回顧人類的整部數學發展史，所使用的最有力的數學思想方法就是「猜想」和「證明」，在所有的「猜想」和「證明」當中，有「三大猜想」最為著名，它們分別是「費馬大定理」、「黎曼猜想」和「霍奇猜想」。最令人擊節讚嘆的是，來自於數百年前的「三大猜想」穿越時空，競然與今天最前沿的「M理論」建立起了緊密的聯繫，構成了令人無限遐想的奇妙「時空」。那這麼，這到底是怎樣一個奇妙的時空呢？還得從「三大數學猜想」一一說起。
第一個猜想：費馬大定理
大約在1637年左右，法國的業餘數學愛好者費馬在閱讀丟番圖的著作《算術》時，在某頁的空白處寫下一段話，聲稱已經用美妙的方法證明了某個定理成立，這個定理是這樣的：當整數n>2時，關於x、y、z的方程x^n+y^n=z^n沒有正整數解。
就是這個只因費馬「空白的地方太小，寫不下」的原因而沒有記下證明過程的命題（鬼知道他是不是吹牛），讓數學家們愣是絞盡腦汁想了300多年也沒有證明出來。
這個美妙的猜想不但令數學家們為之瘋狂，就連那些年輕的數學愛好者也為之著迷。更加令人嘆為觀止的是，一位為情所困的年輕人決定殉情自殺的那個晚上，意外地看到了這個猜想，居然被這個猜想的無窮魅力給深深地吸引住了。這個年輕人拿起一大堆白紙，奮筆疾書，足足忙活了一個通宵，還是沒有將它搞定。當他醒悟過來時，天已經大亮。原本因失戀所產生的消極情緒一掃而光，心想在這個世界上，數學的魅力比愛情要美妙多了，為了愛情而自殺，那是有多傻啊。
這位年輕人從此發奮圖強，努力拼博，最終成為了富甲一方的大富豪，他就是著名的德國大實業家沃爾夫斯凱爾。
沃爾夫斯凱爾為了報答「費馬大定理」的「救命之恩」，於1908年在哥廷根皇家科學協會設立了「沃爾夫斯凱爾獎」：如果有人在2007年9月13日前解決費馬大定理，將獲得100000馬克獎勵。
該獎設立後的數十年後的1995年，該獎最終由英國劍橋牛頓學院的懷爾斯博士摘取。懷爾斯將自己已經證明的「谷山—志村猜想」與「莫德爾猜想」、「弗雷命題」聯合起來證明了費馬大定理的成立。
第二個猜想：黎曼猜想
1859年，黎曼向柏林科學院提交了一篇題為「論小於給定數值的素數個數」的論文。這篇論文就是令後來的數學家們焦頭爛額，卻又心馳神往的問題——「黎曼猜想」。
「黎曼猜想」研究的是「質數」分布的問題，質數的定義很簡單，小學生都學過它。但是它們的分布規律卻又令人難以捉摸。
「黎曼猜想」認為：質數分布的秘密似乎可以用一個特殊的函數來表示，那個函數就是今天著名的「黎曼ζ函數」，當「黎曼ζ函數」取值為「零」時所產生的一系列「特殊的點」，這一系列特殊的點則被稱為「非平凡零點」。「黎曼ζ 函數」的所有「非平凡零點」都位於複平面上 Re(s)=1/2 的直線上，也即方程ζ(s)=0的解得實部都是1/2。數學家們把「複平面」上 Re(s)=1/2 的「直線」稱為「臨界線」，那麼「黎曼ζ 函數」的所有「非平凡零點」都位於 「臨界線」 上。而這些「非平凡零點」，極有可能與「質數分布規律」有著某種特殊的對應關係。
黎曼猜想自1859年「誕生」以來，已經過去了將近兩百年，猶如一顆光彩奪目的珍珠，吸引著無數的數學家前去摘取。已有超過1000條「數學命題」是以「黎曼猜想」的成立為前提。如果「黎曼猜想」被證明，將一夜之間新增1000多條定理。在近些年來，出現過很多人證明了「黎曼猜想」，但最終被證明是一場場「烏龍事件」，「黎曼猜想」至今沒有人成功證明。
第三個猜想：霍奇猜想
二十世紀初，霍奇提出了一個著名的猜想：「霍奇猜想」。這個「猜想」如果用專業的語言描述的話，會變得非常艱澀難懂。不過可以用通俗的話這樣粗略的描述：任何一個形狀有多麼「複雜的幾何圖形」，它都可以用一堆「簡單的幾何圖形」拼成。
「霍奇猜想」提出已經快100年了，至今才有了第一個例子，要想完美地證明，也不知是何年馬月的事去了 。
話說雖然這「三大猜想」還有一部分並沒有被證明出來，但是科學家們已經先用上了。
畢竟在人類科技高速發展的今天，其應用的基礎理論無論是「數學」還是「物理」方面，都已經有將近100年沒有新的突破了。太需要發明一個新的「數學工具」來解解渴了。因為「現代物理」中的兩大支柱「量子力學」和「廣義相對論」之間的矛盾亟需解決。而人們目前最有希望統一「相對論」與「量子力學」的是「M理論」。
著名的愛德華·威滕博士就說，要想讓「M理論」成為現實，還需要發明新的「數學工具」，現代的「理論物理」也必須納入「數學體系」進行討論。
為什麼這麼說呢？早在牛頓和愛因斯坦時代，科學家們就自信地宣稱已經發現了宇宙中所有的「力」。但是隨著「量子力學」的建立，人們發現，「微觀世界」裡的「力」無法用「宏觀世界」的「力學原理」去解釋。換句話說，構成「現代物理學」的兩大支柱——「量子力學」和「廣義相對論」，居然是矛盾的：「廣義相對論」在「微觀尺度」上違背了「量子力學」的規則。
為了統一「量子力學」與「廣義相對論」，科學家們提出了「物理的終極理論」——M理論。科學家們希望用「M理論」來解釋這個宇宙中「所有物質」與「能源」的本質與相互之間的關係。
「M理論」統一了宇宙中的「四種力」、「五種超弦理論」和「十一維空間」的「超引力理論」。
「M理論」認為，我們其實生活在一個「十一維」的空間裡，但是我們只能感知到現實生活中的「四維空間」，剩餘的「維數」在「量子力學」的量度下捲縮到極小。正如愛因斯坦的「廣義相對論」所描述的那樣，我們所處的「四維空間」之外存在著更多的空間，只要具備足夠的條件，人類不但可以自由地暢遊宇宙，還可以自由地來回穿梭於「平行宇宙」。更有人大膽的假想，當我們這個宇宙毀滅之時，那些原本捲縮到極小的「平行宇宙」會快速地舒展開來，人類有機會逃到「平行宇宙」。不過，這樣的假想雖然由嚴密的邏輯推出，但目前無法證明，暫時當作一個笑談就好了。畢竟，目前的「M理論」還僅僅是一個存在於科學家頭腦中的「設想」，因而「量子力學」與「相對論」的統一還遙遙無期。
科學家們在新的數學誕生之前，把目光投向那些非常美妙，都沒有在物理領域有重大應用的「數學理論」。
那麼，今天能用在物理上的「數學理論」有哪些呢？首當其衝的就是上文提到的「三大數學猜想」。
在人類歷史上常常會出現這樣的情況，就是在某一門數學分支看起來並沒有什麼用，但是過了幾百年之後，忽然在物理上用上了，很快會將人類文明推上一個嶄新的高度。
科學家們對「三大數學猜想」進行了深入地研究，科學家們很快發現，「三大猜想」與「M理論」有著非常緊密的聯繫，經過深入地研究，「三大猜想」如今已經成為與「廣義相對論」和「量子力學」融合的「m理論幾何拓撲載體」。科學家們用「霍奇猜想」 的方法製造出一種「幾何拓撲超級結構」的「歧管」，而這個「歧管」的整體就是「費馬大定理」， 而在 計算這個結構的局部結構時，就要用到「黎曼猜想」。
人類自從誕生於這個蔚藍色的星球上，翱翔宇宙的夢想從來就沒有停息過。人類夢想著象小鳥一樣自由地飛翔於天際。而今天，人類早已經造出了飛機、火箭和人造衛星，可以飛上藍天、飛入太空、踏上月球，人類創造的探測器，已飛上火星、已帶著人類的夢想，朝著遙遠的銀河系邊緣飛去。
人類今天的這些偉大的成就，對於生活在數百萬年前的人類先行者來說，顯然是無法想像的，但是他們的目光如炬，心中的信念堅定無比。正是因為他們相信能夠做到，所以今天的人類真的做到了。今天的人類，也無法想像數百萬年之後到底是怎樣的一番令人驚豔的人類文明。但是人類心中的信念依然象數百萬年前那樣炙熱，因為相信夢想，所以美夢必能成真。