy+y^2=(x+y)^2；
技巧3：分組因式分解；
這個時候題目就稍微難一些，我們需要根據式子進行合理地分組，分組後提取出組內的公因式或者公因數，最後寫為乘積的形式。
解題技巧：可以嘗試多個方法進行分組，直到找到合適的分組為止，可以藉助於技巧1和2進行相關的拼湊。該考點也是中考中必考和常考的難點之一，我們會在後續課程中進行詳解，此處不再贅述！
因式分解的實質
因式分解的實質就是將整式加減法分解為多個整式相乘的格式，最後得到的整式乘法中任意兩個整式都不存在公因數或者公因式。
本次課程為因式分解快速入門中的第一課，希望大家能夠認真學習，在後續課程中我們會結合例題進行相關的習題的練習，希望大家能夠準時參加後續的課程，每天學一個中考考點，你的進步就在自己眼前。
本次課程我們就帶著大家學習到這裡了，我們下次課再見，如您還有相關的疑問或者有相關的考點需要我們來講解的話，請在下方為我們留下您寶貴的建議吧。同時我們也歡迎大家加入尖子生數理化教育，跟我們一起學習更多的文化知識哦。