今天我們要介紹排列組合中經常出現的一類問題：元素的分配問題，包括相同元素的分配和不同元素的分配。其中很多的問題都讓人摸不著頭腦，比如最常見的一個問題是：
現在有六本相同的書，分配給四個人
(1）每個人至少一本書有多少種不同的分法？（2）恰有一個人沒有分到書有多少種分法？（3）恰有兩個人沒有分到書有多少種分法？如果是六本不同的書又有多少種分法？
像這種相同元素的分配問題我們可以考慮隔板法，比如上面的問題，也可以用分類的方法來做。（ppt有解答）
再看一個問題：
（1）現有六本不同的書分配給甲、乙、丙三個人每個人兩本
（2）現有六本不同的書分配給三個人每人兩本
（3）現有六本不同的書分成三份，每份2本
這是一個問題，還是兩個問題，還是三個問題？
事實上這是三個問題，有三個答案。第一個問題屬於只選不排列的問題也就是組合問題，而第二個問題是「先選後排的問題」既要用組合又要用到排列，第三個問題也是組合問題但是要考慮到有重複的情況。這三種涉及到了排列組合中的定向分配與不定向分配的問題。情形較為複雜。（ppt有解答）
再看一個問題：四個學生要去三個小區參加義務勞動，每個學生只能去一個小區且每個小區都要有學生去請問一共有多少種分法？下面兩種分法哪個是正確的？
（1）先把四個學生分成三部分（2、1、2）組合問題，然後再進行全排列，再用分步乘法（正確）
（2）從4個學生中選出三個，組合問題。再把最後一個學生任意分配到一個小區，3種選擇，再用分步乘法（錯誤）（ppt有解答）