小學數學三年級上冊學習了長方形和正方形的周長，在三年級下冊要學習長方形和正方形的面積。在做面積的題型時，還會出現周長和面積相結合的題目和問題，所以我們在做題時要把長方形和正方形的周長與面積結合起來。
一、長方形和正方形的周長
長方形的周長＝（長＋寬）×2
長方形的長＝周長÷2－寬
長方形的寬＝周長÷2－長
正方形的周長＝邊長×4
正方形的邊長＝周長÷4
二、長方形和正方形的面積
長方形的面積＝長×寬
長方形的長＝面積÷寬
長方形的寬＝面積÷長
正方形的面積＝邊長×邊長
三、面積單位之前的進率和單位換算
本學期學到的常用面積單位有平方釐米、平方分米和平方米。每相鄰兩個面積單位之前的進率是100。
單位換算的口訣：
大單位換小單位，加上0，進率有幾個0就加上幾個0；小單位換大單位，去掉0，進率有幾個0就去掉幾個0。
四、需掌握題型
解決問題時，要注意：題中所給的條件單位是否一致，如果不一致要先換成相同單位再計算；給得數加單位時要看清算的是邊長、周長還是面積，不要加錯單位。
例題：
1、有一個長方形，長是20釐米，寬是16釐米，在這個長方形中剪去一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少？剩下的是什麼圖形？面積是多少？
解析：做這類題時記住，只要是在長方形裡剪去一個正方形，那麼這個正方形的邊長就是長方形的寬。對於剩下的圖形來說，原長方形的寬就是它的長，原長方形的長和寬的差就是它的寬。
解：正方形的面積：16×16＝256（平方釐米）
剩下圖形寬：20-16＝4（釐米）
剩下的圖形是長方形
它的面積是：16×4＝64（平方釐米）
2、學校有一個正方形的花池，它的周長是48米，它的面積是多少平方米？
解析：要求正方形的面積，必須知道它的邊長，但是題中沒有，只給出了周長，所以要先用周長求出邊長，再用邊長求出面積。
解：正方形的邊長：48÷4＝12（米）
面積：12×12＝144（平方米）
3、用一根鐵絲可以正好圍成一個長8分米，寬6分米的長方形，如果用這根鐵絲圍成一個正方形，這個正方形的面積是多少？
解析：因為是用同樣長度的鐵絲圍成兩個不同的圖形，所以圍成的長方形和正方形的周長相等。先算出長方形的周長，就是正方形的周長，再用周長算出正方形的邊長，就可以求出它的面積了。
解：長方形和正方形的周長：
（8+6）×2＝28（分米）
正方形的邊長：28÷4＝7（分米）
正方形的面積：7×7＝49（平方分米）
4、教室裡有一面牆，長7米，寬3米，牆上有兩個大小一樣的長方形窗戶，長2米，寬1米。現在要粉刷這面牆，粉刷的面積是多少？
解析：粉刷的面積不包括窗戶的面積，所以要分別求出牆的面積和窗戶的總面積，它們的差就是要粉刷的面積。
解：牆的面積：7×3＝21（平方米）
兩個窗戶的面積：2×1×2＝4（平方米）
要粉刷的面積：21-4＝17（平方米）
5、一輛灑水車每分鐘能行駛30米，灑水的寬度是6米，如果行駛15分鐘，灑水的面積有多大？
解析：在這道題中，灑水的面積是一個長方形，這個長方形的長就是灑水車走的路程，寬就是灑水的寬度。有兩種方法可以解答，第一種，先算灑水車一分鐘灑水的面積，再算15分鐘灑水的總面積。第二種，先算15分鐘能走多遠，也就是灑水的那個長方形的長，再算15分鐘灑水的總面積。注意：兩種算法的第一步得數單位不一樣。
解：（1）30×6＝180（平方米）
180×15＝2700（平方米）
（2）30×15＝450（米）
450×6＝2700（平方米）
6、小李沿著長200米的長方形廣場跑了兩圈，共跑了1200米，這個廣場的面積是多少平方米？
解析：求廣場的面積，必須知道它的長和寬，但是題中沒有給出寬，所以要先用廣場的周長算出寬，再求面積。注意：1200米是廣場的兩個周長。
解：廣場的周長：1200÷2＝600（米）
廣場的寬：600÷2－200＝100（米）
廣場的面積：200×100＝20000（平方米）
7、用籬笆圍成一個長方形的菜地，長17米，菜地的寬靠牆，籬笆的總長度是40米，這塊菜地的面積是多少？
解析：要求菜地的面積，要先求它的寬，但是需要注意，籬笆的總長度只是菜地三條邊的總和，用籬笆的總長度減去兩個長就是它的寬。
解：菜地的寬：40－17×2＝6（米）
菜地的面積：17×6＝102（平方米）
8、用4個邊長為3分米的小正方形，分別拼成一個正方形和一個長方形，拼成的兩個圖形的面積是多少？
解析：不管是拼接圖形還是分割圖形，都要先求出拼接或分割後的新的圖形的長和寬或邊長，再求它們的周長或面積。這種題一定要學會先畫圖再做題。（看圖1）
解：拼成後的正方形
邊長：2×3＝6（分米）
面積：6×6＝36（平方分米）
拼成後的長方形：
長：4×3＝12（分米） 寬：3分米
面積：12×3＝36（平方分米）
9、有一個長方形，如果把它的長減少3釐米，就變成了一個周長為24釐米的正方形，這個長方形的面積是多少？
解析：因為長方形的長減少3釐米後變成一個正方形，所以它的寬就是正方形的邊長，所以，先求出正方形的邊長，也就是長方形的寬，再求它的長和面積。這道題也要畫圖，容易幫助同學們理解。（看圖2）
解：正方形的邊長（也是長方形的寬）：24÷4＝6（釐米）
長方形的長：6+3＝9（釐米）
長方形的面積：9×6＝54（平方釐米）
10、在同樣大的一個正方形裡剪掉一個長方形，正方形的邊長是12釐米，長方形的長是6釐米，寬是4釐米，剩下部分的周長和面積是多少？（看圖3）
解析：在這兩個圖形中，計算面積時都要用正方形的面積減去長方形的面積，所以剩下的面積是相等的。計算周長時，a圖剪掉的是正方形的一個角，剪掉角後的圖形的周長還等於原正方形的周長；b圖中是沿著一條邊剪掉一個長方形，這時剩下圖形的周長除了原圖形正方形的周長外，還要加上剪掉的長方形的兩條寬，也就是剩下圖形的周長大於原正方形的周長。
解：圖a和圖b的面積：
12×12－6×4＝120（平方釐米）
圖a的周長：12×4＝48（釐米）
圖b的周長：12×4+2×4＝56（釐米）
在《面積》這一單元中，還有一種題型是鋪地磚問題，關於這類題我專門寫了一篇文章講解，大家可以在我在主頁裡找到再看。
今天的內容就講完了，如果有什麼問題，歡迎大家留言！